【文档说明】成都七中2022-2023 学年度2024 届高二（下）零诊模拟考试 理数答案.docx，共(7)页，328.348 KB，由小赞的店铺上传

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理科数学参考答案一、单选题：共12道小题，每题5分，共60分123456789101112CBADCBBCBCCB二、填空题：共4道小题，每题5分，共20分.13.00x，00tanxx14.0xy+=15.80.516.5,24三、

解答题：共5道大题，共70分.17.解:(1)由题设知2(1)()22ffxxx−=−+,取1x=−，则有(1)(1)32ff−−=+,即(1)6f−=:也即3213()2(1)32fxxxxf=−+−，取1x=，则有5(1)(1)6ff=−，即5(

1)12f=故(1)6f−=,5(1)12f=.(2)由(1)知32135()23212fxxxx=−+−,2()32(1)(2)fxxxxx=−+=−−,故max5()(1)12fxf==,min5()(0)12fxf==−18.解：(1)从2018—2022年中国信创产业规模

中任取2个数据有(8.1,9.6)，（8.1,11.5)，（8.1,13.8)，（8.1,16.7)，（9.6,11.5)，（9.6,13.8），(9.6,16.7），（11.5,13.8)，（11.5,16.7)，（13.8,16

.7)，共10种情况，其中这2个数据都大于10的有(11.5,13.8)，（11.5,16.7)，(13.8,16.7)，共3种情况，所以2个数据都大于10的概率310P=(2)xyab=两边同时取自然对数得()lnlnlnlnxyabaxb==+，则vlnaxl

nb=+.因为5213,2.45,55iixvx====,所以5152221538.52532.45ln0.17755535iiiiixvxvbxx=−=−−===−−·12.450.17731.919lnavxnb=−

=−=，所以1.9190.177vx=+即ln1.9190.177yx=+，所以1.9190.177ˆe6.811.19xxy+==，即y关于x的回归方程为ˆ6.811.19xy=.2023年的年份代码为6，把

x=6代入ˆ6.811.19xy=,得66.811.196.812.8419.3420y==，所以预测2023年中国信创产业规模不会超过20千亿元.19.公众号：高中试卷君解：（1）连接1AB与A、B交于点O，连

接OD111ABCABC−为三棱柱，11ABBA为平行四边形，点O为1AB的中点又D为11BC的中点，则1//ACOD,又OD平面1ABD,1AC平面11,//ABDAC平面1ABD.(2)CAAB⊥，1CAAA⊥,AB∩1AAA=，CA⊥平面11AB

BA1AB面11ABBA，1CAAB⊥222211(22)22ABCBAC=−=−=AB=2，12AB=,122BB=，∴22211ABABBB+=，即1ABAB⊥以A为坐标原点，AB，1AB，AC分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，A(0

,0,0)，1(2,2,0)A−,B(2,0,0),1(0,2,0)B,1(2,2,2)C−,D(-1,2,1)1(2,2,0)AA=−,1(1,0,1)AD=1ABAB⊥,ABAC⊥,1ABACA=AB⊥平面1ABC，则平面1ABC的一个法向量为1(1,0,0)n=设平

面1AAD的法向量为2(,,)nxyz=，则121200AAnADn==，即2200xyxz−+=+=令x=1,y=1,z=-1,∴2(1,1,1)n=−,设平面1ABC与平面1AAD所成二面角的大小为12212|11010(1)|13cos3311

1(1)nnnn++−====++−平面1ABC与平面1AAD所成二面角的余弦值是3320.解：(1)设F(-c,0)，由2BTBPBQ=+知2(-c）=-2+0，即c=1，由||||PBPT=知2222(20)(3)[2(1)](3

0)b−−+−=−−−+−，即3b=,则a=2，故椭圆C的标准方程为22143xy+=(2)直线BT的方程为(3)3txy=−−,与22143xy+=联立，可得()22224233120tytyt+−+−=，

且0，有2231234Dtyt−=+，即22434Dtyt−=+;直线PT的方程为22(3)3txy++=−−,令x=0，可得32Qtyt=+由()sin,sin333DTQQDQDDTQPTBPTBSyyyyQTDTDTQQTDTSSSP

TBTBTPPTBT−====−即22234DTQttSt−=+，(0,2)t而2221214424ttt−−+−，当222t+=，即222t=−时取等,且()0,2t故DTQ面积的最大值为632−21.解：(1)由()

xfxeax=−知()xfxea=−,1）当ae时，且有[1,)x+，()0fx，()fx单增，故无极值；2）当ae时，有(1,ln)xa，()0fx，()fx单减，而(ln,)xa+，()0fx，()fx单增，故()(ln)lnf

xfaaaa==−极小值，()fx无极大值.综上，当ae时，()fx无极值；当ae时，()fx极小值为lnaa−，()fx无极大值.（2）由（1）可知当ae时，(ln)(1ln)0faaa=−，1(00f

=），且xfx→+→+，（），由零点存在定理可知120lnxax，而题设可知12120xxeaxeax−=−=，消去a可得221121xxxxxeeex−==，令211xtx=，且21lntxx=−，即2ln1tt

xt=−,1ln1txt=−，将其代入1211xx++，整理可令得(1)(1)()ln01tFttt+−=−+而()22221(1)1(1)()(1)(1)ttFttttt−−+=−=++,1)当1时，且(1,)t+，有22(1)

()0(1)tFttt−+，()Ft单增，F(t)>F(1)=0，满足题设；2)当0<λ<1时，且211,t，有()0Ft，()Ft单减，F(t)<f(l)=0，不满足题设；综上，的取值范围为[1,)+.22.解：(1)由2s

in2cosa=+，得22sin2cosa=+，故曲线C的直角坐标方程为2222xyyax+=+，即222()(1)1xaya−+−=+;由sin24−=，得sincos2−=故直线l的直角坐标方程为2yx=+.（2）点P的直角坐标为（-2,0），在直线

l上，而直线l的标准参数方程为22222xtyt=−+=(t为参数），将其代入2222xyyax+=+，整理可得2(322)440tata−+++=.由题设知222(3)4(44)2(1)0aaa=+−+=−，解得1a又12322tt

a+=+，1244tta=+当a>-1,且a≠1时，有12,0tt，则()12122352PMPNtttta++=+===+，解得a=2;当1a−时，有120tt，则12122152PMPNtttta++=−===−，解得a=-4.故a的值为2或-4..获

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