【文档说明】山东省“山东学情”2022届高三上学期10月联合考试数学试题C答案.pdf，共(4)页，238.580 KB，由小赞的店铺上传

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1参考答案一、单项选择题1--8ABAAC,BAA二、多选9--12ABDBCDBCDAD三、填空13.214.015.1216.1312,,62四、解答题17．解：（1）2×2列联表：女生男

生总计购买402060未购买7070140总计11090200K2＝≈4.714．因为4.714＞3.841，故有95%把握认为“购买该款盲盒与性别有关”；...........5分（2）①由数据，求得＝5，＝27．＝＝，＝27−×5＝14.5．所以y关于x的线性回归方程为＝2.5x+14.5．.

........8分②当x＝1时，＝2.5×1+14.5＝17，|17﹣16|＝1＜2；当x＝3时，＝2.5×3+14.5＝22，|22﹣23|＝1＜2．所以，所得到的线性回归方程是可靠的．...........10分18.解：

（1）当m＝2时，不等式mx2+5x+m＜0，可化为：2x2+5x+2＜0，即（2x+1）（x+2）＜0，∴﹣2＜x＜﹣，∴不等式的解集为{x|﹣2＜x＜﹣}．......4分（2）若mx2+5x+m＜0对一

切x∈R恒成立，2①当m＝0时，5x＜0，即x＜0，不符合题意；.......5分②当m≠0时，则有，解得m＜﹣．..........10分综合①②，可得m＜﹣．故实数m的取值范围为（﹣∞，﹣）．........12分19.解：令2logtx，则222ytt

a．（1）因为0,x，所以tR，则对任意0,x，0fx恒成立等价于对任意tR，0y恒成立........3分故2440a，解得1a或1a，即a的取值范

围为,11,U，......5分（2）因为2,x，所以1,t，因为222ytta图象的对称轴为1t，所以222ytta在1,上单调递增，即fx在2,上单调递增．因为2x，所以152224xx，4412xx．

因为1m>，所以222xxm．因为22441xxxxfmf，所以22441xxxxm，即44122xxxxm．......8分因为24412

21xxxx，所以12222xxxxm．因为15224xx，所以1154241222241560xxxx，故24160m．因为1m>，所以m的取值范围是2411,60．.......

12分20.解（1）易知()xxfxae，1()xxfxe，因为1x时，()0fx；1x时，()0fx；所以()fx在(,1)单调递减，在(1,)单调递增，则1

()(1)fxfae，因为1ea，所以()0fx,所以fx单调递增；...........5分（2）不妨设12xx，则21211fxfxxx，等价于2211fxxfxx，记

()()gxfxx，等价于()gx在R单调递增，即()0gx恒成立，.......9分易知()()1gxfx，()()gxfx，则由（1）可知()gx在(,1)单调递减，在(1,)单调递增，3所以min1()(

1)1gxgae，则可知11ae．..........12分21解：（1）由分层抽样知识可知，这11天中前3组的数据分别有1个，4个，6个，所以至少有2天的数据来自[50,60)这一组的概率概率为213733111144CCC46CC165P

.......3分（2）（ⅰ）由题得450.05550.2650.3750.3850.1950.0568.5，所以1(54.197.3)(68.514.468.528.8)(0.68270.9545)0.81862PTPT.故2000天内

日货物配送量在区间54.1,97.3内的天数为20000.81861637.21637......5分（ⅱ）易知1()()2PTPT.对于方案一，设小张每日可获得的奖金为X元，则X的可能取值为50，80，120，其对应的概率分别为0.25，0.6，0.15，故()

500.25800.61200.1578.5EX.......7分对于方案二，设小张每日可获得的奖金为Y元，则Y的所有可能取值为50，100，150，200，故142(50)255PY，1114421(100)2525550PY，1144(150)2255

25PY，1111(200)25550PY.所以Y的分布列为Y50100150200P252150425150所以22141()50100150200905502550EY

.因为()()EYEX，所以从数学期望的角度看，小张选择方案二更有利........12分22．解（1）()'1xfxae，1,x，当0a时，'()0fx恒成立，则()fx在1,上单调

递减；当0a时，令'()0fx，则1lnxa，令'()0fx，则1lnxa，若1ln1a，即1ae时，()fx在1,上单调递增；若1ln1a，即10ae时，()fx在11,lna上单调递减；在1ln,a

上单调递增；.......5分4（2）当1sinax时，()()21sinsin1xgxfxxxex，令()0gx，得1sin01xxexe，令1()sin1xxehxxe，则11()sin()sin()1

1xxxxeehxxxehxe，所以()yhx为奇函数，且00h，所以0是()yhx的一个零点，.......6分令1()1xxetxe，则22'()1xxetxe，当0,x，'()0

tx，则()tx在0,上单调递增，令()sinrxx，则()rx在0,2上单调递增，在,2ππ上单调递减，令1()12xxexsxe，则221'()021xxesxe恒成立，所

以()sx在0,上单调递减，所以()00sxs，则112xxexe，令()sin2xuxx，则1'()cos2uxx，当0,3x时，'()0ux，()ux单调递增，当,32x

时，'()0ux，()ux单调递减，又00u，1024u，则当0,2x时，()0ux恒成立，即当0,2x时，sin2xx恒成立，所以当0,2x时，1sin12xxexxe恒成立，所以当0,

2x时，()0hx恒成立，........10分当,2x时，22'()cos01xexhxxe，所以()hx在,2x上单调递增，又2211021ehe

，1()01ehe，所以()hx在0,x上有且只有一个零点，设该零点为0x，因为()yhx为奇函数，所以在,0x上的零点为0x，所以()hx在,x上有3个零点，分别为0x，0，0x，所以()gx在,x

上有3个零点..........12分