【文档说明】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）2-1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业） 含解析【高考】.doc，共(18)页，1.868 MB，由小赞的店铺上传

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-1-2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2021·四川·雅安中学高一开学考试）如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（）A．2aabB．2abb

C．22abD．2abb−−【答案】D【分析】利用不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】A.当0,1ab==时满足ab，但此时20aab==，故A选项错误；B.当2,0ab=−=时满足ab，但此时20abb==，故B选项错

误；C.当2,0ab=−=时满足ab，但此时22ab，故C选项错误；D.由ab得：22abbb−−，即2abb−−，故D选项正确.故选：D.2．（2022·广东湛江·高一期末）下列结论正确的是（）A．若ab，则abB．若22ab，则abC．若ab，则22acbc

D．若acbc，则ab【答案】A【分析】AD选项，可以用不等式基本性质进行证明；BC选项，可以用举出反例.【详解】ab，显然,ab均大于等于0，两边平方得：ab，A正确；当1,0ab=−=时，满足22ab，但ab，B

错误；若ab，当0c=时，则220acbc==，C错误；若acbc，0c，则ab，D错误.故选：A3．（2021·广西河池·高一阶段练习）下列命题中正确的是（）A．若,abcd，则acbdB．若acbc，则abC．若,abcd

，则acbd−−D．若22abcc，则ab【答案】D-2-【分析】ABC选项可以举出反例证明错误；D选项利用不等式的基本性质证明成立.【详解】对于A，令1,1,2,3abcd==−=−=−，则23acbd=−=，∴A错误；对于B，令1,2,1abc===−，则acbc，但a

b，∴B错误；对于C，令2,1,1,0abcd====，满足,abcd，但acbd−=−，∴C错；对于D，因为22abcc，所以20c，不等式两边同乘以2c得：ab，D选择正确．故选：D4．（2021·江西·高一期中）“ab”的充分不必要条件是（）A．11ab

B．110abC．110abD．11ab【答案】C【分析】ABD可以举出反例，C选项可以利用不等式的基本性质进行证明出是ab的充分不必要条件.【详解】A选项，若1a=−，1b=，满足11ab，但ab，故推导不出ab，A

错误；B选项，也是如此，若1a=−，1b=，满足110ab，但ab，B错误；C选项，因为110ab，故0a，0b，不等式两边同乘以ab（0ab），不等号方向不改变，故ab，是ab的充分条件，当ab

时，令2a=，1b=，推导不出110ab；综上：110ab是ab的充分不必要条件，C选项正确；D选项，若1a=，2b=，满足11ab，但ab，D选项错误故选：C.5．（2022·广东中山·高一期末）下列结论正确的是（）A．若ab，则acbc

B．若ab，则11abC．若22acbc，则abD．若ab，则22ab【答案】C【分析】根据不等式的性质，对四个选项一一验证：对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断；对于B：取1,1ab==−进行否定；对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明；对于D：取1,1ab==−进行否

定.-3-【详解】对于A：当ab时，若取0c，则有acbc.故A不正确；对于B：当ab时，取1,1ab==−时，有11ab.故B不正确；对于C：当22acbc，两边同乘以21c，则ab.故C正确；对于D：当ab，取1,1ab==−时，有22=

ab.故D不正确.故选：C.【点睛】（1）多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证；（2）判断不等式成立的解题思路：①取特殊值进行否定；②利用不等式的性质直接判断.6．（2022·全国·高一课时练习）下列说法正确的

为（）A．x与2的和是非负数，可表示为“20x+”B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“xy”C．ABC的两边之和大于第三边，记三边分别为a，b，c，则可表示为“abc+且acb+且bca+”D．若某天的最低温度为7℃，最高温度为13℃，则这天的温度t可

表示为“7℃t13℃”【答案】C【分析】ABD选项，利用不等式表达不等关系均有错误，C选项为正确表达.【详解】对于A，应表示为“20x+”，对于B，应表示为“xy”，对于D，应表示为“7℃t13℃”，故A，B，D错

误．故选：C．7．（2021·全国·高一期末）若实数a，b，c满足等式23||6ab+=，49||6abc−=，则c可能取的最大值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】解出a、||b的二元一次方程，然后利用非负性

来确定c的取值范围即可求解.【详解】解：由题意得：-4-3(3)23652496(2)5acababcbc=++=−==−又3(3)05ac=+，且2||(2)05bc=−解得：32c−故c可能取的最大值为2.故选：C8．（2021·全国·高一课时练习）我

