【文档说明】考点过关检测10__导数及其运算.docx，共(3)页，50.288 KB，由小赞的店铺上传

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考点过关检测10__导数及其运算一、单项选择题1．已知函数f(x)＝e2x＋1－3x，则f′(0)＝()A．0B．－2C．2e－3D．e－32．若函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2f′(1)lnx＋2x，则f′(1)＝()A．0B．－1C．－2D．23．[20

22·河北邯郸模拟]曲线y＝(x－3)ex在x＝0处的切线方程为()A．2x＋y＋3＝0B．2x＋y－3＝0C．2x－y＋3＝0D．2x－y－3＝04．[2022·辽宁东北育才中学月考]函数f(x)＝3ex

sinx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()A.π4B.π3C.π2D.23π5．[2022·北京一六一中月考]已知函数f(x)＝xsinx＋cosx图象上在点(x，y)处的切线的斜率为k，若k＝g(x)，则函数g(x)在原点附

近的图象大致为()6．[2022·重庆南开中学月考]若曲线y＝lnxx－ax2(a∈R)在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行，则a＝()A．－12B．－14C.12D．27．[2022·山东莱西模拟]若曲

线y＝12aex＋xlnx在点1，12ae处的切线方程为y＝2x＋b，则()A．a＝2e，b＝－1B．a＝2e，b＝1C．a＝2e，b＝1D．a＝2e，b＝－18．[2022·河北衡水中学月考]已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与抛物线y

＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a的值为()A．0B．0或8C．8D．19．已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(

x)，n∈N*，则f2021(x)＝()A．－sinx－cosxB．sinx－cosxC．－sinx＋cosxD．sinx＋cosx10．[2021·新高考Ⅰ卷]若过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则()A．eb<aB．ea<bC．0<a<ebD．0<b<ea二、多项选择题11

．[2022·山东肥城月考]下列函数求导正确的是()A．(2x3－3x2＋5)′＝6x2－6xB．(ex＋lnx)′＝ex＋1xC.cosx3′＝13sinx3D.2x＋4x＋1′＝－2x2＋4(x＋1)212．[2022·重

庆万州纯阳中学二月考]已知曲线f(x)＝1x，则过点(－1,3)，且与曲线y＝f(x)相切的直线方程可能为()A．y＝－x＋2B．y＝－7x－4C．y＝－8x－5D．y＝－9x－6三、填空题13．已知函数f(x)＝sinx＋2xf′π3，则f′

π3＝________.14．设a∈R，函数f(x)＝ex＋e－ax的导数是f′(x)，若g(x)＝xf′(x)是偶函数，则a＝________.15．[2022·福建上杭月考]已知函数f(x)＝lnx＋12x2，则f(x)所有的切线中斜率

最小的切线方程为________．16．[2022·天津南开区模拟]曲线y＝ex在x＝0处的切线方程为________；若该切线也是曲线y＝lnx＋b的切线，则b＝________.四、解答题17．[2022·河北石家庄月考]已知函数f(

x)的导函数是f′(x)，且f(x)＝14f′(1)x2＋2f(1)x－4.(1)求f(x)的解析式；(2)求经过点(0，－6)且与曲线y＝f(x)相切的直线方程．18．[2020·北京卷]已知函数f(x)＝12－x2.(1)求曲线y＝f(x)的斜率等

于－2的切线方程；(2)设曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S(t)，求S(t)的最小值．