【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第三章 3-1-1　函数的概念含解析【高考】.doc，共(2)页，232.500 KB，由管理员店铺上传

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13.1.1函数的概念课后训练巩固提升1.已知函数f(x)=,则f(0)等于()A.B.1C.2D.解析:f(0)==1.答案:B2.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},下列对应关系f:A→B是从A到B的函数的是()A.f:x→y=xB.f:x→

y=xC.f:x→y=D.f:x→y=x+1答案:B3.下列函数中,与函数y=有相同值域的是()A.y=5xB.y=5x+5C.y=D.y=x2+5答案:C4.(多选题)下列各组函数是同一个函数的是()A.f(x)

=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1B.f(x)=与g(x)=xC.f(x)=与g(x)=D.f(x)=x与g(x)=解析:对于A,f(x)=x2-2x-1的定义域为R,g(s)=s2-2s-1的定义域为R,定义域相同,对应关系也相同,故是同一个函数.对于B,

f(x)==-x的定义域为{x|x≤0},g(x)=x的定义域为{x|x≤0},定义域相同,但对应关系不同,故不是同一个函数.对于C,f(x)==1的定义域为{x|x≠0},g(x)==1的定义域为{x|x≠0},定义域相同,对应关系也相同,故是同一个函数.对于D,f(x)=x的定义域为R,g(

x)==|x|的定义域为R,定义域相同,但对应关系不同,故不是同一个函数.答案:AC5.若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则A∩B等于()A.(-∞,-2)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2)∪(-2,-1]D.(-2,-1]解析:由解

得x≤1,且x≠-2,故A=(-∞,-2)∪(-2,1];由x2-3x-4≥0,解得x≥4或x≤-1,即B=(-∞,-1]∪[4,+∞),于是A∩B=(-∞,-2)∪(-2,-1].答案:C26.已知函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.解析:根据题意,得ax

2+3ax+1>0在R上恒成立.当a=0时,1>0,适合题意;当a≠0时,应满足解得0<a<.综上,实数a的取值范围是0≤a<,即.答案:D7.设函数f(x)=,若f(a)=2,则实数a=.解析:由已知得f(a)==2,解得a=-1.答案:

-18.已知区间[-a,2a+1),则实数a的取值范围是.(用区间表示)解析:由2a+1>-a,得a>-,故a的取值范围是.答案:9.已知函数f(x)=,求函数的定义域,并用区间表示.解:要使函数有意义,应满足即解得-2≤x≤3,且x≠,故函数的定义域为x,或<x≤3.用区间可表示

为.10.构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式y=π·来描述.解:y=π·x2,这是一个二次函数,其定义域为R,值域为[0,+∞).对应关系f是把R中的任意一个实数,对应到B中唯一确定的数x2.如果对变量x的取值范围作出限制,令x∈(0,+∞)

,那么可构建如下情境:如果一个圆的周长为x,它的面积为y,那么y=π·.其中x的取值范围是A=(0,+∞),y的取值范围是B=(0,+∞).对应关系f是把每一个圆的周长x,对应到唯一确定的面积π·.