【文档说明】山西大学附属中学20192020学年高二下学期5月月考试题数学（文）.docx，共(4)页，255.403 KB，由小赞的店铺上传

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山西大学附中2019-2020学年第二学期高二年级5月模块诊断数学试题考试时间：120分钟满分150考查内容：极坐标参数方程，不等式，集合和函数一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。每题的四个选项中只有一个选项是正确的）1.已知集合40log1Axx=

，21xBxe−=，则AB=（）A．(),4−B．()1,4C．()1,2D．(1,22．命题“若21x，则11x−”的逆否命题是（）A．若21x，则1x且1x−B．若11x−，则21xC．若1x或1x−，则21xD．若1x或1x−，则21x3．设i为虚

数单位，aR，“复数22020i21iaz=−−是纯虚数“是“1a=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数()1fx+的定义域为2,1−，则函数()()122gxfxx=+−−的定义域为（）A．[1,4]B．[

0,3]C．[1,2)(2,4]D．[1,2)(2,3]5．下列各组函数中，()fx与()gx相等的是（）A．()3xfxx=，()()211xxgxx−=−B．()1fxx=−，()211xgxx−=+C．()2fxx=，()33gxx=

D．()1fxxx=+，()21xgxx+=6.把满足条件（1）xR，()()fxfx−=，（2）1xR，2xR，使得()()12fxfx=−的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（）①2||yxx=+②3yx=③xx

yee−=+④cosyx=⑤sinyxx=A．1个B．2个C．3个D．4个7．若关于x的不等式210xkx+−在1,2区间上有解，则k的取值范围是（）A．(),0−B．3,02−C．3,2−+D．3,2−+8．已知函数()(

)2211mmfxmmx+−=−−是幂函数，且在(0,)+上为增函数，若,,abR且0,0,abab+则()()fafb+的值（）A．恒等于0B．恒小于0C．恒大于0D．无法判断9．已知函数()()2,211,22

xaxxfxx−=−，满足对任意的实数12xx，都有()()12120fxfxxx−−成立，则实数a的取值范围为（）A．()1,+B．13,8−C．13,8−D．13,8+10．已

知定义在R上的奇函数()fx满足：当0x时，()1eexxfx=−.若不等式()()242ftfmmt−+对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）A．(),2−−B．()2,0−C．()(),02,−+D．()(),22,−−+11．已知定义在R上函数(

)fx的图象关于原点对称，且()()120fxfx++−=，若()11f=，则()1(2)(3)(2020)ffff++++=（）A．0B．1C．673D．67412．函数()fx的定义域为D，若满足：(1)()fx在D内是单调函数；(2)存在,22mnD

，使得()fx在,22mn上的值域为,mn，那么就称函数()fx为“梦想函数”.若函数()()logxafxat=+()0,1aa是“梦想函数”，则t的取值范围是（）A．1,04−B．1,04

−C．1,02−D．1,02−二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数941xya−=−（0a且1a）恒过定点(),Amn，则lognm=__________.14．若函数2()log(1)(0afxxaxa=−+−

且1)a有最大值，则实数a的取值范围是_______.15．,分别是关于x的方程2log50xx+−=和250xx+−=的根，则+=_____.16．已知函数()2331xxfxx++=+，()2gxxm=−++，若对任意11

,3x，总存在21,3x，使得()()12fxgx=成立，则实数m的取值范围为__________.三、解答题:(本题共六个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）（1）113202581()9274e−

−−++（2）lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1+−−18．（本题12分）设集合222{|40},{|2(1)10}AxxxBxxaxa=+==+++−=，若ABB=，求

a的取值范围．19．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2222cos3sin12+=，直线l的参数方程为222(22xttyt=−+

=为参数)，直线l与曲线C分别交于,MN两点.（1）若点P的极坐标为(2,)，求-PMPN的值；（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.20．（本题12分）已知函数()22()afxxaaRx=++−.（1）若()fx是奇函数，且在区间(0,)+上是增函数，求a的值;

（2）若关于x的方程()()22101logxaf+−+=在区间()1,1−内有两个不同的解,mn，求a的取值范围，并求11mn+的值.21.（本题12分）已知0a且1a,命题:P函数()logafxx=在()0,+上为减函数，命题:Q关于x的不等式()22310xax+−+有实数解.

（1）如果PQ为真且PQ为假,求实数a的取值范围.（2）命题:R函数()2231ylgxax=+−+的值域包含区间1,3−，若命题R为真命题，求实数a的取值范围.22．（本题12分）已知

0a，0b，0c设函数()fxxbxca=−+++，xR（I）若1abc===，求不等式()5fx的解集；（II）若函数()fx的最小值为1，证明：14918abbcca+++++（abc++）.