【文档说明】安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 PDF版含答案.pdf，共(7)页，1.468 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-32ea117d7c7921dfa4cac9f078e6db06.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共4页注意事项：1.本试卷时间120分钟，满分150分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！．．．．．．．．交卷时，只需上交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、命题“0x，使得210xx”的否定是（）A.00x，使得20010xxB.00x，使得210xxC.0x，使得210xxD.0x，使得2

10xx.2、直线的倾斜角是()A.�6B.�3C.2�3D.5�63、棱长为4的正方体的内切球的表面积为()A.4�B.12�C.16�D.20�4、设m，n是两条不同的直线，�，�是两个不同的平面，且�⊂�，�⊂�，下列命题中正确的是()A.若�⊥

�，则�⊥�B.若�⊥�，则�⊥�C.若�⊥�，则�⊥�D.若�//�，则�//�5、如图，已知正方体����−�1�1�1�1的棱长为2，则以下四个命题中错误的是()A.直线�1�1与��1为异面直线B.�1�1//平面���1C.��1⊥��D.三棱锥�1

−���的体积为6、下列求导运算正确的是()A.(1ln�)'=�B.(�⋅��)'=��+1C.(�−1�)'=1+1�2D.(�2cos�)'=−2�sin�013yx38肥东二中2020-2021学

年度第一学期期末教学质量检测高二年级数学试卷（文）第2页共4页7、右图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A．243cmB．123cmC．83cmD．43cm8、过点

(−1,2)且与直线2�−3�+4=0垂直的直线方程为()A.3�+2�+7=0B.3�+2�−1=0B.2�−3�+5=0D.2�−3�+8=09、下列命题正确的是()A.∃�0∈�，sin�0+cos�0=32B.∀�≥0且�∈�，2�

>�2C.已知a，b为实数，则�+�=0的充要条件是D.已知a，b为实数，则�>2，�>2是��>4的充分条件10、若直线3x－y＋c＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2＋y2＝10相切，则c的值为()．A

．14或－6B．12或－8C．8或－12D．6或－1411、如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A.EF与BB1垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.

EF与A1C1异面12、“�=2”是“直线��+2�−1=0与�+(�−1)�+2=0互相平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案

填写在答题卡相应的题号后的横线上）13、圆(�+2)2+�2=5关于直线�−�+1=0对称的圆的方为.14、抛物线的准线方程是.1ab281xy第3页共4页15、若过点(1,1)的直线与圆�2+�2−6�−4�+4=0相交于A，B两点，则|��|的最小值为__

____．16、若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知函数�(�)=�2−ln�．(Ⅰ)求曲线�(�)在点(1,�

(1))处的切线方程；(Ⅱ)求函数的解集．18、（本小题12分）已知圆C：�2+�2+8�+12=0，直线l：��+�+2�=0．(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|��|=22时，求直线l的方程．19、

（本小题12分）在四棱锥�−����中，底面ABCD为矩形，��⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点.求证：（1）EF//平面PAD（2）平面���⊥平面ABCD；()ygx(1,(1))g21yx()()lnfxgxx(

1,(1))f0)('xf第4页共4页20.（本小题12分）已知p：∀�∈�，��2+1>0，q：∃�∈�，�2+��+1≤0．(Ⅰ)写出命题p的否定¬�，命题q的否定¬�；(Ⅱ)若¬�∨¬�为真命题，求实数m的取值范

围．21、（本小题12分）已知�1，�2分别是椭圆C：�2�2+�2�2=1(其中�>�>0)的左、右焦点，椭圆C过点(−3,1)且与抛物线�2=−8�有一个公共的焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长度．22、（本小题12分）设

抛物线C：�2=2��(�>0)的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于�(�1,�1)、�(�2,�2)两点，且�1�2=−4．(Ⅰ)求抛物线C的标准方程；(Ⅱ)若�=1，O为坐标原点，求△���的面积．肥东二中2020-2021学年度第一学期期末教

学质量检测高二年级数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBDCDBDADA二、填空题13、(x+1)2+(y+1)2=514、15、416、三、解答题（本大题共6个小题，共

70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：(Ⅰ)依题意，函数𝑓(𝑥)的定义域为(0,+∞)，且，，𝑓(1)=1，∴曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(1,𝑓(1))处的切线方程为：𝑦−1=𝑥−1即𝑦=𝑥；(Ⅱ)依题意，函数𝑓(𝑥)的定义域为(0,+∞)，且，

