【文档说明】成都七中2022-2023 学年度2024 届高二（下）零诊模拟考试 文数答案.docx，共(7)页，332.762 KB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2024届零诊模拟考试数学参考答案（文科）一、单选题：共12道小题，每题5分，共60分．123456789101112ACADACBBCCCB二、填空题：共4道小题，每题5分，共20分．13．00x，00tan

xx14．0xy+=15．80.516．5,24三、解答题：共5道大题，共70分．17．（12分）解：（1）由题设知2(1)()22ffxxx−=−+，取1x=−，则有(1)(1)32ff−−=+，即(1)6f−=；也即3213()2(1)32fxx

xxf=−+−，取1x=，则有5(1)(1)6ff=−，即5(1)12f=．故(1)6f−=，5(1)12f=．（2）由（1）知32135()23212fxxxx=−+−，2()32(1)(2)fxxxxx=−+=−−，x0(0,1)1(1,2)2()f

x+0−()fx512−单增极大值512单减14故max5()(1)12fxf==，min5()(0)12fxf==−．18．（12分）解：（1）在图2中取线段CF中点H，连接OH、GH，如图所示：由图1可知，四边形EBCF是矩形，且2CBEB=

，∴O是线段BF与CE的中点，∴OHBC∥且12OHBC=，图1中AGEF∥且12AGEF=，而EFBC∥且EFBC=．所以在图2中，AGBC∥且12AGBC=，∴AGOH∥且AGOH=，∴四边形AOHG是平行四边形，则AOHG∥，由于AO平面GCF，HG平面GCF，∴

AO∥平面GCF．（2）∵EFAE⊥，EFBE⊥，AE，BE面ABE，AEBEE=，∴EF⊥平面ABE，1213sin2232322ABESAEBE===△，所以114334333ABEFFABEABEVVSEF−−

====△，即三棱锥ABEF−的体积为433．19．（12分）解：（1）从2018-2022年中国信创产业规模中任取2个数据有(8.1,9.6)，(8.1,11.5)，(8.1,13.8)，(8.1,16.7)，(9.6

,11.5)，(9.6,13.8)，(9.6,16.7)，(11.5,13.8)，(11.5,16.7)，(13.8,16.7)，共10种情况．其中这2个数据都大于10的有(11.5,13.8)，(11.5,16.

7)，(13.8,16.7)，共3种情况，所以2个数据都大于10的概率310P=．（2）xyab=两边同时取自然对数，得()lnlnlnlnxyabaxb==+，则lnlnvaxb=+．因为3x=，2.45v=，52155iix==，所以5152221538.5

2532.45ln0.17755535iiiiixvxvbxx==−−===−−，lnln2.450.17731.919avxb=−=−=，所以ˆ1.9190.177vx=+，即ln1.9190.177yx=+，所以1.9190.177ˆe6.

811.19xxy+==，即y关于x的回归方程为ˆ6.811.19xy=．2023年的年份代码为6，把6x=代入ˆ6.811.19xy=，得6ˆ6.811.196.812.8419.3420y==，所以预测2023年中国信创产业规模不会超过2

0千亿元．20．（12分）解：（1）设(,0)Fc−，由2BTBPBQ=+知2()20c−=−+，即1c=，由||||PBPT=知2222(20)(3)[2(1)](30)b−−+−=−−−+−，即3b=，则2a=，故椭圆C的标准方程为22143xy+=．（2）直线BT的方程为(3)3

txy=−−，与22143xy+=联立，可得()22224233120tytyt+−+−=，且0△，有2231234Dtyt−=+，即22434Dtyt−=+；直线PT的方程为22(3)3txy++=−−，令0x=，可得32Qtyt=+；由()sinsin33DTQQDPTBSyyQT

DTDTQQTDTSPTBTBTPPTBT−===△△知3QDDTQPTByySS=−△△，即22234DTQttSt−=+△，(0,1)t．而2223345ttt−=+，解得23

t=，或1t=（舍去）．故t的取值为23．21．（12分）解：（1）由()xfxeax=−知()xfxea=−，1）当ae时，且有[1,)x+，()0fx，()fx单增，故无极值；2）当ae时，有

(1,ln)xa，()0fx，()fx单减，而(ln,)xa+，()0fx，()fx单增，故()(ln)lnfxfaaaa==−极小值，()fx无极大值．综上，当ae时，()fx无极值；当ae时，()fx极小值为lnaaa−，()fx无极大值．（2）由（1）

可知()1xfxe=−，即有1111lntttt++−−，整理可令得(1)(1)()ln01tFttt+−=−+，而()22221(1)1(1)()(1)(1)ttFttttt−−+=−=++，1）当1时，且(1,)t+，有22(1)()0(1)tFt

tt−+，()Ft单增，()(1)0FtF=，满足题设；2）当01时，且211,t，有()0Ft，()Ft单减，()(1)0FtF=，不满足题设；综上，的取值范围为[1,)+．22．（10分）解：（1）由2sin2cosa=+

，得22sin2cosa=+，故曲线C的直角坐标方程为2222xyyax+=+，即222()(1)1xaya−+−=+；由sin24−=，得sincos2−=，故直线l的直角坐标方程为2yx=+．（

2）点P的直角坐标为(2,0)−，在直线l上，而直线l的标准参数方程为22222xtyt=−+=（t为参数），将其代入2222xyyax+=+，整理可得2(322)440tata−+++=．由题设知222(3)4(44)2(1)0

aaa=+−+=−，解得1a．又12322tta+=+，1244tta=+．当1a−，且1a时，有1t，20t，则1212||||2(3)52PMPNtttta+=+=+=+=，解得2a=；当1a−时，有120tt，则1212||||2|1|521PMPNtttta+=

+=−==−=，解得4a=−．故a的值为2或4−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com