【文档说明】安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案.doc，共(10)页，1011.000 KB，由小赞的店铺上传

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肥东二中2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测高二年级数学试卷（理）注意事项：1．本试卷时间120分钟，满分150分；2．请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3．请将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效．．．．．．．!交卷时，只需上交

答题卷．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“0x，使得210xx++”的否定是（）A.00x，使得20010xx++B.00x，使得210xx++C.0x

，使得210xx++D.0x，使得210xx++2.直线310xy−+=的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.563.棱长为2的正方体的外接球的表面积为（）A.12B.4C.16D.204.已知命题:p对任意xR，总有20x，:1qx=是

不等式0x的解，则下列命题为真命题的是（）A.()()pqB.()pqC.()pqD.pq5.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，则以下四个命题中错误．．的是A.直线11AC与1AD为异面直线B.11AC∥平面1ACDC.1BDAC⊥D.三棱锥

1DADC−的体积为836.直线(21)(1)740mxmym+++−−=过定点（）A.（1，-3）B.（4，3）C.（3，1）D.（2，3）7.过点()1,2−且与直线2340xy−+=垂直的直线方程为（）A.3270xy++=B.3210x

y+−=C.2350xy−+=D.2380xy−+=8.“若22,,0xyRxy+=，则,xy全为0”的逆否命题是（）A.若,,,xyRxy全不为0，则220xy+B.若,,,xyRxy不全为0，则220xy+=C.若,,,xyRxy不全为0，则2

20xy+D.若,,,xyRxy全为0，则20xy+9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.20B.10C.30D.6010.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥PABC−为鳖臑，PA⊥

平面,3,4,5ABCPAABAC===，三棱锥PABC−的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.17B.25C.34D.5011.“2a=”是“直线210axy+−=与(1)20xay+−+=互相平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件12.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A.16B.14

C.12D.10第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.圆22(2)5xy++=关于直线10xy−+=对称的圆的方程为____________.14.设抛物线28yx=的焦点与双曲线2221(0)yxbb−=的

右焦点重合，则b=______．15.若过点(1,1)的直线与圆226440xyxy+−−+=相交于A，B两点，则||AB的最小值为__________．16.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，90ACB=，1

2AA=，1ACBC==，则异面直线1AB与AC所成角的余弦值是__________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.命题p：函数()()22lg430yxaxaa=−+

−有意义；命题q：实数x满足302xx−−.（1）当1a=且pq为真时，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.已知圆22:8120Cxyy+++=，直线:20laxya++=.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆

C相交于A、B两点，且22AB=时，求直线l的方程.19.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点求证：（1）平面PAD⊥平面ABCD；（2）//EF平面PAD20.已知12,FF分别是椭圆C：22221xyab+=（其中0ab）的左、右

焦点，椭圆C过点(3,1)−且与抛物线28yx=−有一个公共的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度.21.如图,已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直,AC交BD于O点,M为EF中点,2BC=,1BF=.（1

）求证:BCAF⊥;（2）求证://BM平面ACE;（3）求二面角BAFC−−的大小.22.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交C于()11,Axy，()22,Bxy两点，124yy=−.(1)求抛物线方程；

(2)点B在准线l上的投影为E，D是C上一点，且ADEF⊥，求ABD△面积的最小值及此时直线AD的方程.肥东二中2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测高二年级数学试卷（理）（答案版）注意事项：1．本试卷时间120分钟，满分150分；2．请在答题卷规定位置注明班级、考

号和姓名；3．请将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效．．．．．．．!交卷时，只需上交答题卷．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“0

x，使得210xx++”的否定是（）A.00x，使得20010xx++B.00x，使得210xx++C.0x，使得210xx++D.0x，使得210xx++【答案】B2.直线310xy−+=的倾斜角为（）A.6B.3C.23D.56

【答案】A3.棱长为2的正方体的外接球的表面积为（）A.12B.4C.16D.20【答案】A4.已知命题:p对任意xR，总有20x，:1qx=是不等式0x的解，则下列命题为真命题的是（）A.()()pq

B.()pqC.()pqD.pq【答案】C5.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，则以下四个命题中错误．．的是A.直线11AC与1AD为异面直线B.11AC∥平面1ACDC.1BDA

C⊥D.三棱锥1DADC−的体积为83【答案】D6.直线(21)(1)740mxmym+++−−=过定点（）A.（1，-3）B.（4，3）C.（3，1）D.（2，3）【答案】C7.过点()1,2−且与直线2340xy−+=垂直的直线方程为（）

A.3270xy++=B.3210xy+−=C.2350xy−+=D.2380xy−+=【答案】B8.“若22,,0xyRxy+=，则,xy全为0”的逆否命题是（）A.若,,,xyRxy全不为0，则220xy+B.若,,,x

yRxy不全为0，则220xy+=C.若,,,xyRxy不全为0，则220xy+D.若,,,xyRxy全为0，则20xy+【答案】C9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.20B.10C.30D.60【答案】B10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形

的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥PABC−为鳖臑，PA⊥平面,3,4,5ABCPAABAC===，三棱锥PABC−的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.17B.25C.34D.50【答案】C11.“2a=”是“

直线210axy+−=与(1)20xay+−+=互相平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A12.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l

1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A.16B.14C.12D.10【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.圆22

(2)5xy++=关于直线10xy−+=对称的圆的方程为____________.【答案】22(1)(1)5xy+++=14.设抛物线28yx=的焦点与双曲线2221(0)yxbb−=的右焦点重合，则b=______．【答案】315.若过点(1,1)的直线与圆

226440xyxy+−−+=相交于A，B两点，则||AB的最小值为__________．【答案】416.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，90ACB=，12AA=，1ACBC==，则异面直线1AB与AC所成角的余弦值是__________．【答案】66三、解答题（本大题共

6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.命题p：函数()()22lg430yxaxaa=−+−有意义；命题q：实数x满足302xx−−.（1）当1a=且pq为真时，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充

分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】(1)(2,3)；(2)[1,2]18.已知圆22:8120Cxyy+++=，直线:20laxya++=.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且22AB=时，求直线l的方程.【答

案】（1）34a=；（2）7140xy++=或20xy++=.19.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点求证：（1）平面PAD⊥平面ABCD；（2）//EF平面PAD【答案】（1）证

明见解析；（2）证明见解析.20.已知12,FF分别是椭圆C：22221xyab+=（其中0ab）的左、右焦点，椭圆C过点(3,1)−且与抛物线28yx=−有一个公共的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度.【答案】（

1）22162xy+=；（2）6.21.如图,已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直,AC交BD于O点,M为EF中点,2BC=,1BF=.（1）求证:BCAF⊥;（2）求证://BM平面ACE;（3）求二面角BAFC−−的大小.【答案】（1）答案见解析（2）答案

见解析（3）6022.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交C于()11,Axy，()22,Bxy两点，124yy=−.(1)求抛物线方程；(2)点B在准线l上的投影为E，D是C上一点，且ADEF⊥，求ABD△面积的最小值及此时直线AD的方程.【答案】

(1)24yx=；(2)答案见解析.