令解得，𝑥>√22或𝑥<−√22，故函数的解集为(√22,+∞)．18、解：将圆C的方程𝑥2+𝑦2−8𝑦+12=0配方得标准方程为𝑥2+(𝑦+4)2=4，则此圆的圆心为(0,−4)，半径为2．(1)若直线l与圆C相切，则有|−4+2𝑎|√𝑎2+1=2，∴�

�=34；(2)过圆心C作𝐶𝐷⊥𝐴𝐵，则根据题意和圆的性质，|𝐶𝐷|=|−4+2𝑎|√𝑎2+1=√2，∴𝑎=1或7．故所求直线方程为7𝑥+𝑦+14=0或𝑥+𝑦+2=0．3yx=2=y0)('xf19.证明：（1）连接A

C，BD交于点O，连接OE，OF，∵𝐴𝐵𝐶𝐷为矩形，∴𝑂点为AC中点，∵𝐸为PC中点，∴𝑂𝐸//𝑃𝐴，∵𝑂𝐸⊄平面PAD，𝑃𝐴⊂平面PAD，∴𝑂𝐸//平面PAD，同理可得：𝑂𝐹//平面PAD，∵𝑂𝐸∩𝑂𝐹=𝑂，∴平面𝑂�

�𝐹//平面PAD，∵𝐸𝐹⊂平面OEF，∴𝐸𝐹//平面PAD(2)⊥AP平面PCD，𝐶𝐷⊂平面PCD，∴𝐴𝑃⊥𝐶𝐷，∵𝐴𝐵𝐶𝐷为矩形，∴𝐴𝐷⊥𝐶𝐷，又∵𝐴𝑃∩𝐴𝐷=𝐴，𝐴𝑃⊂平面PA

D，𝐴𝐷⊂平面PAD，∴𝐶𝐷⊥平面PAD，∵𝐶𝐷⊂平面ABCD，∴平面𝑃𝐴𝐷⊥平面ABCD.20.解：(1)¬𝑝：∃𝑥∈𝑅，𝑚𝑥2+1≤0；¬𝑞：∀𝑥∈𝑅，𝑥2+𝑚𝑥+1

>0；(2)由题意知，¬𝑝真或¬𝑞真，当¬𝑝真时，𝑚<0，当¬𝑞真时，△=𝑚2−4<0，解得−2<𝑚<2，因此，当¬𝑝∨¬𝑞为真命题时，𝑚<0或−2<𝑚<2，即𝑚<2.21、解：(1)抛物线𝑦2=−8𝑥的焦点为(−2,0)，∴椭圆𝐶：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=

1的左焦点为(−2,0)，𝑐=2，𝑏2=𝑎2−4．又3𝑎2+1𝑏2=1，得𝑎4−8𝑎2+12=0，解得𝑎2=6(𝑎2=2舍去)．故椭圆C的方程为𝑥26+𝑦22=1．(2)直线l的方程为𝑦=𝑥−2．联立方程组{�

�=𝑥−2𝑥26+𝑦22=1，消去y并整理得2𝑥2−6𝑥+3=0．设𝐴(𝑥1,𝑦1)，𝐵(𝑥2,𝑦2).故𝑥1+𝑥2=3，𝑥1𝑥2=32．则|𝐴𝐵|=√1+𝑘2|𝑥1−𝑥2|=√(1+𝑘2)[(𝑥1

+𝑥2)2−4𝑥1𝑥2]=√6．22.解：(Ⅰ)𝐹(𝑝2，0)，设直线AB的方程为𝑦=𝑘(𝑥−𝑝2)，代入抛物线，消x，得：𝑘𝑦2−2𝑝𝑦−𝑘𝑝2=0，∴𝑦1𝑦2=−𝑝2=−4，从而𝑝=2，∴抛物线C

的方程为𝑦2=4𝑥.(Ⅱ)由已知，𝐹(1,0)，直线AB的方程为𝑦=𝑥−1，代入抛物线，消x，得：𝑦2−4𝑦−4=0，∴𝑆△𝑂𝐴𝐵=12×1×|𝑦1−𝑦2|=12√16+16=2√2…(15分)