【文档说明】河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023高一上学期12月月考数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，174.839 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年孟津一高上学期月考试卷高一数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合2sin0,N560MxxPxxx==−−，则MP=（）A15x

x−B.0πxxC.0,1,2,3D.1,2,32.已知角终边上一点()1,2P，则()()sincos2sinsin22+−−=−−+（）A.2B.-2C.0D.233.不等式20xxm−+在R上恒成立的一个必要不充分条件是（）A.

14mB.01mC.0mD.1m4.下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()A.B.C.D.5.若关于x的不等式20xbxc++（a，b，c为常数）的解集为16xx−，则不等式20cxbxa+

−（a，b，c为常数）的解集为（）A.1123xx−−B.1{|3xx−或1}2x−C.32xx−−D.{|2xx−或3}x−6.若0.62a=，πlog3b=，22πlogsin3c=，则a、b、c的大小关系为（）AabcB.bacC.c

abD.bca7.一种放射性元素最初的质量为500g，按每年10%衰减．则这种放射性元素的半衰期为（）年...（注：剩余质量为最初质量的一半，所需的时间叫做半衰期），（结果精确到0.1，已知lg20.3010=，lg30.4771=）A5.2B.6.6C.7.1D.8.38.已知

关于x的函数()322253sinxtxxxtfxxt++++=+在2022,2022−上的最大值为M，最小值N，且2022+=MN，则实数t的值是（）A674B.1011C.2022D.4044二、

多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.已知函数()()212log23fxxx=−++，则

下列说法正确的是（）A.在()1,1−上为减函数B.在()1,3上为增函数C.函数定义域为()1,3−D.函数的增区间为()1,+10.已知实数a,b满足等式1123ab=，则下列关系式中可能成立的是（）A.a>b>0B.a<b<0C.

0<a<bD.a=b11.设函数()1ln3xfxx=−，则函数()yfx=（）A.在区间1,1e内有零点B.在区间1,1e内无零点C.在区间()1,e内有零点D.在区间()1,e内无零点12.已知函数()πcos6fxx=+，则下列说法正确

的是（）A.()fx的一个周期是2πB.()fx的图像关于7π6x=−对称C.π3fx+的一个零点是π−D.()fx在2π,π3上单调递减三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.5π19πcostan225sin36

++=____________...14.已知幂函数()()21mfxmmx=+−在()0,+上是减函数，则m=____________.15.已知函数()yfx=的周期为2,当[1,1]x−时2()fxx=,那么函数()yfx=的图象与函数lgyx=的图象的交点共有_

_________16.已知函数()()2022πcos,0,π2log,π,πxxfxxx−=+，若存在三个不同的实数a、b、c使得()()()fafbfc==，则abc

++的取值范围为____________.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.化简计算（1）()()211032330.0021052238−−−−+−−+−（2）()92ln6ln24log53ln7258loglog3337

2−−+18.已知是三角形的内角，且1sincos5+=，求下列表达式的值（1）2sinsincos1−+（2）33sincos−19.已知函数()2sin23xfx=−（1）

求函数()fx的最小正周期（2）求函数()fx的对称轴方程和对称中心（3）求()fx的单调递增区间20.已知函数()221xfxx=+（1）求()133ff+，()122ff+的值；（2）探索()1fxfx+（3）利用（2）的结论求表达式：()()()(

)11122021202220222021ffffff++++++的值.21.已知函数()1lg2xfxx−=−（1）求函数()fx解析式；（2）判断函数()fx的奇偶性

并加以证明（3）解关于x的不等式()()lg31fxx+22.已知函数()()()22lg2111fxaxax=−+−+.（1）若()fx的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若()fx值域为R

，求实数a的取值范围.的