【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修一）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷（基础篇）（学生版）.docx，共(5)页，415.144 KB，由小赞的店铺上传

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第二章直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22

题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·

江苏·高二阶段练习）已知直线l的倾斜角为135°，则直线l的斜率为（）A．1B．−1C．√22D．−√222．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）已知圆的一般方程为𝑥2+𝑦2+4𝑥−2𝑦−4=0，其圆心坐标是（）A．(1,2)B．(

−1,2)C．(−2,1)D．(−1,−2)3．（5分）（2021·福建·高二阶段练习）已知直线𝑙1:𝑥+(𝑚+1)𝑦+𝑚=0，，𝑙2:𝑚𝑥+2𝑦+1=0，则“𝑙1//𝑙2”的必要不充分条件是（）A．𝑚=−2B．𝑚=1C．𝑚=−2或𝑚=1D．𝑚=24

．（5分）（2022·河北·高二阶段练习）已知𝑎<0，若直线𝑙1:𝑎𝑥+2𝑦−1=0与直线𝑙2:𝑥+(𝑎+1)𝑦+4=0平行，则它们之间的距离为（）A．7√24B．5√22C．√5D．√5或7√245

．（5分）（2022·吉林·高二阶段练习）经过点𝑃(0,−1)作直线𝑙，若直线𝑙与连接𝐴(2,3),𝐵(−1,2)的线段总有公共点，则直线𝑙的斜率的取值范围是（）A．[2，+∞)∪(−∞，−3]B．[−3，2]C．[2，+∞)D．(−∞，−3]6．（5分）（2023·全国·高三专

题练习）在△𝐴𝐵𝐶中，已知点𝐴(5,−2)，𝐵(7,3)，且𝐴𝐶边的中点M在𝑦轴上，𝐵𝐶边的中点N在𝑥轴上，则直线𝑀𝑁的方程为（）A．5𝑥−2𝑦−5=0B．2𝑥−5𝑦−5=0C．5𝑥−2𝑦+5=0D．2𝑥−5𝑦+

5=07．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）若过点(3,0)的直线𝑙截圆𝑥2+(𝑦−2)2=25的弦长为8，则直线𝑙的方程为（）A．5𝑥−12𝑦−15=0B．5𝑥+12𝑦−15=0C．5𝑥−12𝑦−15=0或𝑥=3

D．5𝑥+12𝑦−15=0或𝑥=38．（5分）（2022·安徽·高三开学考试）已知直线𝑙:𝑚𝑥+𝑦−3𝑚−2=0与圆𝑀:(𝑥−5)2+(𝑦−4)2=25交于𝐴,𝐵两点，则当弦𝐴𝐵最短时，圆𝑀与圆𝑁:(𝑥+2𝑚)2+𝑦2=9的位置关系是（）A．

内切B．外离C．外切D．相交二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·全国·高二课时练习）圆上的点（2，1）关于直线x＋y＝0的对称点仍在圆上，且圆的半径为√5，则圆的方程可能是（）A．𝑥2+𝑦2=5B．(𝑥−1)2+(𝑦−3)2=5C．𝑥

2+(𝑦−2)2=5D．(𝑥−1)2+(𝑦+1)2=510．（5分）（2022·吉林·高二阶段练习）下列说法正确的有（）A．每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应B．倾斜角为135∘的直线的斜率为1C．一条直线的倾斜角为𝛼，则其斜率为𝑘=tan𝛼D．直线斜率的取值范围是

(−∞,+∞)11．（5分）（2022·江苏·高二开学考试）下列四个命题中真命题有（）A．直线𝑦=𝑥−2在𝑦轴上的截距为-2B．经过定点𝐴(0,2)的直线都可以用方程𝑦=𝑘𝑥+2表示C．直线6𝑥+𝑚𝑦+14=0(𝑚∈R)必过定点D．已知直线3𝑥+4�

�+9=0与直线6𝑥+𝑚𝑦+24=0平行，则平行线间的距离是112．（5分）（2022·江苏·高二阶段练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点𝐴,𝐵的距离之比为定值𝜆(𝜆≠1)的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐标系

