【文档说明】（课时练习）2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一2.1第二课时充分条件与判定定理 含解析【高考】.docx，共(9)页，409.034 KB，由小赞的店铺上传

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12.1第二课时充分条件与判定定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.:4,:xxa，若为的充分非必要条件，则实数a的取值

范围()A.4aB.4aC.4a…D.4a„2.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是()A.若11xy=，则xy=B.若21x=，则1x=C.若xy=，则xy=D.若xy，则22xy3.

已知条件p：|1|2x+，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围()A.1a…B.1a„C.1a−…D.3a−„4.设,abR，下列四个条件中，使ba成立的充分不必要条件是()A.b+1aB.b-1aC.22baD.33ba5.

设p：112x剟；q：，若p是q的充分不必要条件．则实数a的取值范围是()A.102aB.102a剟C.102a„D.102a„6.若不等式|1|xa−成立的充分条件为04x，则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.若12x−是2xa−的充分不必要条件，则实数a的值可以是()A.1B.2C.3D.4三、填空题（本大题共4小题，共20

.0分）8.若关于x的不等式|1|xa−成立的充分不必要条件是04x，则实数a的取值范围是__________.9.写出“3ab+=”的一个充分非必要条件__________10.有下列不等式：①1x；②01x；③

10x−；④11.x−其中可以是“||1x”的充分条件的不等式的序号为__________.211.若“ax”是“2560xx−+…”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________.四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明

，证明过程或演算步骤）12.(本小题12.0分)集合2{|40}Mxx=−=，{|20}Nxkx=−=，求证：NM的一个充分非必要条件是1.k=13.(本小题12.0分)已知集合2{|760}Axxx=−+，22{|440}Bxxxtt=−+−，R为实数集.(1)当5t=时，求AB及()

RABð；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数t的取值范围.14.(本小题12.0分)已知:(1)(2)0,:pxxq+−…关于x的不等式2260xmxm+−+恒成立(1)当xR时q成立，

求实数m的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.15.(本小题12.0分)设全集是实数集22,={|27+30},={|+0}.RAxxxBxxa−„(1)当=4a−时，求AB，,()()RRABAB痧；(

2)若“xB”是“RxAð”的充分条件，求实数a的取值范围．3答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据由xA是xB的充分非必要条件，得出ABÜ，列出不等式，解得a的取值范围即可．本题考查了利用充分必要条件的定义求字母取值范围问题，需要

转化为集合关系解答，属于基础题．【解答】解：“xa”是“4x”的充分非必要条件，{|}{|4}xxaxxÜ，4a，故实数a的取值范围是4a.故选.A2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了充分条件的判断，属于基础题.根据充分条件的定义逐一判断即可.【解答】解

：A项中，11xy=，则xy=符合题意；B项中，211xx==或1x=−，故B不符合题意;C项中，当0xy=时，x，y无意义，故C不符合题意;D项中，当220xyxy，故D不符合题意，故选.A3.【答案】A【解析】【分析】4求出：|1|2x+，根据p是q的

充分不必要条件，得出q是p充分不必要条件，即可求解．本题综合考查了充分、必要条件，与命题之间的关系，结合不等式求解．【解答】解：p：|1|2x+，p：1x或3x−，p是q的充分不必要条件，q是p充分不必要条件，q：xa

，p：1x或3x−，1a…故选：.A4.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，熟练掌握不等式的关系和充分、必要条件的定义是解决本题的关键．【解答】解：若b+1a，不能得到ab，

故A不正确，当1a=，2b=−时，满足22ba，但是ab，故C不正确，若33ba，则ab，反之也成立，故33ba是ab的充要条件，D不正确，若b-1a，则ba成立，反之当ba时，b-1a不一定成立，

故使ba成立的充分不必要条件是b-1a，故选.B5.【答案】B【解析】【分析】先求出命题q，再利用p是q的充分不必要条件，代入解不等式组即可得出答案.本题主要考查了利用充分不必要条件求参数的问题.【解答】q：1axa+剟，p是q的充分不

必要条件，或，5解得10.2a剟故选：.B6.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件的判断，属于中档题．由已知中不等式|1|xa−成立的充分条件是04x，令不等式的解集为A，可得，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案．【解答】解

：不等式|1|xa−成立的充分条件是04x，设不等式的解集为A，则，当0a„时，A=，不满足要求；当0a时，，若，则解得3.a…故选.A7.【答案】BCD【解析】【分析】本题考查了必要条件、充分条件

的相关知识，试题难度较易.由必要条件、充分条件的定义即可得出结果.【解答】解：12x−是2xa−的充分不必要条件，2.a…实数a的值可以是2，3，4.故选.BCD8.【答案】3a…【解析】【分析】本题考查了充分不必要条件，考查集合关系中的参数取值问

