【文档说明】四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考 文数答案.docx，共(5)页，371.765 KB，由小赞的店铺上传

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高三文科数学参考答案：1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．D8．D9．D10．B11．D12．A13．1−14．1315．135(或34)16．[e,2e)17．解（1）()πsin23sin2cos23sin22s6πin22fxxxxxx=++=+=+

，由()πππ2π22π262kxkk−++Z，得()ππππ36kxkk−+Z，则函数单调递增区间为()πππ,π36kkk−+Z.（2）由825f=得π82

sin65+=，即π4sin65+=，由π,π2，π2π7π,636+，可得π3cos65+=−，则ππππππsinsinsincoscossin666666=+−=+−+，

所以4331433sin525210+=+=.18．解（1）因为()sincosfxkxkxx=+，所以sincos2222fkkk=+=，又因为sin2222kfkbb=+=+，因为

曲线()fx在点,22f处的切线方程为230xy−−=．所以2k=，所以223,222fb=+=−所以3b=−；（2）()fx在0,2上有且只有一个零点，因为()2sin2cosfxxxx=+，0,2x

，()0fx，所以()fx在0,2x上为单调递增函数且图象连续不断，因为(0)30f=−，302f=−，所以()fx在0,2上有且只有一个零点．19．解：（1）因为sinsin2

2sincosABBB==，所以sin63cos2sin2255AaBBb====，因为0,2B，所以4sin5B=，又24sinsin22sincos25ABBB===，且A为锐角，所以7cos25A=，所以()3cosc

ossinsincoscos5CABABAB=−+=−=．因为coscosCB=．所以CB=．所以5cb==．（2）设AMm=，ANn=，根据题设有12AMNABCSS=△△，所以111sinsin222mnAbcA=，可得252mn=，所以22214

2cos21825MNmnmnAmnmn=+−−=，当且仅当522mn==时等号成立．所以MN的最小值为32．20．（1）证明：∵1BB⊥平面ABC，1BB平面11BBCC，∴平面11BBCC⊥平面ABC，平面

11BBCC平面ABCBC=，又∵ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，∴ADBC⊥，∴AD⊥平面11BBCC.∵1BC平面11BBCC，∴1ADBC⊥.∵11BBCC，1BB⊥平面ABC，∴1CC⊥平面ABC.∵BC平面ABC，∴1CC

BC⊥，1BBBC^，∴1BCC与1BBD都为直角三角形，又∵1BCBB=，1BDCC=，∴11BCCBBD≌，11BDBBCC=，112CBCBCC+=.∴112CBCBDB+=，11BCBD⊥.∵AD平面1ADB，1BD平面1ADB，1A

DDBD=，∴1BC⊥平面1ADB，∵1AB平面1ADB，11ABBC⊥.（2）解：设点C到平面1ADB距离为h，即为三棱锥1CADB−的高，∵11CADBBACDVV−−=，∴111133ADBACDShSBB=，∵AD⊥平面11BCCB，1DB平面11BCCB，∴1ADDB⊥，∴1AD

B△为直角三角形，111522ADBSADDB==.∵ADC△为直角三角形，11122ADBSADDC==，∴255h=，即点C到平面1ADB的距离为255.21．解：（1）221()(0)xmxf'xxx−+=，对于2210xmx−+=，24(1)0m=−

，令()0f'x=，则211xmm=−−，221xmm=+−，在2(0,1)mm−−上()0f'x，函数()fx单调递增；在22(11)mmmm−−+−，上()0f'x，函数()fx单调递减；在2(1)mm+−+，上()0f'x，函数()fx单调递增，所以函数

()fx的极大值点为21xmm=−−，极小值点为21xmm=+−．（2）由（1）知函数()fx的极大值点为21xmm=−−，则2211(0,1)1tmmmm=−−=+−，由221()0,tmtf'tt−+==得212tmt+=，要证ln1ttmt−，只需证ln10,(0,1)ttmt

t−+，只需证21ln102ttttt+−+，即证22ln10,(0,1)tttt−+，令2()2ln1(0,,1)hxxxxx=−+，则()2ln22h'xxx=−+，令()2ln22,(0,1)xxxx=−+，则22(1)()2x'xxx−=−=，当(0,1)x时，'(

)0x，()x单调递增；()(1)0x=，即()0hx，当(0,1)x时，()hx单调递减，2()(1)0,2ln10hxhxxx=−+又(0,1)t，则22ln10ttt−+，即ln1ttmt−.2

2．（1）解：由题意可知，曲线1C是以极点O为圆心，以2为半径的半圆，结合图形可知，曲线1C的极坐标方程为()20=.设(),P为曲线2C上的任意一点，可得2cos2sin2=−=．因此，曲线2C极

坐标方程为()2sin0=．（2）解：因为直线()0π,R=与曲线1C、2C分别相交于点A、B（异于极点），设(),AA、(),BB，由题意得2sinB=，2A=，所以，22sinABAB

=−=−．因为点M到直线AB的距离为sin2sindOM==，所以，()()()2sin1sin11122sin2sin2sin1sin22242ABMSABd+−==−=−=△，当且仅当1sin

2=时，等号成立，故ABM面积的最大值为12.23．解：（1）当2m=时，()2122fxxx=−−+−，依题意，21220xx−−+−，当2x−时，不等式化为：12220xx−++−，解得1x，则有2x−，当122x−时，不等式化为：12220xx−−−−，解得1x−

，则有21x−−；当12x时，不等式化为：21220xx−−−−，解得5x≥，则有5x≥，综上得：1x−或5x≥，所以函数()fx的定义域为(,1][5,)−−+.（2）因当12m−时，1

[,]2mM−，则对1[,]2xm−，210xxmm−−+−成立，此时，210x−，0xm+，则210120xxmmxxmm−−+−−−−−231mx−+，于是得1[,]2xm−，231mx−+成立，而函数31yx=

−+在1[,]2m−上单调递减，当12x=时，min12y=−，从而得122m−，解得14m−，又12m−，则1124m−−，所以实数m的取值范围是1124m−−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com