中，已知𝐴(−4,2),𝐵(2,2)点𝑃满足|𝑃𝐴||𝑃𝐵|=2，设点𝑃的轨迹为圆𝐶，则下列说法正确的是（）A．圆𝐶的方程是(𝑥−4)2+(𝑦−2)2=16B．过点𝐴向圆𝐶引切线，两条切线的夹角为π3C．过点𝐴作直线𝑙，若圆

𝐶上恰有三个点到直线𝑙的距离为2，则该直线的斜率为±√155D．过直线3𝑥+4𝑦=60上的一点𝑃向圆𝐶引切线𝑃𝐴、𝑃𝐵，则四边形𝑃𝐴𝐶𝐵的面积的最小值为16√3三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·江苏·高二开学

考试）已知直线𝑙1：𝑎𝑥−3𝑦+1=0，𝑙2：𝑥+(𝑎+1)𝑦+1=0，若𝑙1⊥𝑙2，则实数𝑎的值为.14．（5分）（2022·全国·高二课时练习）已知𝐴𝐵为圆𝐶:𝑥2+𝑦2−2𝑥+2𝑦−3=0的直径，点�

�的坐标为(0,1)，则点𝐵的坐标为．15．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）从点𝐴(−4,1)出发的一束光线l，经过直线𝑙1:𝑥−𝑦+3=0反射，反射光线恰好通过点𝐵(−3,2)，则反射光线所在直线的一般式方程为

．16．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）若圆𝐶1:(𝑥+2)2+(𝑦−4)2=𝑟2(𝑟>0)上恰有2个点到直线𝑙:4𝑥−3𝑦−5=0的距离为2，则实数𝑟的取值范围为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．

（10分）（2022·全国·高二课时练习）河北省赵县的赵州桥是世界上著名的单孔石拱桥，它的跨度是37.02m，圆拱高约为7.2m，自建坐标系，求这座圆拱桥的拱所在圆的标准方程.（精确到0.01m）18．（12分）（2022·广西·高二阶段练习）已知点𝐴(−1,1)、𝐵(2,4).(1)

求直线𝐴𝐵的倾斜角(2)过点𝑃(1,0)的直线𝑚与过𝐴(−1,1)、𝐵(2,4)两点的线段有公共点，求直线𝑚斜率的取值范围.19．（12分）（2022·河北·高二阶段练习）已知直线𝑙过点𝑃(2,−3).(1)若直线𝑙与直线𝑥+

2𝑦+3=0垂直，求直线𝑙的方程；(2)若直线𝑙在两坐标轴的截距互为相反数，求直线𝑙的方程.20．（12分）（2022·山东·高一阶段练习）已知直线𝑙1:𝑚𝑥+4𝑦=𝑚+2和直线𝑙2:𝑥+𝑚𝑦=𝑚，试确定𝑚的值

，使得：(1)𝑙1与𝑙2相交；(2)𝑙1与𝑙2平行，并求出两条直线的距离；(3)𝑙1与𝑙2垂直，并求出点𝐶(2,√3+1)关于𝑙1与𝑙2垂足的对称点D.21．（12分）（2022·四川·高二开学考试（文））已知以点𝐴(−1,

2)为圆心的圆与直线𝑙1:𝑥+2𝑦+7=0相切，过点𝐵(−2,0)的动直线𝑙与圆𝐴相交于𝑀､𝑁两点，𝑄是𝑀𝑁的中点.(1)求圆𝐴的方程；(2)当|𝑀𝑁|=2√19时，求直线𝑙的方程.22．（12分）（2022·辽宁·高二阶段

练习）已知圆𝐶1:𝑥2+(𝑦−1)2=5，圆𝐶2:𝑥2+𝑦2−4𝑥+2𝑦=0.(1)求圆𝐶1与圆𝐶2的公共弦长；(2)求过两圆的交点且圆心在直线2𝑥+4𝑦=1上的圆的方程.