【文档说明】安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，1.310 MB，由小赞的店铺上传

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肥东二中2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测高二年级数学试卷（文）注意事项：1.本试卷时间120分钟，满分150分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效．．．．．．．！交卷时

，只需上交答题卷.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“0x，使得210xx++”的否定是（）A.00x，使得20010xx++B.00x，使得210xx

++C.0x，使得210xx++D.0x，使得210xx++2.直线310xy−+=的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.563.棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A.4B.12C.16D.204.设,mn是

两条不同的直线，,是两个不同的平面，且,mn，下列命题中正确的是（）A.若⊥，则mn⊥B.若//，则//mnC.若mn⊥，则⊥D.若n⊥，则⊥5.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，则以下四个命题中错误．．的是A.直线11AC

与1AD为异面直线B.11AC∥平面1ACDC.1BDAC⊥D.三棱锥1DADC−的体积为836.下列求导运算正确的是（）A.1lnxx=B.()1xxxee=+C.2111xxx−=+D.()2cos2sinxxxx=−7.如

图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A.324cmB.312cmC.38cmD.34cm8.已知直线l过点(1,2)−且与直线2340xy−+=垂直，则l的方程是

（）A.3210xy+−=B.3270xy++=C.2350xy−+=D.2380xy−+=9.下列命题正确的是（）A.0003,sincos2xRxx+=B.0x且xR，22xxC.已知a，b为实数，则0ab+=的充要条件是1b

a=−D.已知a，b为实数，则2a，2b是4ab的充分条件10.若直线30xyc−+=，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆2210xy+=相切，则c的值为（）A.14或6−B.12或8−C.8或12−D.6或14−11.如图1，在正

四棱柱1111ABCDABCD−中，EF，分别是1AB，1BC的中点，则以下结论中不成立的是（）A.EF与1BB垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与11AC异面12.“2a=”是“直线210axy+−=与(1)20xay+−+=互相平行”

的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.圆22(2)5xy++=关于直线10xy−+=对称的圆的方程为_________

___.14.抛物线218yx=−的准线方程为_____________15.若过点(1,1)的直线与圆226440xyxy+−−+=相交于A，B两点，则||AB的最小值为__________．16.若曲线()ygx=在点(1,(1))g处的切线方程为21yx=+，则曲线()()lnfxg

xx=+在点(1,(1))f处切线的方程为___________________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数()2lnfxxx=−.（1）求曲线()yfx=在点(

)()1,1f处的切线方程；（2）求函数()0fx的解集.18.已知圆22:8120Cxyy+++=，直线:20laxya++=.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且22AB=时，求直线l的方程.19.在四棱锥PABC

D−中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点.求证：（1）//EF平面PAD；（2）平面PAD⊥平面ABCD.20.已知2:,10pxRmx+，2:,10.qxxmx++R（Ⅰ）写出命题p的否定p；命题q的否定q；（Ⅱ）若pq

为真命题，求实数m的取值范围.21.已知12,FF分别是椭圆C：22221xyab+=（其中0ab）的左、右焦点，椭圆C过点(3,1)−且与抛物线28yx=−有一个公共的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度

.22.设抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于()11,Axy、()22,Bxy两点，且124yy=−.（1）求抛物线C的标准方程；（2）若1k=，O为坐标原点，求OAB的

面积.肥东二中2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测高二年级数学试卷（文）（答案版）注意事项：1.本试卷时间120分钟，满分150分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效．．．．．．．！交卷时，只需上交

答题卷.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“0x，使得210xx++”的否定是（）A.00x，使得20010xx++B.00x，使得210xx++C.0x，使得21

0xx++D.0x，使得210xx++【答案】B2.直线310xy−+=的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.56【答案】A3.棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A.4B.12C.16D.20【答案】C4.设,mn是两条不同的直线，,是两

个不同的平面，且,mn，下列命题中正确的是（）A.若⊥，则mn⊥B.若//，则//mnC.若mn⊥，则⊥D.若n⊥，则⊥【答案】D5.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，则以下四个命题中错误．．的是

A.直线11AC与1AD为异面直线B.11AC∥平面1ACDC.1BDAC⊥D.三棱锥1DADC−的体积为83【答案】D6.下列求导运算正确的是（）A.1lnxx=B.()1xxxee=+C.2111xxx−=+D.()2cos2sinxxxx=−【答案】C7.

如图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A.324cmB.312cmC.38cmD.34cm【答案】D8.已知直线l过点(1,2)−且与直线2340xy−+=垂直，则l的方程是（）A

.3210xy+−=B.3270xy++=C.2350xy−+=D.2380xy−+=【答案】A9.下列命题正确的是（）A.0003,sincos2xRxx+=B.0x且xR，22xxC.已知a，b为实数，则0ab+=的充要条件是1ba=−D.已知a，b为实数，则2a，2

b是4ab的充分条件【答案】D10.若直线30xyc−+=，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆2210xy+=相切，则c的值为（）A.14或6−B.12或8−C.8或12−D.6或14−【答案】A11.如图1，在正四棱柱1111ABCDABCD−中

，EF，分别是1AB，1BC的中点，则以下结论中不成立的是（）A.EF与1BB垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与11AC异面【答案】D12.“2a=”是“直线210axy+−=与(1)20xay+−+=互相平行”的

（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.圆22(2)5xy++=关于直线10xy−+=对称的圆的方程为____

________.【答案】22(1)(1)5xy+++=14.抛物线218yx=−的准线方程为_____________【答案】2y=15.若过点(1,1)的直线与圆226440xyxy+−−+=相交于A，B两点，则||AB的最小值为__________．【答案】416.若曲

线()ygx=在点(1,(1))g处的切线方程为21yx=+，则曲线()()lnfxgxx=+在点(1,(1))f处切线的方程为___________________.【答案】3yx=三、解答题（本大题共6

个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数()2lnfxxx=−.（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()0fx的解集.【答案】（1）yx=；（2）2,2+18.

已知圆22:8120Cxyy+++=，直线:20laxya++=.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且22AB=时，求直线l的方程.【答案】（1）34a=；（2）7140

xy++=或20xy++=.19.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点.求证：（1）//EF平面PAD；（2）平面PAD⊥平面ABCD.【答案】（1

）证明见解析；（2）证明见解析.20.已知2:,10pxRmx+，2:,10.qxxmx++R（Ⅰ）写出命题p的否定p；命题q的否定q；（Ⅱ）若pq为真命题，求实数m的取值范围.

【答案】（1）2:,10pxRmx+；2:,10qxRxmx++；（2）2m.21.已知12,FF分别是椭圆C：22221xyab+=（其中0ab）的左、右焦点，椭圆C过点(3,1)−且与抛物线28yx=−有一个公共的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右

焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度.【答案】（1）22162xy+=；（2）6.22.设抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于()11,Axy、()22,Bxy两点，且124yy=−.（1）求抛物线

C的标准方程；（2）若1k=，O为坐标原点，求OAB的面积.【答案】（1）24yx=；（2）22.