【文档说明】辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题答案.pdf，共(4)页，505.604 KB，由小赞的店铺上传

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12019-2020学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试高一数学答案选择题123456789101112CCCBCCADABDACDABDAD填空题13141516133221,216①④⑤.1

7.【答案】解：(1)因为6sincos222，两边同时平方，得sin𝛼=12．又𝜋2<𝛼<𝜋，所以cos𝛼=−√32．5分(2)因为𝜋2<𝛼<𝜋，𝜋2<𝛽<𝜋，所以−𝜋<−𝛽<−𝜋2，故−𝜋2<𝛼−𝛽<𝜋2．又sin

(𝛼−𝛽)=−15，得26cos()5所以coscos[()]coscos()sinsin()3261162+1=-+（-）=-10分252510222218（.1）()4tansin()cos()323134tancos

(cossin)3=2sincos23sin322sin23cos22sin(2)3()2sin(2)3且为锐角326分333（2）由余弦定理：9=a2cos23,231面积为3232fxxxxxxxxxxxxxxfBBBBBcacBacca

ABC33312分2219.（1）证明：如图所示连接1BC交1BC于O，连接,OD因为四边形11BCCB是平行四边形，所以O为1BC的中点，又因为D为AC的中点，所以OD为1ABC

的中位线，所以1//,ODBA又OD平面11,CBDAB平面1CBD，所以1AB//平面1CBD.4分（2）证明：因为ABC是等边三角形，D为AC的中点，所以,BDAC又因为1AA底面,ABC所以1,AABD根所线面垂直的判定定理得BD平面1

1,AACC又因为BD平面1,CBD所以平面1BCD平面11ACCA；8分解：由（2）知，ABC中，,BDACsin6033,BDBC193333,22BCDS11193693.32CBCDCBCDVV

12分20（1）证明：由已知得ABAD，ABDE，因为ADDED，所以AB平面ADE.又AB平面ABCD，所以平面ADE平面ABCD.6分3（2）在棱AE上存在点F，使得//DF平面BCE，此时12EFEA.理由如下

：假设存在点F为AE的中点，设BE的中点为G，连接CG，FG，则//FGAB，12FGAB.因为//ABCD，且12CDAB，所以//FGCD，且FGCD，所以四边形CDFG是平行四边形，所以//DFCG.因为CG平面

BCE，且DF平面BCE，所以//DF平面BCE.所以在棱AE上存在点F，使得//DF平面BCE，此时12EFEA.12分21.（1）由题意，得sin0126f，解得6kkZ，又0，∴6π，∴sin2

6fxx，从而3gxfx5sin2sin2366xx；6分（2）对任意12,0,xxt，且12xx，12121122fxfxgxgxfxgxfxgx，即

fxgx在0,t上单调递增，5sin2sin23sin266fxgxxxx，易得其单调增区间为,44kkkZ，由于0,,44tkkkZ

，∴当0k时，0,,44t，从而0,4t，∴实数t的最大值为4；12分22．（1）由翻折可知AMNNMA，所以3BMA，所以在RtMBA中，1122MBMAMA，所以11

2MAMAAB，即23AM.3分4（2）由翻折可知AMNNMA，2AMB，2222BAM，设MAMAx，则1MBx，在RtMBA中，1sin2cos22xx

，所以2111cos22sinMAx因为点M在线段AB上，M与B不重合，A与B不重合，所以42.所以21,2sin42AM.7分（3）在AMN中，由AMN，可得23ANM

，所以根据正弦定理得：2sinsin3ANMA所以21sin12sin22sin2sinsin33AN，设22sinsin3t132sinsin

cos222sin3sincos131sin2cos22221sin226因为42，所以52366，当且仅当262，即3时，t

有最大值32，所以AN有最小值为23，即线段AN有最小值为23.12分