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以下为本文档部分文字说明：

课时作业(三)空间向量基本定理[练基础]1．若向量MA→，MB→，MC→的起点M和终点A，B，C互不重合且无三点共线，则下列关系式能使向量MA→，MB→，MC→成为空间一组基底的是()A.OM→＝13OA→＋13OB→＋13OC→B.MA→＝MB→＋MC→C.OM→＝OA→＋OB→＋OC→D.MA

→＝2MB→－MC→2．如图，空间四边形OABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，点M为OA的中点，点N在线段BC上，且CN＝2NB，则MN→＝()A.12a－23b－13cB．－13a＋12b＋23cC.23a－12b＋13cD．－12a＋23b＋13c3．已知两非零向量e1，e2，且e

1与e2不共线，设a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R，且λ2＋μ2≠0)，则()A．a∥e1B．a∥e2C．a与e1，e2共面D．以上三种情况均有可能4．如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点E是上

底面A′C′的中心，若AE→＝AA′→＋xAB→＋yAD→，则x＋y＝()A.12B．1C.32D．25．如图所示，空间四边形OABC中，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，点M在OA→上，且OM→＝2M

A→，N为BC的中点，MN→＝xa＋yb＋zc，则x，y，z分别为()A.12，－23，12B．－23，12，12C.12，12，－23D.23，23，－126．已知空间的一个基底{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m与n共线，则x＝________，y＝________.[

提能力]7．(多选)已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外的任一点，则“点M与点A，B，C共面”的充分条件是()A.OM→＝2OA→－OB→－OC→B.OM→＝OA→＋OB→－OC→C.OM→＝OA→＋

12OB→＋13OC→D.OM→＝12OA→＋13OB→＋16OC→8．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，AM→＝12MC1→，点N为B1B的中点，则|MN→|等于________．9．如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱长为

b，且∠A1AB＝∠A1AD＝120°，求异面直线BD1和AC所成角的余弦值．[战疑难]10．已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且OP→＝2e1－e2＋3e3，OA→＝e1＋2e2－e3，OB→＝－3e1＋e2＋2e3，OC→

＝e1＋e2－e3.判断P，A，B，C四点是否共面．