【文档说明】辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题.pdf，共(6)页，703.541 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学，共6页，第1页2019-2020学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试高一数学命题人：宁晓光校对人：贾晓丽一．单选题（共8题，每题5分，共40分，每题4个选项中，只有一个符合题目要求）1．2019是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．

设，则=（）A．2B．C．D．13．已知直线、，平面、，给出下列命题：①若，，且，则②若，，且，则③若，，且，则④若，，且，则其中正确的命题是（）A．②③B．①③C．①④D．③④4．已知sin378a，tan211b，cos282.5c，则a，b，c的大小为（）A．abcB．ba

cC．bcaD．cab5．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如sinabx的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音

的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数0.06sin180000yt构成乐声的是（）A．0.02sin360000ytB．0.03sin180000ytC．0.02sin181800ytD．0.05sin540000yt6．已知三棱锥的底面

是边长为2的正三角形，侧面均为全等的直角三角形，则此棱锥的体积为（）．A．B．C．D．3i12izz32mnmnmn//m//n//mn//m//nmnm//n//mn223223423高一数学，共6页，第2页7．“2sincos1xx

”是“1tan22x”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．已知半径为2的扇形AOB中,弧AB的长为3,扇形的面积为,圆心角AOB的大小为弧度,函数sinhxx,则下列结论正确

的是()A．函数hx是奇函数B．函数hx在区间20，上是增函数C．函数hx图象关于30，对称D．函数hx图象关于直线3x对称二．多选题（共4小题，每题5分，共20分，每题4个选项中有多个正确选项，全部选对得5分，漏选得3分，错选

得0分）9．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）A．直线BC与平面11ABCD所成的角等于4B．点C到面11ABCD的距离为22C．两条异面直线1DC和1BC所成的角为4D．三棱柱1111AADBBC外接球表面积

为310．下列说法正确的有（）A．在ABC中，::sin:sin:sinabcABCB．在ABC中，若sin2sin2AB，则abC．在ABC中，若sinsinAB，则AB，若AB，则sinsinAB都成立D．在ABC中，sinsinsinab

cABC11．ABC是边长为3的等边三角形，已知向量a、b满足3ABa，3ACab，则下列结论中正确的有（）A．a为单位向量B．//bBCC．abD．6abBC高一数学，共6页，第3页12．如图，透明塑料制成的长方体容器1111ABCDABCD

内灌进一些水，固定容器一边AB于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题有（）A．没有水的部分始终呈棱柱形B．水面EFGH所在四边形的面积为定值C．随着容器倾斜度的不同，

11AC始终与水面所在平面平行D．当容器倾斜如图（3）所示时，AEAH为定值三．填空题（共4题，每题5分，共20分）13．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若30A，3a，2c，则sinC___

_____，b________.（第一空2分，第二空3分）14．已知函数()2sin()0,,2fxx的部分图象如图所示，其中01f，5||2MN，则点M的坐标为_

____________.15.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为_______高一数学，共6页，第4页16.在平面直角坐标系xoy中，已知任意角以坐标原点o

为顶点，x轴的非负半轴为始边，若终边经过点00(,)pxy，且(0)oprr，定义：00yxsosr，称“sos”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数ysosx”，有同学得到以下性质：①该函数的值域为2,2；②该函数

的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线34x对称；④该函数为周期函数，且最小正周期为2；⑤该函数的递增区间为32,244kkkz.其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）三．解答题（17题满

分10分，18题到22题满分12分，共70分）17．已知𝛼∈(𝜋2,𝜋)，且6sincos222(1)求cos𝛼的值；(2)若sin(𝛼−𝛽)=−15，𝛽∈(𝜋2,𝜋)，求cos𝛽的值．18．已知4

tansin2fxxxcos33x，ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，B为锐角，且3fB.（1）求角B的大小；（2）若3b，2ac，求ABC的面积.高一数学，共6页，第5页19．如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA底面ABC

，且ABC为等边三角形，16AAAB，D为AC的中点.(1)求证：直线1AB//平面1BCD；(2)求证：平面1BCD平面11ACCA；（3）求三棱锥1CBDC的体积.20．如图1，平面五边形ABCDE中，//ABCD

，90BAD，2AB，1CD，ADE是边长为2的正三角形.现将ADE沿AD折起，得到四棱锥EABCD(如图2)，且DEAB.（1）求证：平面ADE平面ABCD；（2）在棱AE上是否存在点F，使得//DF平面BC

E？若存在，求EFEA的值；若不存在，请说明理由.高一数学，共6页，第6页21.已知函数sin20fxx＜＜，其图像的一个对称中心是012，，将fx的图像向左平移3个单位长度后得到函数gx的图像．(1)求

函数gx的解析式；(2)若对任意120xxt，，，当12xx＜时，都有1212fxfxgxgx＜，求实数t的最大值；22．在直角三角形ABC中，,1,32BABBC，点MN、分别在边AB和AC上（M与B不重合），将AMN沿MN翻折，AMN变为AMN

，使顶点A落在边BC上（A与B不重合），设AMN.（1）若3，求线段AM的长度；（2）用表示线段AM的长度；（3）求线段AN长度的最小值