国经典数学名著《九章算术》中有这样的一道题：今有出钱五百七十六，买竹七十八，欲其大小率之，向各几何？其意是：今有人出钱576，买竹子78根，拟分大､小两种竹子为单位进行计算，每根大竹子比小竹子贵1钱，问买大､小竹子各多少根？每根竹子单

价各是多少钱？则在这个问题中大竹子每根的单价可能为（）A．6钱B．7钱C．8钱D．9钱【答案】C【分析】根据题意设买大竹子x，每根单价为m，可得()()576781mxxm=+−−，由078x，解不等式组即可求解.【详解】依题意可设买大竹子x，每根单价为m，购买小竹子

78x−，每根单价为1m−，所以()()576781mxxm=+−−，即78654mx+=，即()610913xm=−，因为078x，所以()10910913013610913789613mmmm−−961091313m，根据选项8m=，30x=，

所以买大竹子30根，每根8元.故选：C【点睛】本题考查了不等式，考查了数据处理能力以及分析能力，属于基础题.二、填空题-5-9．（2022·全国·高一专题练习）已知04x，06y，则2xy−的取值范围是_________【答案】62

8xy−−【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】解：因为04x，06y，所以028x，60y−−，所以628xy−−，故答案为：628xy−−10．（2021·广西·玉林市第十一中学高一阶段练习）若

22xy−+且11xy−−，则42zxy=+的最大值是____________．【答案】7【分析】把42zxy=+表达为xy+与xy−的线性关系，结合22xy−+与11xy−−求出最大值.【详

解】()()()()42xyaxybxyabxaby+=++−=++−，则42abab+=−=，解得：31ab==即()()423xyxyxy+=++−，因为22xy−+且11xy−−，所以()636xy−+，故()()737xyxy−++−，故42z

xy=+的最大值为7故答案为：711．（2021·海南·儋州川绵中学高一阶段练习）已知1423x,y−，则23zxy=−的取值范围是__________.【答案】()11,2−【分析】根据不等式的性质可求出.【详解】因为14x

−，所以228x−，因为23y，所以936y−−−，则11232xy−−，所以23zxy=−的取值范围是()11,2−.故答案为：()11,2−.12．（2021·全国·高一课时练习）某次数

学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分．某同学有一道题未答，设这个学生至少答对x题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________．（不用化简）-6-【答案】*()521980xxxN−

−，【分析】设这个学生答对了x道题，则答错（20-1-x）道题，根据得分=5×答对题目数-1×答错题目数结合得分在80以上，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】这个学生至少答对x题，则答错（20-1-x）道题，由得分规则成绩不低于80分，即*()521980xxxN−−

，．故答案为：*()521980xxxN−−，13．（2022·全国·高一课时练习）若13a，25b，则231ab−+的取值范围为______．【答案】()12,1−【分析】根据,ab的范围

求出2,3ab−的范围，再根据不等式的同向相加性质即可求得231ab−+的范围.【详解】解：因为13a，所以226a；又因为25b，所以1536b−−−，所以122311ab−−+．故答案为

：()12,1−.三、解答题14．（2021·全国·高一课时练习）证明：cb，baca.【分析】根据同向不等式的可加性证明即可.【详解】证明：0()()000cbcbcbbacacababa−−+−−

−.故得证.15．（2022·全国·高一专题练习）已知0ab，求证：22ab.【分析】利不等式的性质证明即可【详解】因为0ab，所以20aab，20abb>>，所以22ab16．（2021·全国·高一专

题练习）（1）已知,abcd，求证：acbd−−；（2）已知410,24ab，求ab的取值范围；（3）已知12,224abab−+，求4ab−的取值范围．-7-【答案】（1）证明见解析；（2）15ab；（3）5410a

b−．【分析】（1）根据不等式的性质可证明该不等式.（2）先求出1b的范围，从而可求ab的取值范围.（3）根据()()432ababab−=−++可求4ab−的取值范围．【详解】（1）因为,abcd，所以

,abcd−−,则acbd−−．（2）因为410,24ab，所以11142b，所以115ab，所以15ab.（3）已知12,224abab−+，因为()()432ababab−=−++，所以5410ab−17．（2022·全国·

高一课时练习）已知1260a<<，1536b<<，求2ab−，2ab的取值范围．【答案】2ab−的取值范围是()60,30−，2ab的取值范围是2,83．【分析】根据题意可得72230b−−−，进而

