【文档说明】安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试(二模)数学(文)试题 答案终.pdf,共(5)页,195.465 KB,由管理员店铺上传
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数学(文科)答案第1页(共5页)淮南市2021年高三模拟考试数学试题(文)参考答案一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的题号123456789101112答案CDABBDCADCCB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把
答案填写在题中横线上.13.23;14.-6;15.22113xyy;16.3.17.解:(Ⅰ)由于其中成绩在[50,60)的学生人数为24,又在[50,60)间的频率为0.12,.20012.024n…………2分又概率和为1,.
03.010)12.016.018.024.01(m…………4分(Ⅱ),200n第四组[80,90)的频数:4820010024.0;第五组[90,100]的频数:3220010016.0;用分层抽样的方法抽取5份试卷得
:第四组[80,90]抽取:358048;第五组[90,100]抽取:258032.………………7分记抽到第四组[80,90)的三份试卷为123,,AAA,抽到第五组[90,100]的两份试卷为1
2,BB则从5份试卷中任取2份的基本事件有:1213111223(,),(,),(,),(,),(,),AAAAABABAA2122(,),(,)ABAB,313212(,),(,),(,)ABABBB,共10种.其中分数在[90,100]恰有1份有:11
1221223132(,),(,),(,),(,),(,),(,)ABABABABABAB,共6种.所求概率:63105P.……………………………12分数学(文科)答案第2页(共5页)18.解:(Ⅰ)1111132332132132,11
nnnnnnnnSSanSn时,当时,当又1331011nan时满足,.3*1Nnann………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知1(21)(21)3nnnbnan,
1103123533nnnT①nnnnnT31231235333121②…………7分①②得nnnnT312333232121121(21)2(1333)31
nnn132(21)3113nnn23nn所以,nnnT3,*nN.…………………12分19.(Ⅰ)证明:在四边形ABCD中,//,90,222ADBCABCABADCDBC,所以BCDABD,都为等腰直角三角形,即CD⊥DB,又因
为平面PBC⊥平面ABCD,90PBC,平面PBC平面ABCD=BC所以直线PB⊥平面ABCD,又CD平面ABCD所以PB⊥CD,又BBDPB,所以CD⊥平面PBD.…………6分(Ⅱ)因为PB⊥平面ABCD,所以PD
与底面ABCD所成的角是60PDB……7分∵2222ABADCDBC,22,6t,2PDPBPDBRDB中,在设h为点B到平面PCD的距离,.26222622,3131,PDCDBCDBCPDCDBCPPDCBSPBSh
PBShSVV所以点B到平面PCD的距离为.26………………12分20.解:(Ⅰ)设抛物线222:2,(0),2yCypxppx,可以验证点(2,4),(4,42)在抛物线上,所以抛物线22:8.Cyx……………………………………2分数学(文科)答案第3页(共5页)设椭圆22
122:10xyCabab,把22(1,),(3,0)3代入可得222219,1,:1.9xabCy…………………………………………4分(Ⅱ)2C的焦点为2,0F,当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为2x,由椭圆的对称性可知直线l交椭圆1C于点55(
2,),(2,)33MN,·0OMON,不满足题意……5分;当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为2ykx,并设1122,,,MxyNxy,由22299ykxxy,消去y得22221
9363690kxkxk,于是,91936,913622212221kkxxkkxx222122191522kkxxkyy,………………………………9分由OMON
得12120xxyy,将上式代入该式,得09312k,解得31313k,所以存在直线l满足条件,且l的方程为231313xy.……………………12分21.解:(Ⅰ)21(1)()ln,0,()aaxafxaxxfxxx
……………………1分111(1)00,(0,),()0,()).aaaaxfxfxaaa当时,单减,减区间是(0,11(,)()0,(),+).aaxfxfxaa
时,单增,增区间是(………………3分1(2)100,()0,()aafxfxa当时,的减区间是(0,+).…………4分数学(文科)答案第4页(共5页)1(3)1()0,()afxfxx当时,的减区间是(0,+).……………
…5分11(4)1(0,),()0,())aaaxfxfxaa当时,的增区间是(0,,11(,),()0,()(,).aaxfxfxaa的减区间是……………………7分(Ⅱ)()2ln(63),0gxaxaxxaa,因为存在实数
212,1,,xxe使得不等式122()()gxgx成立,minmax2()()gxgx……………………………………9分()(1ln),0,1,,()0,()gxaxaxegxgx
单减,2,,()0xeegx,()gx单增.2minmax()()63,()max(1),()63.gxgeaeagxggea33212663,,0,(,0).2626aeaaaaaee
………………12分22.解:(Ⅰ)C的普通方程是2214xy……………………………………2分由2sin,sincos,0.42aayxa即∴l的倾斜角为
3.4……………………………………………5分(Ⅱ)2214xyyxa,消去y,得22258440,50xaxaalC当时,与相交211221212844,,,,,55aaAxyBxyxxxx设则……………
……………8分∴222121224680161(1)42,5525,2.aABxxxxaa…………10分23.解析:(Ⅰ)14.fxxx数学(文科)答
案第5页(共5页)又14145,5145.xxxxxx∴.5,5xf……………………………………………………5分(Ⅱ)2()fxmm对任意正数m恒成立,min2()fxmm而222
0,()22mmfxm…………………………………………8分334,1()2322,2,21221,()522,1,4()522,32,.2xfxxxxxfxxxfxxx当时,当时,当
时,综上,……10分