【文档说明】黑龙江省大庆市大庆实验中学2022届高三上学期开学考试理科数学试题 答案.docx，共(3)页，152.714 KB，由小赞的店铺上传

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参考答案1．B2．A3．D4．B5．B6．C7．B8．C9．C10.C11．D12．C13．2−14．415．355或142.16．2417．（1）()23sincoscos32xxfxx=−+32=sin2x12322cosx+−+32=sin2x12−cos2x+1＝sin（2x6−）+1，

∵﹣1≤sin（2x6−）≤1，∴()fx的最大值为2，此时sin（2x6−）=1又ω＝2，则最小正周期是T22==π；（2）由()fC＝sin（2C6−）+1＝2，得到sin（2C6−）＝1，∵0＜C＜π，∴6−＜2C1166−＜，∴2C62−=，即C3=，∵sin

A＝2sinB，∴由正弦定理得a＝2b①，又c3=，∴由余弦定理，得c2＝a2+b2﹣2abcos3，即a2+b2﹣ab＝3②，联立①②解得：a＝2，b＝1．18．（1）设G是AE的中点，连接EG，因为ABE

△是等腰直角三角形，AE⊥BE，所以EGAB⊥，因为等腰直角ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，平面ABE平面ABCDAB=，所以EG⊥平面ABCD，因为FC⊥平面ABCD，所以//EGFC，因此EGFC、、、四点共面，因为EF∥平面ABCD．平面EGCF

平面ABCDCG=，EF平面EGCF，所以//EFGC，所以四边形EGCF是平行四边形，因此EGCF=，因为ABE△是等腰直角三角形，AE⊥BE，G是AE的中点，所以112122CFEGAB====；（2）设BDCGO=，因为//EFGC，所以直线EF与

平面BDF所成角与直线CG平面BDF所成角相等，设⊥CP平面BDF，垂足为P，连接CPOP、，即直线EF与平面BDF所成角的大小与COP的大小相等，由勾股定理可知：22125BFFD==+=，222222BD=+=，所以221122(5)(22)622BDFS=−=，12222BDCS=

=△，由111166262133333CBDFFCBDVVCPCFCPCP−−====，2212(2)52CG=+=，因为//BGCD且12BGCD=，所以253CO=，在直角三角形POC中，6303sin21053CPCOPCO===，所以直线

EF与平面BDF所成角的正切值为217.19．（1）事件A：第一局甲胜，第二局、第三局乙胜，()0.60.40.60.144PA==；事件B：第一局乙胜，第二局甲胜、第三局乙胜，()0.40.60.60.144PB==；事件C：第一局乙胜，第二乙局胜、第三局甲胜，()

0.40.40.40.064PB==，所以甲､乙的比分为1比2的概率为：0.1440.1440.0640.352++=.（2）甲连胜4场、乙连胜4场的概率均为0.0625，丙上场后连赢三场的概率为0.125，则需要进行第五场比赛的概率0.75.20.（1）2211612xy+=（2）3

230xy+−=21.（1）(,0−（2）利用不等式放缩即可22．解：（1）圆C的极坐标方程为222cos104−−+=，所以22sin2cos10−−+=，因为cossinxy==，所以222221xyxy+−−+=，故圆

C的直角坐标方程为22(1)(1)1xy−+−=．（2）因为直线l的参数方程是2xtykt=−+=（t为参数），所以直线l的普通方程为(2)ykx=+．因为直线l与圆C相切，所以2|31|11kk−=+，解得34k=或0．