得到2ab−的范围，再根据分数的性质可得2ab的取值范围.【详解】因为1536b<<，所以72230b−−−．又1260a<<，所以127226030ab−−−，即60230ab−−．因为1260a<<，所以242120a<<，因为1

536b<<，所以1113615b，所以2421203615ab，即2283ab．所以2ab−的取值范围是()60,30−，2ab的取值范围是2,83．【能力提升】一、单选题-8-1．（2021·福建福州·高一期中）若,,abcR，则下列命题正确的是（）A

．若ab，则11abB．若ab，则22acbcC．若0abc，则bcabac−−D．若0abc，则aacbbc++【答案】C【分析】根据不等式的性质或赋值逐项判断即可.【详解】对于A选项：11=,baabab−−当0ab时，0ab，0ba−，

则11=0,baabab−−11ab，故A选项不正确；对于B选项：当0c=时，22=acbc，故B选项不正确；对于C选项：当0abc时，0acab−−，110abac−−，又0bc，bcabac−−，故C选项正确；对于D选项：()()()()()()abcacb

cabaacabacabbcbbcbbcbbcbbc+−+−++−−−===++++，0abc，00abbc−+，，0aacbbc+−+，aacbbc++，故D选项不正确；故选：C2．（2021·云南·昆明一中高一期中）下

列不等式：①()0ccabcab；②(),,0amaabmbmb++；③()222,22ababab++R；④()()222,abababR++其中恒成立的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析

】对于①，利用不等式的性质可得解；对于②，利用作差法可知()()mbaamabmbbbm−+−=++，只ba时，amabmb++成立；对于③，利用作差法知()22220224ababab−++−=即可判断；对-9-于④，利用③的

结论结合不等式的性质可判断；【详解】对于①，∵0ab，∴11ab，又0c，ccab，故①恒成立；对于②，()()mbaamabmbbbm−+−=++，,,0abmQ，()0mbbm+，但ba−符号不确定，当ba时，(),,0ama

abmbmb++，故②不恒成立；对于③，()22222222222222022444abababababababab−+++−−−+−−===，∴22222abab++，故③恒成立；对于④，由③

知22222abab++，()22224abab++，()()2222abab++，两边同时开方，可得()222abab++，故④恒成立；故恒成立的结论是①③④故选：B．3．（2022·全国·高一课时练习）已知实数x，y满足41xy−−−

，145xy−−，则9zxy=−的取值范围是（）A．726zz−B．120zz−C．415zzD．115zz【答案】B【分析】令mxy=−，4nxy=−，可得85933

zxynm=−=−，再根据,mn的范围求解即可.【详解】令mxy=−，4nxy=−，则343nmxnmy−=−=，所以85933zxynm=−=−．因为41m−−，所以5520333m−．因为15n−，所以8840333n−，

所以120z−.故选：B4．（2022·全国·高一课时练习）a，b，c，dR+，设abcdSabdbcacdbdac=+++++++++++，则下列判断中正确的是（）-10-A．01SB．34SC．23SD．12S【

答案】D【分析】通过凑配构造的方式，构造出新式子，且可以化简为整数，然后利用放缩思想得到S的范围.【详解】解：a，b，c，dR+，abcdSabdbcacdbdac=+++++++++++，1abcdSabcdabcdabcdabc

d+++=++++++++++++；2acbdcabdSabcdabcdabcdabcd+++++++=++++++++++++，12S.故选：D5．（2022·全国·高一课时练习）已知x，y，z为正整数，xyz，则方程11112xyz++=的解得个数为（）A．

8B．10C．11D．12【答案】B【解析】首先根据题中所给的条件，可以断定36x，之后对3,4,5,6x=分别求解，得到结果.【详解】因为111132xyzx=++，所以36x，当3x=时，则1116yz+=，即(6)(6)36yz−−=，可得(,)yz可取

(7,42),(8,24),(9,18),(10,15),(12,12)；当4x=时，则(4)(4)16yz−−=，可得(,)yz可取(5,20),(6,12),(8,8)；当5x=时，则311210yzy=+，解得203y，

5y=或6，进而解得(,,)xyz为(5,5,10)；当6x=时，则(3)(3)9yz−−=，可得(,)yz为(6,6)；所以方程11112xyz++=的解的个数为531110+++=，故选：B.【点睛】该题考查的是有关根据题中条件，判断方程根的个数的问题，在解

题的过程中，注意结合不等式的性质，求得某个变量的取值，分类讨论求得结果.二、多选题-11-6．（2021·广西·南宁市东盟中学高一期中）下列命题为真命题的是（）A．若2211abcc++，则abB．

