【文档说明】山东省“山东学情”2022届高三上学期10月联合考试数学试题A答案.pdf，共(8)页，976.825 KB，由管理员店铺上传

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2021年“山东学情”高三10月联合考试数学试题（A）答案1.答案：C解析：由0562xx可知0)5(1xx）（，从而得到A=51，.而B=543，，，两者取交集，选C.2.答案：D3.答案:C解析：设2)1(,2)(,

6)(23fddfddfV4.答案：B解析:令.0,2ttx9282xx即为,98tt得到0892tt得108tt或.解出.03xxx或的范围是从而选B.5.答案：A解析：函数()sin(2)

6fxx的图像向右平移0个单位后得函数=sin2+6gxxsin226x，因为gx为奇函数，所以00g，即sin206，解得，kZ.6.答案：D解析：因为,终边关于y轴对称，+

=+2k，kZtantan，即2ba，2ba.1112222aaba，当且仅当12aa，即22a时等号成立.7.答案：C解析：函数)0()1(222mmnxmnmxmx

y是开口向上且关于直线1x对称的二次函数；函数)0(11peepyxx关于直线1x对称，且在)1,(上单调递增，在),1(上单调递减，方程xxeepnmxmx112

2的解的情况可能是无解，一解，两解，且解关于1x对称.8.答案：B解析：由题意得21()efxa-=有8个不同的实数解，又()fx是定义在，，00上的偶函数，由()fx得图像得22211142eeea---<<，解得24a<<9.答案：ABD解析：

函数yfx定义域为R,关于原点对称.2200xxfxxx＜,由图象可知,函数yfx既是奇函数又是增函数;B.函数ygx定义域为R,关于原点对称.122xxgx,显然,函数ygx既=+122k是奇函数又是增函数;C.函数yx定

义域为,00∪，＋,关于原点对称.由图象可知,函数不关于原点中心对称,函数yx不满足既是奇函数又是增函数;D.函数yhx定义域为R,关于原点对称.因为22111222log1log1log10h

xhxxxxx,yhx为奇函数,又1221log1hxxx在0,＋单调递增,00h且函数在定义域上图象连续,函数yhx在R上单调递增,函数yhx既是奇函

数又是增函数.10.答案：AD解析：易得21,40yx.A项：yxyx222，即yx224，解得2yx，当且仅当1,2yx时取最大值2，A正确；B项：2242424yyyyyx，当且仅当24,2xy时取最大

值224，B错误；C项：022142424yyyxy，C错误；D项：41222yxyxyx，242241xyxy，当

且仅当1,2yx取最小值2，D正确.11.答案：AB解析：A.由M、N关于C对称可得0,3-C，则2)65(32T，T,选项A正确；B.由A知，2，图象过0,3-C，可得3，)3-2sin(xAyZ

3,33342，则图象关于点）（0,34成中心对称，选项B正确；C.函数单调递减，Zkkxk2323222，即Zkkxk1211125，选项C错误；D.函数)(xf在

64x上，则03265x，则值域为0,A，选项D错误.12.答案:ABD解析：B.由2)(xexfx知：ef)1(，9)3(3ef，16)4(4ef则199)1()3(23eeeff，故)1()3(ff；1161

6)4()1(34eeeff，故)4()1(ff)4()1()3(fff，故B正确；C.2ln)(2xxxkxexhx02ln2xxkxkxex则222222)(xkxkxxexexhx

x3)2(xxex32))(2()2(xkxexxxkx因为)(xh仅有一个极值点，所以)(xh仅有一个变号零点，当0kxex没有变号根时，则ky与xexmyx)(至多一个交点

，2)1()(xxexmx)(xm在10，上单调递减，在，1上单调递增，故emxm)1()(ek，当2是方程0kxex的一根时，则2不是)(xh的极值点，且22ek,取xeekxextxx2)(2，则2)(2e

extx在，0单调递增又02)1(2eet，02)2(22eet故2,10x，使0)(0xt，即220eex当00xx时，0)(xt，)(xt单调递减；当0xx时，0)(xt，)(xt单调递增，所以0)1(22)()(02020m

in0xexeextxtx又01)0(t故)(xt在),0(0x上有一变号零点1x，即)(xh仅有一个极值点，符合题意，综上所述，ek或22ekC不正确；D.要证exexf2)(，即证e

xexex22，也就是证22exexxex取22)(exexxexx，则exexexexxexxx2)1(22)1()(22)(x在10，上单调递减，在，1上单调递

增，故0)1()(x,即22exexxexD正确.13.答案：29解析:由)12(aba知abba2，同除以ab得211ba即1)11(21ba.)4)(11(214bababa）（abba44121.由于44abba,得

出294ba.求得ba4最小值为29.此时43,23ba.14.答案：21解析：因为(1)(2)fxfx-=+，所以()fx的对称轴为32x=所以5541()()()3332fff-=-=-=-15.答案：64a解析：221

xx移项整理可得023xx，解得32xx.22ax得2121axax.由题意得：221a且321a，从而得出64a.16.答案：),3(解析：当xxfexln1)(,0

