【文档说明】湖南省常德市临澧县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，257.021 KB，由小赞的店铺上传

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2024年下学期第一次阶段性考试高一数学（试题卷）（命题人：林祖成考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合26Axx=，240Bxxx=−

，则AB=（）A.()0,6B.()4,6C.)2,4D.()),02,−+2.若0ab，则下列不等式成立的是（）A11abB.01abC.2abbD.baab3.设,,abcR，不等式2

0axbxc++的解集为1xx或3x，则::abc=（）．A1:4:3B.()()1:4:3−−C.()1:4:3−D.()1:4:3−4.“函数()22fxxmx=−+在区间1,3上不单调”的一个必要不充分条件

是（）A.13mB.1522mC.13mD.522m5.我们从商标中抽象出一个图象如图所示，其对应的函数解析式可能是()fx=（）A.1|1|x−B.1|||1|x−C.211x−D.211x+6

.已知函数2()234xxfx+−=，若20xx+，则()fx的最大值和最小值分别是（）A.2,03B.4,13C.45,34D.3，17.设()fx是定义在(,0)(0,)−+上的奇函数，对任意的1212,(0,),xxxx+，满足：..()()2211210xfxxf

xxx−−，且(2)4f=，则不等式8()0fxx−的解集为（）A.(2,0)(2,)−+B.(2,0)(0,2)−C.(,4)(0,4)−−D.(,2)(2,)−−+8.若函数()fx在定义域,ab上的值域为()(),fafb，则称

()fx为“Ω函数”．已知函数()25,024,24xxfxxxmx=−+是“Ω函数”，则实数m的取值范围是（）A.4,10B.4,14C.10,14D.)10,+二、选择题：本题共3小题、每小

题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全都选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知0x，0y且3210xy+=，则下列结论正确的是（）A.xy的最大值为625B.32xy+

的最大值为25C.32xy+最小值为52D.22xy+的最大值为1001310.说法正确的是（）A.已知1()1fxx=+，则(())ffx的定义域为{1}xx−∣B.若幂函数()22231mmymmx−−=−−

在区间(0,)+上是减函数，则2m=C.函数1yxx=+−的值域为[1,)+D.已知函数()fx满足1()2fxfxx+=，则2()(0)33xfxxx=−+11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一

，享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用[]x表示不超过x的最大整数，则[]yx=称为高斯函数，也称取整函数，例如：[3.7]4−=−，[2.3]2=，已知1()21xxefxe

=−+，则函数2[()][()]yfxfx=+−的函数值可能为（）A.2−B.1−C.0D.1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．的12.函数021()(1)9fxxx=+−−的定义域是______．13.已知关于x的不等式221037kxkxxx−+−+的

解集为空集，则实数k的取值范围是___________.14.若对任意,xyR，有()()()fxyfxfy+=+，则函数()()2231xgxfxx=+++在2024,2024−上的最大值M与最小值m的和Mm+=______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合21+1Axmxm=−，22Bxx=−.（1）当2m=时，求AB，AB；（2）若“xA”是“xB”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.16.计算下列各式值：（1）()()2log5448

393log3log3log2log2log272+++−；（2）若4312,log12ab==，求11ab+的值；（3）已知实数x，y满足0,0,1,1,,log4yxyxxyxyxyxy=+=，求

xy+的值．17.在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入()Gx（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：(

)()180,0202000800070,201xxGxxxxx−=+−−.（1）写出年利润()Wx（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．18.已知函数()()22R21x

xttfxt−+=+为奇函数.（1）利用函数单调性的定义证明函数()fx在R上单调递增；（2）若正数,ab满足()()2120fafb++−=，求2212ab+++的最小值；（3）解不等式()2222

0fxx−+−.的19.“函数()x的图像关于点(),mn对称”的充要条件是“对于函数()x定义域内的任意x，都有()()22xmxn+−=”．若函数()fx的图像关于点()1,2对称，且当0,1x时，()21fxx

axa=−++．（1）求()()13ff−+的值；（2）设函数()22xgxx=−．（ⅰ）证明：函数()gx图像关于点()2,2−对称；（ⅱ）若对任意10,2x，总存在242,3x−，使得()()12fxgx=成立，求实数a

的取值范围．的