【文档说明】成都七中2022-2023 学年度2024 届高二（下）零诊模拟考试 文数.docx，共(7)页，349.963 KB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2024届零诊模拟考试数学试题（文科）时间：120分钟满分：150分一、单选题：共12道小题，每题5分，共60分．1．直线1l：210xy+−=与直线2l：20axy++=平行，则a=（）A．12B．12

−C．2D．2−2．设1i2i1iz−=++，则z的虚部为（）A．iB．3iC．1D．33．一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（）A．10B．52C．10D．504．已知函

数()fx在其定义域R上的导函数为()fx，当xR时，“()0fx”是“()fx单调递增”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件5．圆C：22(1)(1)1xy−+−=与直线l：143xy+=的

位置关系为（）A．相切B．相交C．相离D．无法确定6．如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的a、b分别为36、96，则输出的a=（）A．0B．8C．12D．

247．直线2x=与抛物线C：22(0)ypxp=交于D、E两点，若0ODOE=，其中O为坐标原点，则C的准线方程为（）A．14x=−B．12x=−C．1x=−D．2x=−8．函数lgyx=的图象经过变换：10,2xxyy==+后得到函数()yfx

=的图象，则()fx=（）A．1lgx−+B．1lgx+C．3lgx−+D．3lgx+9．有甲、乙、丙、丁四名学生参加歌唱比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四人，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌

手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．点A、B在以PC为直径的球O的表面上，且ABBC⊥，2ABBC==，已知球O的表面积是12，下列说法中正确的个数是（）①BC⊥平面PAB；②平面PAC⊥平面ABC；③PBAC⊥．A．0B．1C．2D．311．关于圆周率，数学史上出现过很多有

创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，可通过设计如下实验来估计值：先请100名同学每人随机写下一组正实数对(,)xy，且要求x，y均小于1；再统计x、y和1作为三边长能形成钝角三角形的数对(,)xy的个数m；最后利用统计结果估

计值．假如某次实验结果得到28m=，那么本次实验可以将值估计为（）A．227B．4715C．7825D．531712．函数25()logsinfxxx=−零点个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：共4道小题，每题5分，共20分

．13．命题“0x，tanxx”的否定为________．14．函数()cosxfxx=的图象在x=处的切线方程为________．15．某区为了解全区12000名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了1000名学生

进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，这1000名学生平均成绩的估计值为________．16．双曲线H：22221(,0)xyabab−=其左、右焦点分别为1F、2F，倾斜角为3的直线2PF与双

曲线H在第一象限交于点P，设双曲线H右顶点为A，若226PFAF，则双曲线H的离心率的取值范围为________．三、解答题：共5道大题，共70分．17．（12分）设函数321(1)()2(1)34ffxxxxf−=−+−，（1）求(1)f−、(1)

f的值；（2）求()fx在[0,2]上的最值．18．（12分）如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边AB、CD、AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF

折起，连接AB、CG就得到了一个空间五面体，如图2．（1）若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：AO∥平面GCF；（2）若23AEB=，求三棱锥ABEF−的体积．19．（12分）信创产业即信息技术应用创新产业，是一条规模庞大、体系完整的产业链，是数字经济的重要抓手之一．在政府、企业等多方面

的共同努力下，中国信创产业市场规模不断扩大，市场释放出前所未有的活力．下表为2018-2022年中国信创产业规模（单位：千亿元），其中2018-2022年对应的代码依次为1~5．年份代码x12345中国信创产业规模y/千亿元8.19.611.51

3.816.7（1）从2018-2022年中国信创产业规模中任取2个数据，求这2个数据都大于10的概率．（2）由上表数据可知，可用指数型函数模型xyab=拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.01），并

预测2023年中国信创产业规模能否超过20千亿元．参考数据：v51iiixv=1.919e0.177e61.192.4538.526.811.192.84其中lniivy=，5115iivv==．参考公式：对于一组数据()1

1,uw，()22,uw，，(),nnuw，其回归直线ˆˆˆwu=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221ˆniiiniiuwnuwunu==−=−，ˆˆwu=−．20．（12分）椭圆C：22221(0)xyabab+=上顶点为B，左焦点为F，中心为O．已知T为x轴上

动点，直线BT与椭圆C交于另一点D；而P为定点，坐标为(2,3)−，直线PT与y轴交于点Q．当T与F重合时，有||||PBPT=，且2BTBPBQ=+．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设T的横坐标为t，且(0,1)t，当DTQ△面积

等于35时，求t的取值．21．（12分）设函数()xfxeax=−，其中aR．（1）讨论函数()fx在[1,)+上的极值；（2）若1a=，设()fx为()fx的导函数，当1t时，有11(ln)(ln)lnftftt++−，求正实数的

取值范围．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C和直线l的极坐标方程分别为2sin2cosa=+和：sin24x−=．且二者交于M，N两个不同点．（1）写出曲

线C和直线l的直角坐标方程；（2）若点P的极坐标为(2,)，||||52PMPN+=，求a的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com