【文档说明】山东省“山东学情”2022届高三上学期10月联合考试数学试题B答案.pdf，共(8)页，252.034 KB，由管理员店铺上传

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2021年“山东学情”高三10月联合考试数学试题（B）答案1.答案：C解析：由0562xx可知0)5(1xx）（，从而得到A=51，.而B=543，，，两者取交集，选C.2.答案:C解析：设2)1(,

2)(,6)(23fddfddfV3.答案：B解析：由条件可知：ABCCBsinsinsincossin，即）（CBBCCBsinsinsincossinCBBCsincoss

insin0sinCBBcossin1tanBB为ABC内角4B22,2445sin4sin2RBbR4.答案：B解析:令.0,2ttx9282xx即为,98tt得到0892tt得108t

t或.解出.03xxx或的范围是从而选B.5.答案：A解析：函数()sin(2)6fxx的图像向右平移0个单位后得函数=sin2+6gxxsin226x

，因为gx为奇函数，所以00g，即sin206，解得=+122k，kZ.6.答案：A解析：,72272)(744717aaaaS66111111122112)(11bbbb

T3373111711764117baTS7.答案：C解析：函数)0()1(222mmnxmnmxmxy是开口向上且关于直线1x对称的二次函数；函数)0(11peepyxx关于直线1x对称，且在)1,(上单调递增，在),1(上单调递减，

方程xxeepnmxmx1122的解的情况可能是无解，一解，两解，且解关于1x对称.8.答案：B解析：由题意得21()efxa-=有8个不同的实数解，又()fx是定义在，，

00上的偶函数，由()fx得图像得22211142eeea---<<，解得24a<<9.答案：ABD解析：A.函数yfx定义域为R,关于原点对称.2200xxfxxx＜,由图象可知,函数y

fx既是奇函数又是增函数;B.函数ygx定义域为R,关于原点对称.122xxgx,显然,函数ygx既是奇函数又是增函数;C.函数yx定义域为,00∪，＋,关

于原点对称.由图象可知,函数不关于原点中心对称,函数yx不满足既是奇函数又是增函数;D.函数yhx定义域为R,关于原点对称.因为22111222log1log1log10hxhxxxxx,yhx

为奇函数,又1221log1hxxx在0,＋单调递增,00h且函数在定义域上图象连续,函数yhx在R上单调递增,函数yhx既是奇函数又是增函数.10.答案：AD解析：由条件可知：BAABcossin5sinsin20sinABBc

os5sin2又1cossin22BB32cos,35sinBB，在ABC中，BBCABBCABcos2AC222得6BC.A.666222362442ABBACcos222ACABBCAC;B.52356221sin2

1BBCABSABC;C.由角平分线性质可知：31BCABECAE26AE.234cos2BE222AAEABAEAB215)66(2622230BE.D.在ABD中

，94cos2AD222BBDABBDAB5323225AD.11.答案：AB解析：A.由M、N关于C对称可得0,3-C，则2)65(32T，T,选项A正确；B.由

A知，2，图象过0,3-C，可得3，)3-2sin(xAyZ3,33342，则图象关于点）（0,34成中心对称，选项B正确；C.函数单调递减，Zk

kxk2323222，即Zkkxk1211125，选项C错误；D.函数)(xf在64x上，则03265x，则值域为0,A，选项D错误.12.答案：ABC解析：2111111)(.Annnnnnnnnnnnnaaaaaa

aaaaaaa,故A正确;2022202120212020202220214354324321322122021232221.Baaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa故B正确;123234211112.Caaaaaaa

aaaaaaaannnnnnnnn，，，迭加得112024202222maSSaann故C正确;22543222642.Dnnaaaaaaaaaa11212112212nnnnaSaSaa故

D错误.13.答案：38解析：由条件可知：01-cos-cos22CC，可得21-cosC或1cosC（舍）C为ABC内角32C32,cos2222abCabbac38sin21

CabS14.答案：21解析：因为(1)(2)fxfx-=+，所以()fx的对称轴为32x=，所以5541()()()3332fff-=-=-=-15.答案：231011解析：当2n时113nnnaa

，,311nnaa又当1n时213aa23a{}na的奇数项是以11a为首项，以3q为公比的等比数列，偶数项是以23a为首项，以3q为公比的等比数列，2021132021242020++Saaaaaa

……10111010133(13)13131011101131332210113216.答案：),3(解析：当xxfexln1)(,0，切点,1,1)(),ln1,11'11xk

xxfxx（切线，)(1ln1111xxxxy即11ln21xxxy1ln2OxP当1ln)(,2xxfexe，切点,1)(),1ln,'22xxfxx（,122xk切线，)(11ln222xxxxy即22ln2

