【文档说明】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题 .docx，共(6)页，503.389 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区一中高2021级高三10月考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.1.已知全集05Uxx=，集合A满足13UAxx=ð，则（）A.1AB.2AC.3AD.4A2.已知复数2iz=−，则z=（）A5B.3C.2D.23.若函数()()221,0log3,0xxfxxx+=+，则()()2ff−=（）A

.1B.2C.3D.44.函数()5sincosexxfxxx=+在2,2−上的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知函数22()ln(e1)1xfxxx=+−+，()2fa=，则()fa−的值为（）A.1B.0C.1−D.2−.6.若1sincos5+=，0，则s

in2cos2+=（）A.1725B.1725−C.3125D.3125−7.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若()fx是()fx的导函数

，()fx是()fx的导函数，则曲线()yfx=在点()(),xfx处的曲率()()()()3221fxKfx=+.函数()3lnfxx=的图象在()()1,1f处的曲率为（）A31000B.3100C.30100D.31

01008.若2cos230,,21tan8=+，则cos6+=（）A.32B.22C.12D.19.已知函数()424xxfx=+，则（）A.()()0.10.2ffB.函数()fx有一个零点C.函数()fx

是偶函数D.函数()fx的图象关于点11,22对称10.如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，2BE=，N为AF的中点，23EMEF=，则三棱锥MBNC−外接球的表面积为（）的.A25π3B.13π3C

.25π12D.103π311.将()π2cos84fxx=+的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π16个单位长度，得到()gx的图象，若π8gx+在ππ,126上单调递增，则正数的取值范围为（）A.30,2B.39,24C

.30,4D.39,4412.已知0.4e1a=−，0.42ln1.2b=−，0.2c=，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.cba第II卷

非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.912xx+展开式中的常数项为________.14.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点()1,2A−在角的终边上，则sin2=______.15.()23

cossincosfxxxx=−在,mm−上单调递减，则实数m的最大值是______．16.若存在,()0x+，使得lne12xxxax−+，则a的取值范围是__________.三、解答题：共

70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.将函数2sin3cos33cos6yxxx=+的图象向左平

移π02个单位长度后得到函数()fx的图象．（1）若()fx为奇函数，求值；（2）若()fx在19ππ,18上单调递减，求的取值范围．18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且23ABA

CBABCCACB+=..的（1）求bc；（2）已知π4B=，2a=，求△ABC的面积.19.设a为实数，函数()lnfxxx=，32()3gxxxa=−+．（1）求()fx的极值；（2）对于11,eex，2[1,3]x，都有()

()12fxgx=，试求实数a的取值范围．20.如图，在三棱锥ABCD−中，BCD△是等边三角形，ADBADC=，M是BC边的中点.（1）求证：BCAD⊥；（2）3MA=，23BC=，平面ABC与平面BCD所成二面角为2π3，求直线BD与平面ACD所成角的余弦值.21.已知1()s

in(1)1fxaxxxx=−+−+，且0为()fx的一个极值点．（1）求实数a的值；（2）证明：①函数()fx在区间(1,)−+上存在唯一零点；②22111sin121nknk=−+，其中*Nn且2n．（

二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，设曲线1C的参数方程为132312xtyt=+=−+（t

为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线2C的极坐标方程为()cos0aa=．（1）求曲线1C的普通方程；（2）若曲线2C上恰有三个点到曲线1C的距离为12，求实数a的值．[选修4-5：不等式选讲]23.设函数()22fxxx=+−−.（1）解不等式(

)2fx；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com