【文档说明】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题 .docx，共(6)页，471.082 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区一中高2021级高三10月考试数学（文史类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集05Uxx=，集合A满足13UAxx=ð，则（）A.1AB.2AC

.3AD.4A2.已知复数2iz=−，则z=（）A.5B.3C.2D.23若函数()()221,0log3,0xxfxxx+=+，则()()2ff−=（）A.1B.2C.3D.44.函数()5sincos

exxfxxx=+在2,2−上图象大致为（）A.B.C.D.5.已知函数22()ln(e1)1xfxxx=+−+，()2fa=，则()fa−的值为（）A.1B.0C.1−D.2−6.若cos()

2cos()2+=+，则sin2=（）.的A.25B.25−C.45D.45−7.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若()fx是()fx的导函数，()fx是()fx的导函数，则曲线()yfx=在点()(),x

fx处的曲率()()()()3221fxKfx=+.函数()3lnfxx=的图象在()()1,1f处的曲率为（）A.31000B.3100C.30100D.3101008.若2cos230,,21tan8=+，

则cos6+=（）A.32B.22C.12D.19.已知函数()424xxfx=+，则（）A.()()0.10.2ffB.函数()fx有一个零点C.函数()fx是偶函数D.函数()fx的图象关于点11,22

对称10.如图，四边形ABCD为矩形，下底面宽3AD=丈，长4AB=丈，上棱2EF=丈，EF与平面ABCD平行．EF与平面ABCD的距离为1丈，则它的体积是（）A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.8

立方丈11.将()π2cos84fxx=+图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π16个单位长度，得到()gx的的图象，若π8gx+在ππ,126上单调递增，则正数的取值范围为（）A.30,2B.39,24C.30,4

D.39,4412.已知0.4e1a=−，0.42ln1.2b=−，0.2c=，则,,abc大小关系为（）AabcB.acbC.bacD.cba第II卷非选择题二、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知实数x，y满足约束条件2202201xyxyy+−−−，则2xy−的最大值是______．14.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点()1,2A−在角的终边上，则sin2=______.15.()2

3cossincosfxxxx=−在,mm−上单调递减，则实数m的最大值是______．16.若存在,()0x+，使得lne12xxxax−+，则a的取值范围是__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须

作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17.将函数2sin3cos33cos6yxxx=+的图象向左平移π02个单位长度后得到函数()fx的图象．（1）若()f

x为奇函数，求的值；（2）若()fx在19ππ,18上单调递减，求的取值范围．18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且23ABACBABCCACB+=.（1）求bc；

（2）已知π4B=，2a=，求△ABC的面积.19.设a为实数，函数()lnfxxx=，32()3gxxxa=−+．的.（1）求()fx的极值；（2）对于11,eex，2[1,3]x，都有()()12fxgx=，试求实数a的取值

范围．20.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD为菱形，60ABC=，12AAAB=，M，N分别为AB，1AA的中点.（1）求证：平面1BMC⊥平面1BMN；（2）若2AB=，求点

N到平面1BMC的距离.21.设函数()2lnfxxx=−.（1）求函数()fx的单调区间；（2）若关于x的方程()fxb=有两个不相等的实数根1x､()212xxx，当2eb时，证明：21ebxx.（注：e2.71828=…是自然对数的底数）（二）选考题：共10分。请

考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，设曲线1C的参数方程为132312xtyt=+=−+（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系

，设曲线2C的极坐标方程为()cos0aa=．（1）求曲线1C的普通方程；（2）若曲线2C上恰有三个点到曲线1C的距离为12，求实数a的值．[选修4-5：不等式选讲]23.设函数()22fxxx

=+−−.（1）解不等式()2fx；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com