，切点,1,1)(),ln1,11'11xkxxfxx（切线，)(1ln1111xxxxy即11ln21xxxy1ln2OxP当1ln)(,2xxfexe，切点,1)(),1

ln,'22xxfxx（,122xk切线，)(11ln222xxxxy即22ln21xxxy22ln22lnOQxx切线互相垂直,11112121xxxx，2221ln2ln

2ln2ln2OQOPxxxx，令2,1,ln2txt2,1,24124)2(22)(tttttttf,)(tf在2,1上单调递增，），（），，（

3OQOP3)(tf17.解析：（1）因为p是假命题，所以p是真命题.......................................................................1分p：)3,1(x，

使得042axx.................................................................................2分则，，0439041aa解得5a...................

................................................................................5分（2）由（1）得命题p：5a.................................................

.................................................6分命题q：11mam.........................................................

.................................................7分由pq得51m................................................

.................................................................9分所以4m.....................................................................

.............................................................10分18.解析：（1）21cossin4sin2sin422cos22………………….……….2tan2……

…………………….……………..……3分2sin1sin2sinsincos=sinsincossincossincos22222sinsincostantan

6=sincostan15….6（2）2tan6tan10，22tan1tan21tan3…………..……………………8152tantan233tan(2)1151tantan21233

……………….…………….10又0,，0,2，1tan203，20,2，3+20,2………………………..…….……..…….11432……………………………….

…...…...1219.解析：（1）定义域),0(xxxxxxf)1)(12(112)(....................................................1令0)(xf得21x列表如下：x)21,

0(21),21()(xf0)(xf递减极小值递增....................................................3所以，)(xf的极小值点是21，无极大值点.........................

............................4(2)xmexxxxgx221ln)(222))(12()(xmexxxxgx.......................5)(xg在),1[上单调递减0)(

xg在),1[上恒成立022xmexx在),1[上恒成立....................6),1[,)(max22xexxmx.......................7令

),1[,)(22xexxxhx.......................8021)(22xexxh在),1[上恒成立)(xh在),1[上单调递减.......................102max2)1()(ehxh................

.......11实数m的取值范围是22em.......................12解析：（1）20.21sin2sincos84421cos2214=sin2222212221cos2

sin2cos22442222sin2cos2441sin224fxxxxxxxxxxxx………………3结合正弦函数的图象与性质,可得

当222242kxk即388kxk时,函数单调递增,……………………4所以函数yfx的单调递增区间为388kkkZ，……………………………5（2）①令24tx,

当53,248x时,,6t,111sin,242t11sin0,22yt（如图）.…………7要使yfxm在区间53,248

上恰有两个零点,m的取值范围为1142m＜＜或0m.……………9②设1t,2t是函数1sin2ytm的两个零点（即1124tx,2224tx）,由正弦函数图象性质可知12tt,即122244xx.124xx

,…………………………………………11122sin2xx.……………………………1221.解析：定义域),0(，xaxaxxxf22121)(.................................

...................1（1）①0a时，0)(xf，)(xf在),0(上单调递增；............................................2②0a时，令0)(xf，得ax21.....................

.....................3列表如下：xy0π2π-𝜋61412)(xf在)21,0(a上单调递增，在),21(a上单调递减...........................................4综上，0a时)(xf在),0(上单

调递增；0a时)(xf在)21,0(a上单调递增，在),21(a上单调递减...................5（2）当0a时，由（1）知①当121a，即21a时，)(xf在]2,1[上单调递减，afxf)1()(max....

........7②当2211a，即2181a时，)(xf在]21,1[a上单调递增，在]2,21(a上单调递减，212ln21)21()(maxaafxf.................................

..........9③当221a，即810a时，)(xf在]2,1[上单调递增，afxf42ln)2()(max.....11综上，21,2181,21

2ln21810,42ln)(maxaaaaaaxf...........................................1222.解析：（1）令)0()(1xxexgx...................

...........................11)(1xexg令0)(xg，得1x列表如下：x)1,0(1),1()(xg0)(xg递减极小值递增01)1()(0minegxg..............................

.........................2xex1，当且仅当1x时取等号....................................................3x)21,0(aa21),21(a)(xf0)(xf递增极大值递减再令)0(sin

)(xxxxh.............................................40cos1)(xxh在),0(上恒成立，)(xh在),0(上单调递增0)0()(hxh....................................5)

0(sinxxx.........................................6当0x时，xxexsin1当0x时，0)(xf.........................7（2）由（1）知，当0x时，xex1，即

)0(1lnxxx，当且仅当1x时取等号.......8Nn，且2n，1ln22nn........................9211lnnnn..............................................

......114)1321(21)1ln(22nnniini.....................12当Nn，且2n时，4)1ln(22nniini..................

..12