【文档说明】四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期入学考试文科数学试题 答案.docx，共(5)页，293.999 KB，由小赞的店铺上传

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高二上入学考试考试文科数学参考答案1．A解：等比数列na中，3a，15a是方程262=0xx++的两根，所以3152aa=，因为216315+=+所以2163152aaaa==，2．A22222224444||||co

s60abababababab→→→→→→→→→→→→+=+=++=++144421232++=.3．B因为2cossin0−=，则sin2cos=，故tan2=，因此

，tantan2114tan41231tantan4−−−===++.4．C设等差数列na的公差d，∵5211SSa=+，且11a=，∴54215211022ddd+=+++，解得2d=.则88782642S=+=，5．C因为12ll⊥，则()()22

1210aaaaa+−=+=，解得12a=−或0a=.6．A因为cba，且0ac，所以0,0ca，D一定成立；对于A，因为ca，若0b=，则22cbab=，A不一定成立；对于B，因为,0abc，所以()0cba−

，B一定成立；对于C，因为,0bca，所以abac，C一定成立．7．D线段AB的中点为M（1，2），kAB=﹣2，∴线段AB的垂直平分线为：y﹣2=12（x﹣1），即x﹣2y+3=0．∵AC=BC，∴ABC的外心、重心、垂心都位于线

段AB的垂直平分线上，因此ABC的欧拉线的方程为：x﹣2y+3=0．8．D解：直线:40lkxyk+−−=恒过定点(,),,0,1mnmnabab+=，则直线l转换为：4(1)ykx−=−−，即1m=，4n=．故141ab+=，所以(

)()141449524babaababababab+=+=+++++=，当且仅当4baab=，即26==ba时，取等号.9．C解：直线l的方程为sin20xy−+=，当sin0=时直线方程为2x=−

，倾斜角2=，当sin0时，直线方程化为12sinsinyx=+，斜率in1sk=，因为)(sin1,00,1−，所以(),11,k−−+，即(][)tan,11,??+?，又因为)0,，所以3,,4224

综上可得3,44故选：C10．A由正弦定理可得sinsincosCBA，即()sinsincosABBA−+，所以sin()sincossincossincosABABBABA+=+故sincos0AB因为()0

,A，所以sin0A，所以cos0B，即B为钝角，则ABC为钝角三角形.11．C解：数列是等差数列，它的前n项和有最小值，公差，首项，为递增数列，，，，由等差数列的性质知：，，，时，n的最小值

为16．12．D解：设ABx=，则24,,33ADxBDxBCx===，在ABD△中，由余弦定理可得，2222224213cos223xxABADBDAABADx−+−===，所以222sin1cos3=−=AA，在ABD△中，由正弦定理得，sinsinABBDADBA=，则2

26sinsin2333ABxADBAxBD===，所以6sin3BDC=，在BDC中，由正弦定理得，sinsinBDBCCBDC=，则236sin633sin6433xBDBDCCBCx

===13．32190xy−+=解方程组28030xyxy++=++=，得52xy=−=，即交点为()5,2P−.直线23100xy+−=的斜率23k=−，所求直线的斜率是32.故所求直线的方程是()3

252yx−=+，即32190xy−+=.故答案为：32190xy−+=.14．3约束条件所表示的线性区域，如图所示.设32zxy=+，322zyx=−+，2z是直线3:22zlyx=−+的纵截距，直线

的斜率312−−.由1010xyxy+−=−−=得(1,0)B，平移直线03:2lyx=−,当直线3:22zlyx=−+经过点(1,0)B时z取到最小值3.15．解：等差数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，又，则．16．2573

由66cos18OAOBAOB→→==−，则1cos2AOB=−，120AOB=o，(6cos,6sin)C，2[0,]3，建立如图所示坐标系，则(6,0)A，(3,33)B−，设由OCxOAyOB→→→=+知，(6co

s,6sin)(6,0)(3,33)(63,33)xyxyy=+−=−，化简得：3sincos3x=+，23sin3y=，则32373323(sincos)2sinsin3cos333xy+=++=+257sin()3=+，其中33tan7=，则当sin(

)1+=时，32xy+最大，值为257317．（1）a=1；1233yx=+；（2）105（1）因为直线l在x轴上的截距为-2，所以直线经过点(-2，0)，代入直线方程得-2a+2=0，解得a=1，所以直线l的方程为x-3y+2=

0，所以直线l的斜截式方程为1233yx=+.（2）点M(3，1)到直线l的距离，所以223321051(3)d−+==+−.18．（1）等腰三角形；（2）4ab=.（1）若//mnurr，则sinsin0aAbB−=，即220ab−=，解得：ab=，所以ABC是等腰三角形；（2）若mp⊥，则

()()220abba−+−=，即abab=+，根据余弦定理可得2222cos60cabab=+−，即()22243abababab=+−=+−，所以()2340abab−−=，即()()140abab+−=，解得：4ab=或1ab=−（舍），所以ab的值为4.19．（1）(4,2)P−；（2

）3100xy+−=.（1）由题意，过A且垂直于2yx=的直线方程为1(4)222xyx=−++=−，∴2xy=−与2yx=的交点为(0,0)，即A与P关于(0,0)对称，∴(4,2)P−.（2）由题意知：根据角平分线的性质，(4,2)P−一定在直线BC上，∴直线BC为1234

yyxx−+=−−，整理得：3100xy+−=，∴直线BC方程为3100xy+−=.20．解：由题意知，，，得，设等比数列的公比为q，又，，化简得，解得，．由知，．，．21．（1）()max422fx=+；（2）(2,21ABCS+．【分析】

（1）根据平面向量数量积的坐标运算，求得()fx，利用降幂公式及辅助角公式化简，根据正弦函数的性质即可求得答案；（2）利用4224Bcfa+=+，结合正弦定理边化角，求得角A，再根据ABC的

外接圆半径为2，可得边,bc，结合三角形的面积公式及降幂公式和辅助角公式化简，根据根据正弦函数的性质即可求得答案.【详解】解（1）由题得()()():2sin,cos3sin4cos,cosfxxxxxx=+−()2222sin

3sin4cos2cos6sin8sincos2cosxxxxxxxx=+−=+−()4sin2cos2242sin224xxx=−+=−+则()max422fx=+；（2）由，得，，=+2k（k）,A=+k（k）

由A，则A=，B+C=由222sinsinbcRBC===，则22sin,22sinbBcC==，123sin22sinsin22sinsin2sin212444ABCSbcAbcBCBBB====−=−+

，由3334400,2,,2424244402BCBBBB−−则2sin2,142B−，则(2,21.ABCS+22．【答案】解：由题意可知，，．又，，，，，

故数列的通项公式为对于数列，当时，，解得．当时，，，两式相减，得，即，当时，解得所以是以1为首项，2为公比的等比数列，所以由可得令，则两式相减，得，得，故题中不等式可化为，，，因为数列是递增数列，所以，综上，实数t的最大值为

【解析】本题考查了等比数列和等差数列的综合应用，考查了数列的递推式，考查了错位相减法的应用，属于难题．由题意可得，结合，，可求出和d，故可求出数列的通项公式；利用递推式可得，，相减求得，求得，故可证明结论

；由可得，令，利用错位相减法求出，将不等式化为，解得，由数列的单调性，可求出t的最大值．