1xxxy22ln22lnOQxx切线互相垂直,11112121xxxx，2221ln2ln2ln2ln2OQOPxxxx，令2,1,ln2txt2,1,24124)2(22)(tttttttf)(tf在

2,1上单调递增，），（），，（3OQOP3)(tf17.解析：(1)数列}{nb为等比数列412bbq142nnb………………2122log42loglog122122nbannnn………………5(2))12

1121(241nnaacnnn……………71222)]121121()7151()5131()311[(2nnnSn124nn……………1018.解析：（1）………………3结合正弦函数的图象与性质,可得当222242kxk

即388kxk时,函数单调递增,……………………4所以函数yfx的单调递增区间为388kkkZ，……………………………5（2）①令24tx，当53,248x时，,

6t，111sin-,242yt（如图）.……………………7要使yfxm在区间53,24821sin2sincos84421cos2214=sin22222

12221cos2sin2cos22442222sin2cos2441sin224fxxxxxxxxxxxx

xy0π2π�1412�π�上恰有两个零点，m的取值范围为102m＜..……………………9②设1t，2t是函数1sin2ytm的两个零点（即1124tx,2224tx），由正弦函数图象性

质可知12tt，即122244xx.124xx，…………………………………………11122sin2xx..…………………………………………1219.解析：（1）定义域),0(xxxxxxf)1)

(12(112)(....................................................1令0)(xf得21x列表如下：..................................................

..3所以，)(xf的极小值点是21，无极大值点.....................................................4（2）xmexxxxgx221ln)(222))(12()(xmexxxx

gx.......................5)(xg在),1[上单调递减0)(xg在),1[上恒成立022xmexx在),1[上恒成立....................6),1[,)(max22xexxmx.......

................7令),1[,)(22xexxxhx.......................8021)(22xexxh在),1[上恒成立)(xh在),1[上单调递减................

.......102max2)1()(ehxh.......................11实数m的取值范围是22em.......................1220.解析：（1）12nnSna当1n时122aa22a...............

......................................1x)21,0(21),21()(xf0)(xf递减极小值递增当2n时12nnSna①12nnSna②............................

.........................2①②得12(1)nnnanana11nnanan（2n）又2121aa满足上式11nnanan..........................................

...........3当2n时213212321nnaaaaanan…将这1n个式子相乘得.....................................................41nananan

当1n时11a满足上式nan.....................................................6（2）(1)2nnbn2312232422(1)2nnnTnn

…①234122232422(1)2nnnTnn…②......................................7①②得1322)1(22222nnnnT...........

...........................82112(12)4(1)212nnn11442(1)2nnn12nn......................................1

012nnTn......................................1221.解析：（1）在ABC中，由余弦定理得：13120cos31291cos2222

BBCABBCABAC60120,0coscosDBDB………………2则在ACD中，DCDADCDADACcos2222即CDADCDADCDADCDAD260cos21322故

13CDAD当且仅当CDAD时，等号成立………………4431343sin21CDADDCDADSACD故ACD面积的最大值为4313…………………………………………5（2）取

BCDBAD,则在ABD中，cos45cos2222ADABADABBD在BCD中，cos1213cos2222CDCBCDCBBD即cos1213cos452coscos3①………………7取四边形ABCD

的面积为S，则有sin21sin21CDCBADABS即Ssin3sin②…………………………………………8①2+②2得：222coscos3sin3sin4S)cos(610即)cos(662S则当

时，3212max2maxSS，……………………………………10此时，则2cos4coscos3coscos321cos故77cos12132BDBD即对角线BD长为7…………………………………………

1222、解析：（1）令)0()(1xxexgx............................................................................11)(1xexg令0)(xg，得1x列表如下：x)

1,0(1),1()(xg0)(xg递减极小值递增01)1()(0minegxg......................................................................................2xex

1，当且仅当1x时取等号..........................................................................3再令)0(sin)(xxxxh............

...........................................................................40cos1)(xxh在),0(上恒成立，)(xh在),0(上单调递增0)0()(hxh.........

..............................................................................................5)0(sinxxx...................

.................................................................................6当0x时，xxexsin1当0x时，0)(xf..............

...............................................................................7（2）由（1）知，当0x时，xex1，

即)0(1lnxxx，当且仅当1x时取等号.......8Nn，且2n，1ln22nn.....................................................................

.......9211lnnnn........................................................................................................11

4)1321(21)1ln(22nnniini................................................................12当Nn，且2n时，4)1ln(22nn

iini.........................................................12