【文档说明】新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 .docx，共(6)页，150.978 KB，由小赞的店铺上传

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昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期中考试高二年级数学（文科）试卷（满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（共12小题，每题5分，总计60分）1．复数(2＋i)2等于()A．3＋4iB．5＋4iC．3＋2iD．5＋2i2．设y＝e3，则y′等于（）A．3e2B．0C．e2D．

E33．设点P的直角坐标为(−3,3)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(0≤θ<2π)，则点P的极坐标为（）A．(3√2,3𝜋4)B．(−3√2,5𝜋4)C．(3,5𝜋4)D．(−3,3

𝜋4)4．下列求导运算不正确的是（）A．(x2)′=2xB．(ex+ln3)′=ex+13C．(3x)′=3xln3D．(sinx)′=cosx5．函数y=x−lnx的单调递减区间为（）A．(−1,1]B．(0,+∞)C．[1,+∞)D．(0,1]6．在极坐

标系中，若点A(3,𝜋3),B(−3,𝜋6)，则∆AOB的面积为（）A．√34B．3C．94D．97．设复数z1＝－2＋i，z2＝1＋2i，则复数z1－z2在复平面内的对应点所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．设i是虚数单位，如果复数𝑎−𝑖2+𝑖的实部与虚部互为相反数，那么实数a的值为（）A．13B．−13C．3D．−39．已知函数f(x)在R上有导函数，f(x)图象如图所示，则下列不等式正确的是（）A．f′(a)<f′(b)<f′

(c)B．f′(b)<f′(c)<f′(a)C．f′(a)<f′(c)<f′(b)D．f′(c)<f′(a)<f′(b)10．在极坐标系中，点A（1，π）到直线ρcosθ=2的距离是（）A．1B．2C．3D．411．记函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)=3xf′(2)

−2lnx，则f(1)=（）A．1B．2C．12D．3212．已知f′(x)是函数f(x)(x∈R且x≠0)的导函数，当x>0时，xf′(x)−f(x)<0，记a=𝑓(20.2)20.2,b=𝑓(0.22)0.22,c=𝑓(𝑙𝑜𝑔25)𝑙𝑜�

�25，则（）A．a<b<cB．b<a<cC．c<a<bD．c<b<a二．填空题（共4小题，每题5分，总计20分）13．若复数z满足z+i=𝑖−3𝑖，则|z|=.14．登山族为了了解某山高y（km）与气温x(°?)之间的关系，随机统计了

4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程=−2+60(∈R)，则ℎ=．15．某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有97.5%的把握但没有99%的把握认为偏

爱蔬菜还是肉类与性别有关，则?2的观测值可能为________(写一个你认为对的值即可)16．已知函数Y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x−2y+1=0，则f(1)+2f′(1)的值为.三．解答题（共6小题，总计

70分）17．已知复数z=（2m2−3m−2）+（m2−3m+2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；（Ⅱ）当m=0时，化简𝑧2𝑧+5+2𝑖．18．已知函数f(x)=x2+xlnx

（Ⅰ）求这个函数的导数f′(x)；（Ⅱ）求这个函数在x=1处的切线方程.19．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的极坐标方程为θ=θ0(ρ∈R)，曲

线C与直线l相交于A,B两点.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）当θ0=𝜋3时，求|AB|.20．某商场为提高服务质量，随机调查了20名男顾客和20名女顾客，根据每位顾客对该商场服务质量的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎

叶图．附：K2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑),n=a+b+c+d．（1）根据茎叶图判断男、女顾客中，哪类顾客对该商场的服务质量更认可？并说明理由．（2）将这40名顾客的评分的中位

数记为m，求m，并将评分超过m和不超过m的顾客数填入下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，能否有90％的把握认为顾客对该商场服务质量的评分与性别有关？21．已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平

面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为𝜋6（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．22．已知：f(x)=ex+mx.（1）当m=1时，求曲线y=f(x)

的斜率为2的切线方程；（2）当x≥0时，f(x)≥12x2+𝑚22−32成立，求实数m的范围获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com