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课时作业(二十四)双曲线的简单几何性质[练基础]1．双曲线x24－y2＝1的焦点坐标是()A．F1(－3，0)，F2(3，0)B．F1(0，－3)，F2(0，3)C．F1(－5，0)，F2(5，0)D．F1(0，－5)，F2(0，5)2．若双曲线x2a2－y2＝1(a>0

)的离心率为2，则其实轴长为()A.3B．23C.33D.2333．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()A．y＝±14xB．y＝±13xC．y＝±12xD．y＝±x4．已知直线y＝kx与双曲线C：x2a

2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A、B两点，F为双曲线的右焦点，其中∠ABF＝π2，∠BAF＝π6，则双曲线C的离心率e＝()A．2B.3＋1C.3D.75．(多填题)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为

2x＋y＝0，一个焦点为(5，0)，则a＝______；b＝________.6．已知双曲线两个焦点分别是F1()－2，0，F2(2，0)，点P(2，1)在双曲线上．(1)求双曲线的标准方程；(2)过双曲线的

右焦点F2且倾斜角为60°的直线与双曲线交于A，B两点，求△F1AB的周长．[提能力]7．(多选)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|

，若sin∠F1PF2＝154，则对双曲线中a，b，c，e的有关结论正确的是()A．e＝6B．e＝2C．b＝5aD．b＝3a8．已知F1、F2是双曲线C：x29－y2b2＝1(b>0)的两个焦点，点A(x0,4)(x0>0)在双曲线C上，且△F1AF2的面积为20，则双曲线C的离心率e＝___

_____.9．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1(－2,0)，F2(2,0)，点P(3，7)在双曲线C上．(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C交于不同的

两点E，F，若△OEF的面积为22，求直线l的方程．[战疑难]10．已知椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2m2－y2n2＝1(m>0，n>0)有相同的焦点F1，F2，其中F1为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e1，e2分别为

曲线C1，C2的离心率，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，则e2－e1的取值范围为________．