【文档说明】四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期入学考试文科数学试题.pdf，共(4)页，192.257 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页共4页内江六中2021—2022学年（上）高2023届入学考试文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1．在等比数列an中，a3，a15是方程x26x2=0的两根，则a2a16的值为（）A．2B．2C．6D

．62．已知向量a,b的夹角为60，|a|2，|b|1，则a2b（）A．23B．33C．43D．533．若2cossin0，则tan4等于（）A．13B．13C．3D．34．设nS为等差数列na的前n项和，若5211SSa，且1

1a，则8S（）A．42B．56C．64D．825．若两条直线1:210lxay与2:2130laxay相互垂直，则a（）A．12B．0C．12或0D．2或06．已知a，b，c满足cba，且0ac，那么下列选

项中不一定成立的是（）A．22cbabB．0cbaC．abacD．0a，0c7．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角

形的欧拉线.已知ABC的顶点2,0A，0,4B，ACBC，则ABC的欧拉线方程为（）A．230xyB．230xyC．230xyD．230xy8．直线:40lkxyk恒过定点(,),

,0,1mnmnabab，则ab的最小值为（）A．6B．7C．8D．99．设直线l的方程为sin20xy，则直线l的倾斜角的范围是（）．A．[0,]B．,42C．3,44D．3,,4224

试卷第2页共4页10．在ABC中，角,,ABC的对边分别为abc，，，若coscbA，则ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形11．在等差数列����中，若�����ȸ

ᕺ，且它的前n项和��有最小值，则当����时，n的最小值为������A.14B.15C.16D.1712．如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD，23ABBD，2BCDB，则sinC的值为（）A．33B．36C．63D．6

6第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．过280xy和30xy的交点，且与直线23100xy垂直的直线方程是________.14．若x，y满足约束条件101024xyxyxy，则32xy的最小

值是______.15．等差数列na，nb的前n项和分别为nS，nT，若�������ȸᕺ�ㅀᕺ，则�����______.16．如图，点C是半径为6的扇形圆弧AB上的一点，18OAOB，若OCxOAyOB，则

3x+2y的最大值为_________.试卷第3页共4页三、解答题（共70分）17．(10分)在平面直角坐标系中，已知直线:320laxy，若直线l在x轴上的截距为2.（1）求实数a的值，并写

出直线l的斜截式方程；（2）求出点(3,1)M到直线l的距离.18．(12分)已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，设向量,mab，sin,sinnBA，2,2pba

.（1）若���������，判断ABC的形状；（2）若mp，2c，60C，求ab的值.19．(12分)已知2yx是△ABC中C的内角平分线所在直线的方程，若(4,2),(3,1)AB

．（1）求点A关于2yx的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程．试卷第4页共4页20．(12分)已知正项的等比数列����的前n项和为��，且������ㅀᕺ�，����．�ᕺ�求数列����的通项公式；���若���log���ㅀ�，数列�ᕺ����

ㅀᕺ�的前n项和为��．21．(12分)已知向量sin,cos,3sin,cos,4cos,0axxbxxcx，设函数2fxabc．（1）求函数fx的最大值；（2）已知在锐角

△ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，且满足����，ABC的外接圆半径为2，求△ABC面积的取值范围．22．(12分)已知等差数列����满足公差���，且�ᕺ����ಖ，�����，数列����的前n项和��满足������ȸᕺ．�ᕺ�求数列�

���的通项公式；���证明数列����为等比数列；���若����的前n项和为���则对于任意����，都有������ȸᕺ��ㅀᕺ恒成立，求实数t的最大值．