题，属于基础题.解出不等式，由题得集合{|04}xx是集合{|11}xaxa−+的真子集，进而得关于a不等式组，求解即可.6【解答】解：解|1|xa−得11axa−+，由关于x的不等式|1|xa−成立的充分不必要条件是04x，则集

合{|04}xx是集合{|11}xaxa−+的真子集，故，且等号不同时成立，解得3a…，故a的取值范围为3.a…故答案为3.a…9.【答案】1,2(ab==答案不唯一)【解析】【分析】本题考查充分非必要条件，属基础题根据条件直接写出结果.【解答】解：当“1,2ab==”时，“3ab+

=”.反之，不一定成立.故答案为：1,2(ab==答案不唯一).10.【答案】②③④【解析】【分析】本题考查了充分条件，属基础题.根据充分条件的定义即可判断.【解答】解：||1x，即11x−，①显然不能使||1x一定成立，②③④满足题意．故答案为②③④.

11.【答案】3a…【解析】【分析】本题考查充分不必要条件的应用，涉及一元二次不等式的解法.不等式2560xx−+…可解得2x„或3x…，再根据题意即可求解.【解答】7解：若“xa”是“2560xx−+…”成立的充分不必要条件，则“x

a”可以推出“2560xx−+…”，但是“2560xx−+…”推不出“xa”，由2560xx−+…解得2x„或3x…，所以3.a…故答案为3.a…12.【答案】证明：集合2{|40}{2,2}Mxx=−==−，若NM，则N=，或{2}N=−，或{2}N=，当N=时，0k=，当{2}N

=−时，1k=−，当{2}N=时，1k=，故NM的充要条件为0k=或1，则NM的一个充分非必要条件是1.k=【解析】本题考查充分必要条件的判断和证明，以及集合的包含关系，属于中档题.将集合M化简，当N是M的子集时，求出k的所有取值，即可得证.13.【答案】解：(1)由2760xx−+，

得：16x，即{|16}Axx=，当5t=时，{|15}Bxx=−，则{|1RBxx=−„ð或5}x…，所以{|16}ABxx=−，{|56}.RABxx=„ð(2)由“xA”是“xB”的充分不必要条件，则AB，22{|440}{|()[(4)]0

}Bxxxttxxtxt=−+−=−−−，显然4tt−，2t①当4tt−时，即2t时，{|4}Bxtxt=−，要满足AB，则146tt−„…，解得2t−„；②当4tt−时，即2t

时，{|4}Bxtxt=−，要满足AB，则，解得6t…；综上：实数t的取值范围为：2t−„或6.t…【解析】(1)利用一元二次不等式的解法化简集合A，由5t=解得集合B，RBð，然后利用并集，交集和补集的运算求解

.8(2)根据“xA”是“xB”的充分不必要条件，可得AB，进行求解即可.本题主要考查了充分不必要条件的应用，考查二次不等式的解法，集合的交､并､补的运算及集合间的包含关系，属于拔高题.14.【答案】解：(1)由题可知2244240,

60,32mmmmm=+−+−−，即实数m的取值范围是(2):12px−剟，设{|12}Axx=−剟，，p是q的充分不必要条件，A是B的真子集，①由(1)知，32m−时，BR=，符合题意；②3m=−时，，符合题意③2m=时，，符合题意④3m−或2m时，设2()26fxxmxm

=+−+，()fx的对称轴为直线xm=−，由A是B的真子集得或或，713m或10102,333mm−−−−或723m综上所述：107.33m−【解析】(1)分析可知一元二次不等

式大于零恒成立等价于0；(2)p是q的充分不必要条件可得对应集合A是B的真子集，再对m进行分类讨论即可.本题考查充分不必要条件的应用，考查解含参的一元二次不等式.15.【答案】解：21(1)={|2-7+30}={

|3}2Axxxxx剟?，当4a=−时，2={|-40}={|22}Bxxxx−，={|2RBxx−„ð或2}x…，1={|2RAxxð或3}x，1={|2}2ABxx„，={|23}ABxx−„，则()()={|2RRABxx−„痧或3}x；(2

)当“xB”是“RxAð”的充分条件时，RBAð，即AB=，9①当B=，即0a…时，满足RBAð；②当B，即0a时，={|--}Bxaxa−，要使RBAð，需1-2a„，解得1-04a„，综上可得，实数a的取值

范围是1.4a−…【解析】本题考查了集合关系中的参数取值问题、交、并、补集的混合运算和充分条件.(1)当4a=−时，先得出集合A、B，再由集合的运算可得结果；(2)当“xB”是“RxAð”的充分条件时，RBAð

，即AB=，分B=和B两种情况求解即可.