【文档说明】（课时练习）2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一2.1 第一课时必要条件与性质定理 含解析【高考】.docx，共(9)页，419.232 KB，由小赞的店铺上传

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12.1第一课时必要条件与性质定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设xR，则2x的

一个必要条件是()A.1xB.1xC.3xD.3x2.已知:40pxm−，:22qx−剟，若p是q的一个必要不充分条件，则m的取值范围为()A.8m…B.8mC.4m−D.4m−…3.已知不等式22240xmxm−+−成立的必要不充分条

件是1x„或2x…，则实数m的最大值为()A.1B.2C.3D.44.已知:-12px„，2:2+1qaxa剟，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是()A.1a−„B.112a−−„C.112a−„D.112a−„5

.使“不等式220xxa−+在xR上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.1aB.0aC.1aD.0a6.若“04x剟”是“+2axa剟”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.{|0a2}aB.{|02}aa剟C.{|20}aa−剟D.{|2a0}a−二、填空

题（本大题共3小题，共15.0分）7.“1x”是“2x”的__________条件．8.写出1x的一个必要非充分条件__________9.已知集合2{|525},{|(1)(1)0}PxaxaQxxx=−+=+−，若“xP”是“xQ”的必要不充分条件，则实数a的取值范

围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.(本小题12.0分)2已知命题:34(0)pamaa，命题3:12qm，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.11.(本小题12.0分)已知集合

{|63}Axx=−„，{|44}Bxx=−剟，{|30}Cxxm=+.(1)求AB，()RABð；(2)若xC是xA的必要条件，求实数m的取值范围.12.(本小题12.0分)已知2{|8200}Pxxx=−−„，非空集合{|11}.Sxmxm=−+剟若xP是xS的必要条件，求实数

m的取值范围.13.(本小题12.0分)已知:210px−剟，:11(0)qmxmm−+剟，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．14.(本小题12.0分)已知集合{|63}Axx=−„，2{|16}Bxx=„，{|3

0}.Cxxm=+(1)求AB，R()ABð；(2)若xC是xA的必要条件，求实数m的取值范围．15.(本小题12.0分)已知集合{|015},Axax=+„集合1{|2}2Bxx=−„，(1)若1a=时，请判断xA是xB

的什么条件？并说明理由.(用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”作答)(2)若xB是xA的一个必要条件，求实数a的取值范围.3答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查必要条件的判定，属于基础题目.根据必要条件判断即可.【

解答】解：由2x成立可得1x也成立，但是1x成立，2x不一定成立，所以2x的一个必要条件为1.x故选.A2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了必要不充分条件的应用，考查集合的包含关系，属于基础题.求出p的等价条件，利用必要不充分条件的定义进行求解即

可.【解答】解：p的等价条件是.4mx若p是q的一个必要不充分条件，只需满足24m，解得：8.m故选：.B3.【答案】C【解析】【分析】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，涉及一元二次不等式的解法，集合是包含关系，属于基础题.先由22240xmxm−

+−解得2xm−或2xm+，再由题意列不等式组解得.【解答】解：由22240xmxm−+−解得2xm−或2xm+，不等式22240xmxm−+−成立的必要不充分条件是1x„或2x…，2122mm−+„…，解得03m剟，经检验等号可以取得，4故实数m的最大值为3

.故选.C4.【答案】D【解析】【分析】本题考查必要条件的定义，属于一般题.根据p是q的必要条件，列不等式组确定实数a的取值范围．【解答】解：设满足p的实数组成的集合为M，满足q的实数组成的集合为N，p是q的必要条件NM，即，解得11.2a−„故选.D5.【答案】B【解析】【分析】先利用参变

量分离法求出a的取值范围，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判定即可．本题主要考查了不等式恒成立问题，以及充分条件、必要条件的判定，同时考查了学生逻辑推理的能力和运算求解的能力，属于基础题．【解答】解：因

为不等式220xxa−+在xR上恒成立，所以22minmin(2)[(1)1]1axxx−−=−−=−，即1a，而1a可以推出0a，0a不能推出1a，所以使“不等式220xxa−+在xR上恒成立”的一个必要不充分条件是0a，故选：.B6.

