【文档说明】四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 .docx，共(7)页，1.250 MB，由小赞的店铺上传

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成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高一下期末考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂

黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选择涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上的答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共

40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数(1)i1zkk=++−是纯虚数，则实数k=（）A0B.2C.1−D.12.已知角的终边过点()3,Pm，且4sin5=−，则m的值为（）A.3−B.3C.4−D.43.若复数3i+为方程20xmxn++=

（m，nR）的一个根，则该方程的另一个根是（）A.3i−−B.3i−C.i3−D.i3+4.已知水平放置的ABC的直观图如图所示，3AC=，2BC=，则边AB上的中线的实际长度为（）A.5B.13C.52D.132.5.已知某圆台的高为22，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧

面展开图的面积为（）A.9πB.62C.92D.8π6.在三棱锥−PABC中，PA⊥底面ABC，2ABACAP==，，BCCA⊥，若三棱锥−PABC外接球的表面积为5π，则BC=（）A.1B.2C.3D.57.位于四川省乐山市的乐山大佛，又名“凌云大佛”，是世界文化与自然双重

遗产之一．如图，已知PH为佛像全身高度，PQ为佛身头部高度（PQ约为15米）．某人为测量乐山大佛的高度，选取了与佛像底部在同一水平面上的两个测量基点A，B，测得40AB=米，20BH=米，108ABH=，在点A处测得点Q的仰角为48.24°，则佛像全身高度约为（）（参考数据：取tan48.2

41.12=，cos1080.31=−，396.25=）A.56米B.69米C.71米D.73米8.如图，在ABC中，π3BAC=，2ADDB=，P为CD上一点，且满足()R12APmACABm+=，若3AC=，4AB=，则APCD的

值为（）.A.3−B.1312−C.1312D.112−二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知,,abc是三条不同的直线，,,是三个不同的平面

，下列命题正确的有（）A.若,abac⊥⊥，则//bcB.若//,//abac，则//bcC.若,⊥⊥，则//D.若,////，则//10.下列各式中结果为零向量是A.ABBCCA++B.ABMBBOOM+++C.OAOBBOCO+++D.

ABACBDCD−+−11.下列选项中，与12的值相等的是（）A.2023πcos3−B.4sin10cos20cos40C3cos10sin102sin25cos25−D.()()11tan371tan8++12.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为

1，点P为线段1BC上的动点，则（）A.DP//平面11ABDB.1DPCP+的最小值为12+C.直线DP与平面ABCD、平面11DCCD、平面11ADDA所成的角分别为,,，则222sinsinsin1

++=D.点C关于平面11ABD的对称点为M，则M到平面ABCD的距离为43三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，角,,ABC所对应的边分别为,,abc．若,,2243ABa===，则b=__________．14.如图，PA⊥平面ABC，90AC

B=且1PAACBC===，则异面直线PB与AC所成角的正切值为________．的.15.将函数()sincos(,fxaxbxab=+R且0)b的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，再将所得图象向左平移6个单位长度后，

得到一个偶函数图象，则ab=__________．16.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，1ABAA=，D，E分别为1AA，AC的中点．若侧面11BBCC的中心为O，M为侧面11AACC内的一个动点，//OM平面BDE，且M的轨迹长

度为32，则三棱柱111ABCABC-的表面积为________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知复数11iz=+，23iz=−（1）求12zz;（2）若3z=，且复数z的虚部等于复数21zz−的虚部，复数z在复平面内对应

的点位于第三象限，求复数z．18.已知向量(2,1)a=，(1,)bm=−．（1）若a与b的夹角为钝角，求实数m的取值范围；（2）若(2)aab⊥−，求a在b上的投影向量的坐标．19.已知函数()sin()(0,0)fxAxA

=+的图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式及单调递增区间；（2）若函数1π()326gxfx=+，满足|()|1gxt−对任意的5π,012x−恒成立，求实数t的取值范围．20.如图，A

BC中，22ACBCAB==，ABED是正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF∥平面ABC;（2）求证：平面BCE⊥平面ACD．21.已知锐角△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、

c，且a（tanA＋tanC）＝2b·tanA．（1）求C大小；（2）若△ABC的面积为32，求a的取值范围．22.如图，在四棱台1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为2的菱形，3DAB=，平面11BDDB⊥平面ABCD，点1,OO分别为11,BDBD的中点

，1111,,OBAABOBO=均为锐角.的（1）求证：1ACBB⊥；（2）若异面直线CD与1AA所成角正弦值为217，四棱锥1AABCD−体积为1，求二面角1BAAC−−的平面角的余弦值.的获得更多资源请扫码加入享学资源

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