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考点过关检测11__数列的求和1．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an，n∈N*，数列{bn}是等差数列，且b1＝a2，b3＝a2＋a3＋a4.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和Sn.

2．[2022·新高考Ⅰ卷]记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝1，Snan是公差为13的等差数列．(1)求{an}的通项公式；(2)证明：1a1＋1a2＋…＋1an<2.3．[2022·安徽

省宿州市苐三中学高二期末]已知数列{an}的前n项和为Sn，数列Snn是以－9为首项，1为公差的等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.4．[2023·山东泰安模拟]已知数列{an}单调递增，其前n项和为Sn，且a1＝2，Sn＝a2n4＋

n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an·3an2－1，求数列{bn}的前n项和为Tn.5．[2020·新高考Ⅰ卷]已知公比大于1的等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＝8.(1)求{an}的通项公式；(

2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前100项和S100.6．[2023河北邯郸模拟]在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a9成公比为a3的等比数列，又数列{bn}满足bn＝2an，n＝2k－1，2n，n＝2k，(k∈N*).(1)求

数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Tn.