【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》3.1 同角三角函数的基本关系 第一课时含答案【高考】.doc，共(3)页，96.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-同角三角函数的基本关系（第一课时）教学目的：1、知识与技能（1）能根据三角函数的定义，利用单位圆，导出同角三角函数的基本关系。（2）能正确运用基本关系式进行三角函数式的求值运算2、过程与方法通过本节的学习，进一步加强学生数

形结合的思想，进一步提高学生的恒等变形的能力。3、情感、态度与价值观通过本节的学习，是同学们加深理解基本关系在本章中的地位；认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思考的习惯；培养学生良好的学习方法，进一步

树立化归的数学思想方法。教学重点：同角三角函数基本关系的推导及应用教学难点：基本关系式的应用教学过程：一、复习回顾：1、任意角的三角函数定义：2、三角函数线：3、三角函数的各象限内的符号有什么特征？二、问

题导入：在初中我们已经知道，对于同一个锐角α，存在关系式:1sin22=+con，sintancon=当α推广到任意角后，这两个关系式仍然成立吗?三、课堂探究：探究点1、同角三角函数的基本关系式——平方关系任

意角α的正弦线MP,余弦线OM,半径OP三者构成直角三角形，由勾股定理得_MP2_+OM2_=OP2_.即221vu+=.因此1sin22=+conaR（）（平方关系）探究点2、同角三角函数的基本关系式——平方关系由三角函数的定义得到：sintancon=（商数关系）(+,

)2kkZ注意：；四．典例精讲：求值问题例1、已知3sin5=−，且α在第三象限，求costan和．-2-方法小结：在利用平方关系求三角函数值时，注意根据角的范围确定函数值得符号。例2、已知12cos13=，求sintan和．方法小结：1.由已知条件得出角的取值范围.2

.如果范围包括不同的象限角，则需要根据角所在的不同象限进行分类讨论.例3．已知tan=m(m0)，求sincos和．方法小结：1.本题中体现的思想方法有：(1)方程的思想方法；(2)分类讨论的思想方法.2.本题的结论可以作为公式

来应用：在已知某角的正切值的条件下，求该角的正弦值和余弦值.例4、已知tan=2，01800270，求2sin1sin-3+的值五、课堂练习课本115页练习1六、课堂小结本节课主要学习了：1.同角三角函数的基本关系

；2.三角函数求值。-3-七、课后作业课本117页习题A组1、2、3.