【文档说明】课时作业(二十四).doc，共(3)页，119.000 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5ce04f126ed51b88a538a8779e68a8de.html

以下为本文档部分文字说明：

课时作业(二十四)空间向量的加减法空间向量的数乘运算[练基础]1．两个非零向量的模相等是两个向量相等的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．设a，b是两个不共线的向量，λ，μ∈R，若λa＋μ

b＝0，则()A．a＝b＝0B．λ＝μ＝0C．λ＝0，b＝0D．μ＝0，a＝03．空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则MG→－AB→＋AD→＝()A．2DB→B．3MG→C．3GM→D．2MG

→4．[多选题]设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是()A.AB→＋BC→＝AC→B.AB→＋BC→＋CA→＝0C.AB→－AC→＝BC→D.AB→＝－BA→5．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A

C与BD的交点，若A1B1→＝a，A1D1→＝b，A1A→＝c，则下列向量中与B1M→相等的是()A．－12a＋12b＋cB.12a＋12b＋12cC.12a－12b＋cD．－12a－12b＋c6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量表达式DD1→－A

B→＋BC→化简后的结果是()A.BD1→B.D1B→C.B1D→D.DB1→7．在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AB＝5，AC＝3，BC＝4，CC′＝4，则以该三棱柱的顶点为向量的起点和终点的向量中模为5的向量的个数为________．8．如图，在平行六

面体ABCD-A1B1C1D1中，AB→＋AD→＋AA1→＝________；DD1→－AB→＋BC→＝________.9．若非零空间向量e1，e2不共线，则使2ke1－e2与e1＋2(k＋1)e2共线的

k的值为________．10．如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简：(1)AB→＋BC→＋CD→；(2)AB→＋GD→＋EC→，并标出化简结果的向量．[提能力]11.[多选题]如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中

运算结果为向量AC1→的有()A．(AB→＋BC→)＋CC1→B．(AA1→＋A1D1→)＋D1C1→C．(AB→＋BB1→)＋B1C1→D．(AA1→＋A1B1→)＋B1C1→12．设空间四点O，A，B，P满足OP→＝mOA→＋nOB→，其中m＋n＝1，则()A．点P一定在直线AB上B

．点P一定不在直线AB上C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上D.AB→与AP→的方向一定相同13．若G为△ABC内一点，且满足AG→＋BG→＋CG→＝0，则G为△ABC的________．(填“外心”“内心”“垂心”“重心”)14.如图，已知正方体ABC

D-A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中点，若AE→＝xAB→＋yAD→＋zAA1→，则x＋y＋z＝________.15.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在A1D1上，且A1E→＝2ED1→，F在对角线A1

C上，且A1F→＝23FC→.求证：E，F，B三点共线．[培优生]16．设e1，e2，e3三个向量不共面，而AB→＝e1＋2e2＋3e3，BC→＝2e1＋λe2＋μe3，CD→＝3λe1－e2－2μe3，如果A，B，D三点共

线，求λ，μ的值．