【文档说明】章末质量检测(三).doc，共(5)页，166.500 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

章末质量检测(三)立体几何初步一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，则过A，Q，B1三点的截面图形不可能的是()A．

等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．正方形3．若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是()A．4SB．4πSC．πSD．2πS4．如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm3，则其表面积为()A．183cm2B．18cm2C．123cm2D．12cm2

5．已知平面α⊥平面β，且α∩β＝l，要得到直线m⊥平面β，还需要补充的条件是()A．m⊂αB．m∥αC．m⊥lD．m⊂α且m⊥l6．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1,6，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球

的表面积为()A．16πB．32πC．36πD．64π7.如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝14A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为()A.83B.163C．4D．58．如图，在边长为1

的正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在的直线进行翻折，将△CDE沿DE所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法错误的是()A．无论翻折到什么位置，A、C两点都不可能重合B．存在某个位置，使得直线AF与直线

CE所成的角为60°C．存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为90°D．存在某个位置，使得直线AB与直线CD所成的角为90°二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是()A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥

βD．若m⊥α，m∥n，n⊥β，则α∥β10．已知m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列说法正确的是()A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βC．若m∥n，n⊂α，α∥β，m⊄β，

则m∥βD．若m∥n，n⊥α，α⊥β，则m∥β11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是()A．在棱AD上存在

点M，使AD⊥平面PMBB．异面直线AD与PB所成的角为90°C．二面角P-BC-A的大小为45°D．BD⊥平面PAC12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，N为底面ABCD的中心，P为线段A1D1上的动点(不包括两个端点

)，M为线段AP的中点，则()A．CM与PN是异面直线B．CM＞PNC．平面PAN⊥平面BDD1B1D．过P、A、C三点的正方体的截面一定是等腰梯形三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥

的表面积为________，体积为________．(本题第一空2分，第二空3分)14．已知正四棱锥的侧棱长为23，侧棱与底面所成的角为60°，则该四棱锥的高为________．15．设α，β，γ是三个不同平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：(1)a∥γ，b∥β；(2)a∥γ，b⊂β

；(3)b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(把所有正确的序号填上)．16.如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：①PB⊥

AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．

(10分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)证明：D1A∥平面C1BD；(2)求异面直线D1A与BD所成的角．18．(12分)如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个

三棱锥．求：(1)三棱锥A′-BC′D的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥A′-BC′D的体积．19.(12分)S是Rt△ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC，D为斜边AC的中点．(1)求证：SD⊥平面ABC；(2)若AB

＝BC，求证：BD⊥平面SAC.20．(12分)在如图的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，点E，G，F分别为棱MB，PB，PC的中点，且AD＝PD＝2MA.求证：(1)平面EFG∥平面PMA；(2)平面PDC⊥平面EFG.21

．(12分)如图平行四边形ABCD中，BD＝23，AB＝2，AD＝4，将△BCD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.(1)求证：AB⊥DE.(2)求三棱锥E-ABD的侧面积．22．(12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．(

1)求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值．(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．