【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第16讲　导数与函数的单调性【高考】.docx，共(3)页，80.776 KB，由管理员店铺上传

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基础知识反馈卡·2.16时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共25分)1．函数f(x)＝x3－3x2－9x＋4的单调递减区间是()A．(－3,1)B．(－∞，－3)C．(－1,3)D．(3，＋∞)2．函数f(x)＝2x3－6x2－18x－7在[1,4]上的最小值为()A．－64B．

－61C．－56D．－513．函数f(x)＝x2lnx的减区间为()A.()0，eB.ee，＋∞C.－∞，eeD.0，ee4．(2015年陕西)设f(x)＝x－sinx，则f(

x)()A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数5．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(每

小题5分，共20分)6．函数y＝f(x)在其定义域－32，3内可导，其图象如图J2-16-1，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．图J2-16-17．函数f(x)＝

x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．8．函数f(x)＝x＋9x的单调递减区间是______________．9．f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是________．三、解答题(共15

分)10．(2018年黑龙江虎林期末)已知函数f(x)＝x2＋lnx－ax.(1)当a＝3时，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在(0,1)上是增函数，求a的取值范围．基础知识反馈卡·2.161．C解析：f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x－3)

(x＋1)<0得－1<x<3.∴f(x)的单调递减区间为(－1,3)．故选C.2．B解析：f′(x)＝6x2－12x－18＝6(x2－2x－3)＝6(x－3)(x＋1)，由f′(x)＞0，得x＞3，或x＜－1；由f′(x)＜0，得－1＜x＜3.故函数f(x)在[

1,3]上单调递减，在[3,4]上单调递增，∴f(x)min＝f(3)＝2×27－6×9－18×3－7＝－61.3．D4．B解析：∵f′(x)＝1－cosx≥0，∴f(x)为增函数，排除选项A和C.又∵f(0)＝0－sin0＝0，∴函数

存在零点，排除选项D.故选B.5．D6.－13，1∪[2,3)解析：函数y＝f(x)为减函数的区间，反映在图象上是下降的．7．2解析：由题意，知f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)

＝0，得x＝0或x＝2，由f′(x)＞0，得x＜0，或x＞2，由f′(x)＜0，得0＜x＜2，∴f(x)在x＝2处取得极小值．8．(－3,0)，(0,3)解析：f′(x)＝1－9x2(x≠0)，由f′(x)＜0，得－3＜x＜0，或0＜x＜3

.故f(x)的单调递减区间为(－3,0)，(0,3)．9．210．解：(1)当a＝3时，f(x)＝x2＋lnx－3x，∴f′(x)＝2x＋1x－3.由f′(x)>0，解得0<x<12或x>1，∴函数f(x)的单调递增

区间为0，12，(1，＋∞)．(2)由题意得f′(x)＝2x＋1x－a，∵f(x)在(0,1)上是增函数，∴f′(x)＝2x＋1x－a≥0在(0,1)上恒成立．即a≤2x＋1x在(0,1)上恒成立．∵2x＋1x≥22，当且仅当2

x＝1x，即x＝22时，等号成立，∴2x＋1x的最小值为22.∴a≤22.故实数a的取值范围为(－∞，22]．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com