【文档说明】内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.doc，共(8)页，259.500 KB，由小赞的店铺上传

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甘二中2019-2020学年度下学期期末考试高二文科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2．答案必须写在答题卡上，在试题卷

上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1、抛物线21=4yx的焦点坐标是（）A．1,016B．(1,0)C．1,016−D．(0,1)2、椭圆221625400xy+=的长轴和短轴的长、

离心率分别是（）A．10，8，35B．5，4，35C．10，8，，45D．5，4，453、双曲线2214xy−=的焦点到渐近线的距离为（）A．2B．2C．1D．34、若曲线2yxaxb=++在点(0,)b处的切线方程是10xy++=，则（）A．1a=，1b=B．1a=−，1b=C．1a=，1b

=−D．1a=−，1b=−5、已知椭圆的两个焦点是()()−3030，，，，且点()02，在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A.xy221341+=B.xy22941+=C.xy224131+=D.xy221341−=6、若曲线1122=−+mymx表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为

（）A．1mB．0mC．021−mD．121m7、已知函数()yfx=的图像在点(1,(1))f处的切线方程是210xy−+=，则(1)2(1)ff+=（）A．12B．1C．32D．28、函数xyxe−=，[0,4]x的最小值为（）A．0B．1eC.44

eD．22e9、顶点为原点，焦点为)1,0(−F的抛物线方程是（）A．xy22−=B．xy42−=C．yx22−=D．yx42−=10、已知函数，则曲线在处的切线斜率为（）A．1B．2C．－1D．－211、若()lnfxxxx=−

−，则'()fx的解集为()A.(,)+B.-+（，）（，）C.(,)+D.(,)-12、椭圆221mxny+=与直线10xy+−=相交于,AB两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为22，则mn的值为（）A．22B．233C．

1D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13、已知椭圆C：2212516xy+=的两个焦点为1F、2F，P为椭圆C上一点，则12PFF△的周长为________14、已知32()26fxxxa=−+(a为常数)在[－2，2]上

有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是____________15、已知定点()3,4M,F为抛物线28yx=的焦点,点P在该抛物线上移动,当PMPF+取最小值时,点P的坐标为____________.16、双曲线191622=−xy上一点P到一个焦点

的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是__________．三、解答题（写出必要的文字说明和解题步骤）17、（10分）等轴双曲线过点()7,4−．（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标．18、（12分）设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3

bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围．19、（12分）设函数3()3(0)fxxaxba=−+在点(2,(2))f处与直线8y=相切．（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx的单调区

间与极值.20、（12分）在极坐标系中，曲线1C方程为)3sin(2+=，曲线2C方程为4)3sin(=+.以极点为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy.（1）求曲线1C，2C的直角坐标方程（2）设,AB分别

是1C，2C上的动点，求AB的最小值．21、（12分）在直角坐标系xoy中，直线l过点()0,1P且斜率为1，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2sin2cos=+.（Ⅰ）求直线l的

参数方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C的交点为A、B，求PAPB+的值.22、（12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．参考答案

一、单项选择1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】D10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】A二、填空题13、【答案】1614、【答案

】-3715、【答案】()2,416、【答案】2或18三、解答题17、【答案】18、【答案】（Ⅰ）3,4.ab=−=（Ⅱ）322[0,3],()29128xgxxxxcc=−+−令恒成立。求()g

x最大值，,212()618120,1,2gxxxxx=−+===，则(1)5,(2)4,(0)0,(3)9gggg====，最大值是9，得，2890cc−−故：9c或1c−.19、【答案】（1）3()1224fxxx=−+；（2）单调增区间为(,2)−−和2,)+，

单调减区间为(2,2)−；()=(2)40,()=(2)8fxffxf−==极大值极小值.20、【答案】解：（1）曲线C1的极坐标方程化为sin3cos=+，即：2sin3cos=+则曲线C1的直角坐标方程为x2＋y2＝y＋3x，即x2＋y2－3x－y＝0．曲线C2的极坐标方

程化为12ρsinθ＋32ρcosθ＝4，则曲线C2的的直角坐标方程为12y＋32x＝4，即3x＋y－8＝0．（2）将曲线C1的直角坐标方程化为(x－32)2＋(y－12)2＝1，它表示以(32，12)为圆心，以1为半径的圆．该圆圆心到曲线C2即直线3x＋y－8＝0的

距离3d=所以|AB|的最小值为2．21、【答案】（Ⅰ）22{(212xttyt==+为参数），()221)12xy−+−=（（Ⅱ）6．试题分析：（Ⅰ）由直线l过的点和斜率写出参数方程,根据极坐标方程和普通方程的互化公式,求出曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）将直线的

参数方程与曲线的普通方程联立,根据根与系数的关系以及t的几何意义,求出PAPB+的值.试题解析:（Ⅰ）直线l的普通方程为22{(212xttyt==+为参数）∵2sin2cos=+，∴曲线C的直角坐标方程为()221)12xy−+−=（（Ⅱ）将直线的参数方程22{(2

12xttyt==+为参数）代入曲线方程()221)12xy−+−=（得2210tt−−=∴122tt+=，1210tt=−∴()21212121246PAPBtttttttt+=+=−=+−=．22、【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由点F（1，0）是椭圆的焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为，列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的标准方程；（Ⅱ）直线MN的方程为，联立方程，利用韦达定理表示面积即可.【详解】（Ⅰ）由题意得，所以，所以椭

圆的标准方程是；（Ⅱ）由题意得，直线MN的方程为，联立得到，，,,，.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查椭圆内三角形面积的求法，考查计算能力与转化能力，属于中档题.