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以下为本文档部分文字说明：

课时作业(三)向量的数乘运算[练基础]1．4(a－b)－3(a＋b)－b等于()A．a－2bB．aC．a－6bD．a－8b2．已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma－3b与a＋(2－m)b共线，则实数m的值为()A．－1或3B.3C．－1或4D．

3或43．如图，已知AB→＝a，AC→＝b，BD→＝3DC→，用a，b表示AD→，则AD→＝()A．a＋34bB.34a＋14bC.14a＋14bD.14a＋34b4．在△ABC中，AB→＝c，AC→＝b，若点D满足BD→＝2DC→，则

AD→＝________.(用b，c表示)5．已知△ABC和点M满足MA→＋MB→＋MC→＝0.若存在实数m，使得AB→＋AC→＝mAM→成立，则m＝________.6．设e1，e2是两个不共线向量，已知AB→＝2e1－8e2，CB→＝e1＋3e2，CD→＝2e1－e2

，若BF→＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值．[提能力]7．(多选)已知两个非零向量a，b，下列条件中，一定能使a，b共线的条件是()A．2a－3b＝4e，且a＋2b＝－3e；B．存在相异实数λ，μ，使λa＋μb＝0；C．xa＋yb＝0(实数x

，y满足x＋y＝0)；D．在梯形ABCD中，AB→＝a，CD→＝b.8．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB→＝mAM→，AC→＝nAN→，则m

＋n的值为________．9．已知e，f为两个不共线的向量，若四边形ABCD满足AB→＝e＋2f，BC→＝－4e－f，CD→＝－5e－3f.(1)用e、f表示AD→；(2)证明：四边形ABCD为梯形．[战疑难]10．设P，Q为△ABC内的两

点，且AP→＝25AB→＋15AC→，AQ→＝23AB→＋14AC→，则S△ABPS△ABQ＝()A.13B.14C.35D.45