【文档说明】甘肃省天水市田家炳中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案.doc，共(8)页，644.000 KB，由管理员店铺上传

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天水市田家炳中学2020-2021学年度第二学期期末试卷高一数学一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．下列各角中，与47终边相同的角是（）A．313−B．227C．317D．94

72．()sin1290−的值为（）A．12B．12−C．32D．32−3．函数12sin24yx=−的周期、振幅、初相分别是（）A．2,2,4−B．4,2,4−C．2,2,4−D．4,2,4−

4．求函数tan23yx=+的定义域为（）A．1|23xxkkZ+，B．|2xxkkZ+，C．1|23xxkkZ−，D．|22xxkkZ+

，5．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点()3,4P−，那么sin2cos+=（）A．15B．15−C．25−D．256．如图，在ABC中，12BDDC=，EDAE3=，若ABa=，ACb=，则BE等于（）A．1133ab+B

．1124abrr−+C．1124ab+rrD．1133ab−+7．已知83sin(),,1722−=−，则cos=（）A．1517−B．1517C．1517D．815−8．已知2sin,,32=，则tan=（）A．52B．52−C

．255D．255−9．下列关于函数()cos21fxx=+的表述正确的是（）A．函数()fx的最小正周期是2B．当2x=时，函数()fx取得最大值2C．函数()fx是奇函数D．函数()fx的值域为[0,

2]10．设函数()()sinfxAx=+（0A，0，22−）的部分图象如图所示，则A++=（）A．46+B．36−C．36+D．46−11．半径为2，圆心角为23的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（）A．433−B

．4233−C．8233−D．233−12．要得到函数2cosyx=的图象，只需将函数π2cos24yx=+的图象上所有的点作（）A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动π4个单位长度；B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动π8个单位长度；C．横坐标缩短到原来

的12倍，再向右平行移动π4个单位长度；D．横坐标缩短到原来的12倍，再向左平行移动π8个单位长度二、填空题（每小题5分，共20分）13．若为锐角，25sin5=，则sin4−=____

______．14．sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______15．在ABC中，5cos13A=−，3sin5B=，则cosC=______．16．已知向量a与b的夹角为23，||||1ab==，则|3|ab+=__________.三、解答题（共70分，其中1

7题10分，18-22题每题12分）17．已知312sin,,,cos,5213==−是第三象限角，求（1）cos与sin的值；（2）cos()−．18．已知()()()1,1,3,1,,OAOBOCab==−=.（1）若,,ABC三点共线，求,ab的关系

；（2）若2ACAB=,求点C的坐标.19．已知函数π()2sin(2)3fxx=+.（1）求()fx的单调区间；（2）在给定的坐标系中作出函数ππ()([,])66fxxT−−+的简图，并直接写出函数()fx在区间π2

[,π]63上的取值范围.20．已知(12)a＝，，(31)b＝－，，(1)求2ab－；(2)设,ab的夹角为，求cos的值；(3)若向量akb＋与akb−互相垂直，求k的值．21．已知向量1,,(3cosincos2)2,smnxxx==−，函数()fxmn=（1）求函

数()fx的最大值及最小正周期；（2）将函数()yfx=的图象向左平移6个单位，得到函数()ygx=的图象，求()gx在0,2上的值域．22．已知函数()()3sin0,<22fxx=+−的图象关于直线3x=对称，且图象相邻两

个最高点的距离为．（1）求和的值；（2）若322463f=，求cos3−的值．参考答案1．A2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．D9．D10．C11．A12．A13．1010.14．3215．5665

16．717．（1）4cos=5−，5sin13=−；（2）3365（1）由3sin5=，,2，得2234cos1sin155=−−=−−=−.又由12cos13b=-，是第三象限角，得22125sin1cos11313

=−−=−−−=−.（2）由（1）得4123533cos()coscossinsin51351365−=+=−−+−=.18．（1）a+b=2；（2）(5,-3)

.由题意知，()2,2ABOBOA=−=−，()1,1ACOCOAab=−=−−．（1）∵,,ABC三点共线，∴AB∥AC，∴()()()21210ba−−−−=，∴2ab+=．(2)∵2ACAB=，∴()()()1,122,24,4ab−−=−=−，∴1414ab−

=−=−，解得53ab==−，∴点C的坐标为()5,3−．19．（1））递增区间是：5ππ[π,π]1212kk−++，kZ；递减区间是：[k+12，k+712]，kZ；（2）简图如图所示，取值范围是[2,3]−.（1）由πππ2π22π232kxk−+++，kZ，

得5ππππ1212kxk−++，kZ.函数()fx的单调递增区间是：5ππ[π,π]1212kk−++，kZ.函数()fx的单调递减区间是：[k+12，k+712]，kZ；（2）函数

ππ()([,])66fxxT−−+即再π5[,π]66−的简图如图所示.因为π522[,]16333π32[,]sin(2)[,]332xxx−++所以函数()fx在区间π2[,π]63上的取值

范围是[2,3]−.20．（1）(7,0)（2）210−（3）22k＝解：（1）()12a=，，)31(b−=，，)21,223,()()(,)(116227,0ab−−−−＝＝＋＝．（2）()12a=，，)31(b−=，22125a

+==，()223110b−+==ababcos=()1321210510abcosab−+==−＝.(3)因为向量akb+与akb−互相垂直，所以()()0akbakb−=+，即2220akb－＝.因为222512a=+=，

()2223110b−+=＝所以25100k－＝，所以22k＝.21．（1）最大值为1,最小正周期为；（2）1,12−(1)()1•3sincoscos22fxmnxxx==−31sin2cos222xx=−sin26x

=−.所以函数的最大值为1,最小正周期为222T===(2)由(1)得()sin2π6fxx=−.将函数()yfx=的图象向左平移6个单位后得到sin2sin2666yxx

=+−=+的图象.因此()sin26gxx=+，又0,2x，所以72,666x+，1sin2,162x+−

.故()gx在0,2上的值域为1,12−.22．（1）2，6−；（2）3518+.（1）∵()yfx=图象相邻两个最高点的距离为，∴()yfx=的最小正周期为π，∴2=，又0解得：2=.∵的()yfx=图象关于直线3x=对称，∴2

32k+=+，又<22−，解得：6=−.（2）由（1）知，()3sin26xfx=−，∴33sin264f=−=，所以1sin64−=

.因为263，所以062−，所以22115cos1sin16644−=−−=−=，所以coscos366−=−−6666coscoss

insin−+=−153114242=+3518+=