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课时作业(二十四)幂函数[练基础]1．下列是y＝𝑥23的图象的是()2．幂函数的图象过点(2，2)，则该幂函数的解析式是()A．y＝x－1B．y＝x12C．y＝x2D．y＝x33．函数y＝x35在[－1，1]上是(

)A．增函数且是奇函数B．增函数且是偶函数C．减函数且是奇函数D．减函数且是偶函数4．幂函数f(x)＝xα的图象过点(－2，4)，那么函数f(x)的单调递增区间是()A．(－∞，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，0)∪(0，＋∞)5．幂函数的图象经过点

12，2，若0<a<b<1，则下列各式正确的是()A．f(a)<f(b)<f1b<f1aB．f1a<f1b<f(b)<f(a)C．f(a)<f(b)<f1a<f1bD．f1a<f(a

)<f1b<f(b)6．(多选)已知幂函数f(x)的图象经过点(3，3)，则()A．f(x)的定义域为[0，＋∞)B．f(x)的值域为[0，＋∞)C．f(x)是偶函数D．f(x)的单调增区间为[0，＋∞)7．若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝4f

(2)，则f12的值等于________．8．幂函数y＝(m2＋m－5)𝑥𝑚2−32𝑚−13的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为________．9．已知函数f(x)＝(m2＋2m)

·𝑥𝑚2+𝑚−1，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)幂函数．10．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点P(5，25).(1)求f(x)的解析式；(2)用定义法证明函数g(x)＝f（x）＋4x在区间(2，＋∞)上单调递增．[提能力]11．(多选)

已知幂函数f(x)＝m＋95xm，则下列结论正确的有()A．f()－32＝116B．f(x)的定义域是RC．f(x)是偶函数D．不等式f()x－1≥f()2的解集是[)－1，1∪(]1，312．已知f(x)＝(m2－m－1)𝑥4𝑚9−𝑚

5−1是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足f（x1）－f（x2）x1－x2>0，若a，b∈R，且a＋b>0，ab<0，则f(a)＋f(b)的值()A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断13．幂函数f(x

)＝(m2－2m＋1)x2m－1在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值为________．14．已知幂函数f(x)过点(2，2)，则满足f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围是________．15．已知幂函数f(x)＝𝑥13(𝑚−2)(m∈N

)是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，求函数f(x)的解析式，并讨论g(x)＝af（x）－bxf（x）的奇偶性．[培优生]16．已知幂函数f(x)＝(k2＋k－1)x(2－k)(1＋k)在(0，＋∞)上单调递增．(1)求实数k

的值，并写出f(x)的解析式．(2)对于(1)中的函数f(x)，试判断是否存在整数m，使函数g(x)＝1－mf(x)＋(2m－1)x在区间[0，1]上的最大值为5，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．