【文档说明】《精准解析》云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，480.991 KB，由小赞的店铺上传

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昆明市第一中学2022-2023学年度上学期期末考试高二数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数()fx是函数()fx的导函数，若()cosfxx=，则π6f=（）A.32−B.12−C.1

2D.322.已知等差数列na的前n项和为nS，若76a=，则13S=（）A.6B.12C.78D.1563.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，M是11BC的中点，设1,,ABaADbAAc===，则AM=（）A.12abc++B.12abc++C.12

abc++D.1122abc++4.直线22yx=+与圆224670xyxy++−−=交于,MN两点，则MN为（）A.5B.15C.25D.2155.空间直角坐标系Oxyz−中，已知点(2,0,2),(2,1,

0),(0,2,0)ABC，则平面ABC的一个法向量可以是（）A.(1,2,1)B.(1,2,1)−C.(2,1,2)D.(2,1,2)−6.在ABC中，51,5,cos25AABAC===，则BC=（）A.42B.30C.29D.257.已知等比数列na的各项都是正数，nS为其前n项和，若4

8S=，824S=，则16S=A.40B.56C.72D.1208.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，且3()()0,(ln2)1fxfxf+=，则不等式3()e8xfx的解集为（）A(,2)−B.(,ln2)−C.(ln2,)+D.(2,)+

二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的.9.下列关于双曲线221xy−=的结论中，正确的是（）A.离心率为2B.焦距为2C.两条渐近线互相垂直D.焦点到渐近线距离为110.设nS是数列

na的前n项和，且11a=，()12nnaSn+=N，则下列结论中，正确的是（）A.na等比数列B.nS是等比数列C.13nna−=D.13nnS−=11.设抛物线2:6Cyx=焦点为F，准线

为1l，直线l经过点F且与C交于,AB两点，若3AFFB=，则下列结论中正确的是（）A.直线l的斜率为3或3−B.AB的中点到1l的距离为4C.112||||3AFBF+=D.OAOB⊥（O为坐标原点）12.已知函数32()1

fxxmx=−+，则下列结论中正确的是（）A.()fx有两个极值点B.当1m=−时，()fx在(0,)+上是增函数C.当1m=时，()fx在[1,1]−上最大值是1D.当3m=时，点(1,1)−是曲线()yfx=的对称中心第Ⅱ卷（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

）13.曲线21()2xfxx+=−在点(1,3)−处的切线方程为____________.14.在直三棱柱111ABCABC-中，190,BACABACAA===，则直线1AC与1AB所成角的余弦值为____________..的是的的15.已知经过点(2,1)P且斜率为1−的直

线l与椭圆222:1(0)bxyCaba+=交于,AB两点，若P恰为弦AB的中点，则椭圆C的离心率为________________.16.已知ABC中，2,2BCABAC==，则ABC面积的最大值为_____四、解答题本

大题共6个小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.17.已知等差数列na的前n项和为25,3,25nSaS==.（1）求数列na的

通项公式；（2）设11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT.18.在ABC中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，C，且cos2cbaC=−.（1）求角A；（2）若3a=，求ABC面积的最大值.19.已知数列na满足()112,32nnaaan+==+N.（1）证明1na

+是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）设nnbna=，求数列nb的前n项和nS.20.已知函数()ln2,fxxaxa=−R.（1）当1a=时，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx有两个零点，求a的取值范围.21.如图，在四棱锥PAB

CD−中，PA⊥面ABCD，//ABCD，且22,22CDABBC===，90ABC=，M为BC的中点．（1）求证：平面PDM⊥平面PAM；（2）若二面角PDMA−−为30，求直线PC与平面PDM所成角的正弦值．22.已

知椭圆2222C:1(b0)xyaab+=的左、右焦点分别为12F(3,0),F(3,0)−，且该椭圆过点1A32，．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点()40B，作一条斜率不为0的直线l，直线l与椭圆C相交于PQ，两点，记点P关于x轴对称的点为点P，若直线PQ与x

轴相交于点D，求DPQ面积的最大值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com