【答案】B【解析】【分析】本题主要考查充分、必要条件的判定，属于中档题.由充分、必要条件的定义以及集合间的包含关系可得a的范围.【解答】5解：若“04x剟”是“+2axa剟”的必要不充分条件，则由\(0{\leqslant}x{\leqslant}4⇏a{\leqslant

}x{\leqslant}a\text{+}2\)，而+204axax剟剟，故即为的真子集，故有则实数a的取值范围是{|02}.aa剟故选.B7.【答案】必要不充分【解析】【分析】本题主要考查充分条件、必要条件的判断，属于基础题.由题意，由前者不能推出后者，由后者可以推出

前者，故可得答案．【解答】解：若“1x”，则“2x”不成立，如1.4x=，反之，若“2x”，则“1x”成立，则“1x”是“2x”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分．8.【答案】0(x答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查充分、必要条件与集合之间的关系，属于基础题

.将必要非充分条件转化为集合之间的关系，即可求解.【解答】解：令，根据题意，将问题转化为写出一个集合B，使ABÜ，所以集合B可以为故答案为：0.(x答案不唯一)9.【答案】22a−„【解析】【分析】6本题考查充要条件、必要条件及充分条件的判断和集合关系中的参数问题，属于中档题目．首先整理

两个集合，解不等式，得到最简形式，根据xP是xQ的必要不充分条件，得到两个集合之间的关系，从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果．【解答】解：2{|525}Pxaxa=−+，xP是xQ的必要不充分条件，QPÜ，等号不同时成立)，解得22.a−„故答案为：22.a−„10.【答

案】解：q是p的必要不充分条件，即p所对应的集合是q所对应集合的真子集，且不能同时取等，得13.38a剟【解析】本题考查必要不充分条件的应用，属于基础题.由题意得到p所对应的集合是q所对应集合的真子集是解题的关键.11.【答案】解：(1)因为{|6

3}Axx=−„，{|44}Bxx=−剟，所以，，所以(2)由已知，得，因为xC是xA的必要条件，所以AC，所以33m−…，解得9m−„，故实数m的取值范围为9.m−„【解析】本题主要考查集合的交、并、补集的运算和根据必要条

件求参数范围，关键是将必要条件转化为集合之间的包含关系.7(1)根据交集的定义可求出AB，根据并集的定义求出AB，然后再根据补集的定义，即可求出()RABð；(2)将必要条件转化为集合之间的包含关系可得AC，列出不等式，即可求出实数m的取值范围.12.【答案】

解：由28200xx−−„，解得：210x−剟，xP是xS的必要条件，SP，S是非空集合，，解得03.m剟实数m的取值范围是【解析】本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的运算关系、必要条件的应用，属于中档题.利用一元二次不等式的解法

化简P，根据xP是xS的必要条件，可得SP，又因为S是非空集合，所以，求解即可．13.【答案】解：:210px−剟，:11(0)qmxmm−+剟，且p是q的必要不充分条件，所以{|11(0)}{|

210}xmxmmxx−+−剟軇?或解得03.m„实数m的取值范围是【解析】本题考查充分必要条件的判定及其应用，考查数学转化思想方法．根据“p是q的必要不充分条件”转化为集合的包含关系得关于m的不等式组，求解得答案

．14.【答案】解：(1)因为{|44}Bxx=−剟，所以{|43}ABxx=−„，又{|64}ABxx=−剟，8所以(){|6RABxx=−ð或4}.x(2)由已知，得{|}3mCxx=−，因为xC是xA的必要条件，

所以AC，又因为{|63}Axx=−„，所以33m−…，解得9m−„，故所求实数m的取值范围为{|9}.mm−„【解析】本题主要考查了集合的运算，以及必要条件的综合应用，考查学生的运算求解能力.(1)根据题意可解得{|44}Bxx=−剟，又{|63}Axx=−„，根据集合的运算解出即可.

(2)因为xC是xA的必要条件，所以AC，即可解得m的取值范围.15.【答案】解：(1)1a=时,{|14},,,AxxABAB=−„xA是xB的必要不充分条件.(2)xB是xA

的一个必要条件，AB当0a=时，AR=，AB不成立;当0a时，由015ax+„，得41xaa−„AB8a−当0a时，由015ax+„得14xaa−„AB2a…综上，实数a的取值范围为或2}.a…【解析】本题考查充分必要条件的判断，考查集合关系的应用，属拔高题

.(1)1a=时,{|14}Axx=−„，1{|2}2Bxx=−„，进而判断xA是xB的必要不充分条件.9(2)由xB是xA的一个必要条件，得AB，讨论a的取值，得关于a的不等式，求解即可.