【文档说明】考点过关检测15.docx，共(3)页，28.354 KB，由小赞的店铺上传

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考点过关检测15__圆锥曲线一、单项选择题1．若双曲线C：x2m2－y2＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x－2y＝0.则m＝()A．14B．12C．2D．42．[2022·全国乙卷]设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF

|＝|BF|，则|AB|＝()A．2B．22C．3D．323．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)经过点(1，32b)，且C的离心率为12，则C的方程是()A．x24＋y23＝1B．x28＋y2

6＝1C．x24＋y22＝1D．x28＋y24＝14．[2023·河南焦作模拟]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为A，点P在抛物线C上，且PA⊥PF，则|PF|＝()A．5－12B．5－2C．5－1D．3－55．[2023·河北秦皇

岛模拟]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，F(－3，0)为其左焦点，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆C的一个交点为A，若tan∠AOF＝32(O为原点)，则椭圆C的长轴长等于()A．6B．12C．43D

．836．已知双曲线x24－y2b2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为14，则b的值是()A．2B．3C．32D．27．[2023·安徽淮南模拟

]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)到y轴的距离与到点Q(0，4)的距离之和的最小值为2，则实数p的值为()A．3B．4C．6D．88．[2023·河北保定模拟]已知双曲线C：x2a2－y2b

2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx(k≠0)与C交于M，N两点，且四边形MF1NF2的面积为8a2.若点M关于点F2的对称点为M′，且|M′N|＝|MN|，则C的离心率是()A．3B．5C．3D．5二、多项选择题9．[2020·新高考Ⅰ卷]已知曲线C：m

x2＋ny2＝1.()A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m＝n>0，则C是圆，其半径为nC．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±－mnxD．若m＝0，n>0，则C是两条直线10．[20

23·河北邯郸模拟]已知双曲线C：x2a2－y23＝1(a＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，P为C上一点，则()A．双曲线C的实轴长为2B．双曲线C的一条渐近线方程为y＝3xC．|PF1|－|PF2|＝2D．双

曲线C的焦距为411．[2022·新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p>0)上，过点B(0，－1)的直线交C于P，Q两点，则()A．C的准线为y＝－1B．直线AB与C相切C．|OP|·|OQ|>|OA|2D．|BP|·|BQ|

>|BA|212．[2023·河北保定模拟]已知椭圆M：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－3，0)，F2(3，0)，过点F2的直线与该椭圆相交于A，B两点，点P在该椭圆上，且|AB|≥1，则下列说法正确的是()A．存在点

P，使得∠F1PF2＝90°B.满足△F1PF2为等腰三角形的点P有2个C．若∠F1PF2＝60°，则𝑆△𝐹1𝑃𝐹2＝33D．|PF1|－|PF2|的取值范围为[－23，23][答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题13．[

2022·北京卷]已知双曲线y2＋x2m＝1的渐近线方程为y＝±33x，则m＝________．14．[2023·河北张家口模拟]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且2|FO|＝|AB|，若∠BA

F＝π6，则椭圆C的离心率是__________．15．[2021·新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若|FQ|＝6，则C的准线方程为________．

16．已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1，F2，它们的离心率分别为e1，e2，P是它们的一个公共点．若∠F1PF2＝60°，则e1·e2的最小值为________．