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考点过关检测1__集合与常用逻辑用语一、单项选择题1．[2022·新高考Ⅰ卷]若集合M＝{x|x<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝()A．{x|0≤x<2}B．{x|13≤x<2}C．{x|3≤x<16}D．{x|13≤x<16}2．[202

2·新高考Ⅱ卷]已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝()A．{－1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{－1，4}3．[2023·广东汕尾期末]命题“∀x∈N*，n2>2n”的

否定是()A．∀x∈N*，n2>2nB．∃x∈N*，n2≤2nC．∀x∈N*，n2≤2nD．∃x∈N*，n2>2n4．已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}，则∁RB＝()A．[－2，0)B．(－∞，－2]∪(0，

＋∞)C．(－2，0)D．(－∞，－2]∪[0，＋∞)5．已知集合P＝{x|y＝x＋1}，集合Q＝{y|y＝x＋1}，则P与Q的关系是()A．P＝QB．P⊆QC．P⊇QD．P∩Q＝∅6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝

x}，则A∩B的真子集个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个7．[2023·河北邢台期末]若x，y，z为非零实数，则“x<y<z”是“x＋y<2z”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知全集为R，集合A＝{x|0<x<

1}，B＝{x|x>3}，则()A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B＝RD．A∩(∁RB)＝A9．[2023·山东济南一中模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}为递增数列”是“{Sn}为递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．[2023

·广东汕头模拟]下列说法错误的是()A．命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是“∃x0∈R，cosx0>1”B．在△ABC中，sinA≥sinB是A≥B的充要条件C．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“a>0，

且b2－4ac≤0”D．“若sinα≠12，则α≠π6”是真命题二、多项选择题11．已知R表示实数集，集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝x2}，则()A．A∩B＝[0，2]B．∁RA⊆∁RBC．A∪B＝BD．∁RB⊆∁RA12．下列命题为真命题的是()

A．∃x∈R，x2<1B．“a2＝b2”是“a＝b”的必要不充分条件C．若x，y是无理数，则x＋y是无理数D．设全集为R，若A⊆B，则∁RB⊆∁RA[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题13．[2023

·河南安阳模拟]集合{x|－1<x≤3且x∈N}的所有非空真子集的个数为________．14．[2023·福建三明期末]已知命题p：∃x∈R，x2－ax＋a<0，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．15．已知a≥

1，集合A＝{x|2－a≤x≤a}中有且只有三个整数，则符合条件的实数a的一个值是________．16．[2023·山东潍坊模拟]函数f(x)＝（2a－1）x＋2a（x<1）logax（x≥1）在R上单调递减的一个

充分不必要条件是________．(只要写出一个符合条件的即可)