【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第三章 3-3　幂函数含解析【高考】.doc，共(2)页，241.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d14c072aca2f7eb9b65749e0aa6fc621.html

以下为本文档部分文字说明：

13.3幂函数课后训练巩固提升1.下列幂函数为偶函数的是()A.y=x-3B.y=C.y=xD.y=x-6答案:D2.(多选题)下列说法正确的是()A.当α=0时,y=xα的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)C.幂函

数的图象不可能出现在第四象限D.若幂函数y=xα在区间(0,+∞)上单调递减,则α<0解析:当α=0时,函数y=xα的定义域为{x|x≠0,x∈R},其图象为两条射线,故A不正确;当α<0时,函数y=xα的图象不经过点(0,0),故B不正确;CD正确.答案:CD3.设

α∈,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3解析:因为函数y=xα为奇函数,所以α=1,-1,3.又其定义域为R,所以α=1,3.答案:A4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)内单调递减的函数是()A

.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.y=解析:所给选项都是幂函数,其中y=x-2和y=x2是偶函数,y=x-1和y=不是偶函数,故排除选项B,D.y=x2在区间(0,+∞)内单调递增,不合题意,y=x-2在区间(0,+∞)内单调递减,符合题意,故选A.答案:A5.已知4个幂函数

的图象如图所示,则图象与函数的解析式大致对应的是()A.①y=,②y=x2,③y=,④y=x-1B.①y=x3,②y=x2,③y=,④y=x-1C.①y=x2,②y=x3,③y=,④y=x-1D.①y=,②y=,③y=x2,④y=x-1解析:图

象①对应的幂函数的幂指数必然大于1,排除A,D.图象②中对应的幂函数是偶函数,且在区间[0,+∞)内单调递增,所以幂指数必为正偶数,排除C,故选B.答案:B6.已知函数f(x)=,若0<a<b<1,则下列各大小关系正确的是()A.f(a)<f(b)<f<fB.f<f<f(b)<f(a)2C

.f(a)<f(b)<f<fD.f<f(a)<f<f(b)解析:∵0<a<b<1,∴>1.又f(x)=在区间[0,+∞)内单调递增,∴f(a)<f(b)<f<f.答案:C7.若(a+1<(3-2a,则a的取值范围是.解析:因为函数y=在区间[0,+∞)内是增函数,所以解得-1≤a<.答案:8.比

较下列各组中两个值的大小:(1)1.55与1.65;(2)0.64与0.74;(3)3.5-2与5.3-2;(4)0.18-7与0.15-7.解:(1)设函数f(x)=x5,因为f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,又1.5<1.6,所以1.55<1.65.(2)设函数f(

x)=x4,因为f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,又0.6<0.7,所以0.64<0.74.(3)设函数f(x)=x-2,因为f(x)在区间(0,+∞)内单调递减,又3.5<5.3,所以3.5-2>5.3

-2.(4)设函数f(x)=x-7,因为f(x)在区间(0,+∞)内单调递减,又0.18>0.15,所以0.18-7<0.15-7.9.已知点(,2)在幂函数f(x)的图象上,点在幂函数g(x)的图象上,则当x为何值时,有:(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f

(x)<g(x)?解:设f(x)=xα,则由题意得2=()α,解得α=2,即f(x)=x2.再设g(x)=xβ,则由题意得=(-2)β,解得β=-2,即g(x)=x-2.在同一平面直角坐标系中画出f(x

)与g(x)的图象如图所示.由图象可知:(1)当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f(x)>g(x);(2)当x=±1时,f(x)=g(x);(3)当x∈(-1,0)∪(0,1)时,f(x)<g(x).