若23,21ab−−，则35ab−C．若ab，则22abD．若0cab，则abcacb−−【答案】ABD【分析】利用不等式的性质可判断ABD选项；举反例可判断C选项.【详解】A选项，

不等式2211abcc++两边同乘210c+，得ab，为真命题.B选项，21b−−，则12b−，利用同向可加性，可知35ab−，为真命题.C选项，取3,1ab=−=，满足ab，但22ab，为假命题.D选项

，0cab，0cbca−−，故11cacb−−，又0ab，利用同向可乘性，可知abcacb−−，为真命题.故选：ABD7．（2021·新疆·乌鲁木齐市第70中高一阶段练习）已知实数x，y满足322,124xyxy−+−−，则（）A．12x−

B．21y−C．33xy−+D．13xy−−【答案】ABD【分析】由题意结合不等式的性质求解即可【详解】对于A：因为322,124xyxy−+−−，所以2428xy−−，则5510x−，即12x−，故A正确；对于B：又4246xy−−

−，124xy−−，所以5510y−−，即21y−，故B正确；对于C：()()()3222,25xyxyxy++−+=−，故C错误；对于D：()()()2321,35xyxyxy−++−−=−，故D正确；故选

：ABD三、填空题-12-8．（2021·全国·高一课时练习）设,abR，则22222abab+++中等号成立的充要条件是_______．【答案】1a=且1b=.【分析】利用充分、必要性的定义判断题设不等式等号成立的充要条件即可.【详解】由题设，22222

121(1)(1)0aabbab−++−+=−+−，∴要使等号成立，则1a=且1b=，当1a=且1b=时，有2224,224abab++=+=，即22222abab++=+成立.综上，1a=且1b=是22222abab+++中等号成立的充

要条件.故答案为：1a=且1b=.9．（2020·江苏·高一单元测试）已知实数0ab，且满足214abbab+=−，则2+ab=________．【答案】22【分析】先分析当2a时，推出214abbab+−，不符合题意；再分析02a

时，将已知条件变形为关于b的一元二次方程，即223(4)(4)10abaab−+−−=，由已知该方程有解，可求出a的值，代入求出b的值，进而求得结果.【详解】当2a时，24abb，又0ab，10ab−，则214abbab+−，不符合题

意；当02a时，2214()4()10abbababbabab+=−−−+=−整理成关于b的一元二次方程，即223(4)(4)10abaab−+−−=①判别式322422226(4)4(4)(2)(482)016aaaaaaaa−=−+

−+==−−−当02a时，2220(2)40,aa−−，0要使方程有解，则不符合，0=，即222(2)(4)0aa−−=，即220a−=又02a，2a=将2a=代入方程①得，222210bb−−=+，解得：22b=22

22222ab+=+=故答案为：22【点睛】关键点点睛：本题考查利用方程有解求参数，解题的关键是先分析2a不符合题意，再看02a时，将已知条件转化成关于b的一元二次方程，利用方程有解求参数，

考查学生的转-13-化与化归能力与运算求解能力，属于较难题.10．（2020·浙江·高一期中）设xR，若0x时均有()2[(1)1]10axxax−−−−，则=a________．【答案】32【解析】考虑1a=，1a，1a

三种情况，设()()11fxax=−−，()21gxxax=−−，根据图像知()21gxxax=−−过点1,01Aa−，带入计算得到答案.【详解】()2[(1)1]10axxax−−−−，当1a=时，2155+244x−−，不满足

题意；当1a时，x→+时，1ax−→−，21xax−−→+，不满足题意；当1a时，设()()11fxax=−−，()21gxxax=−−，函数均过定点()0,1−，函数()fx与x轴的交点为1,01Aa

−，如图当直线绕()0,1−旋转时，只有当()fx与()gx都交于x轴时才能满足()()0fxgx，故()21gxxax=−−过点1,01Aa−，即2111011aaa=−−−−

，解得32a=或0a=（舍去）.故答案为：32.【点睛】关键点睛：本题考查了不等式恒成立问题，解题的关键是分类讨论1a=，1a，1a三种情况，构造函数将问题转化为两个函数值正负的讨论，考查学生的分类讨论思

想与数形结合能力及运算求解能力，属于中档题.四、解答题11．（2022·全国·高一专题练习）（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：abb+≤cdd+；-14-（2）已知c>a>b>0，求证：abcacb−−；（3）观察以下运算：1×5＋3×6>1

×6＋3×5，1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2

≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）①成立，证明见解析；②a1b3＋a2b2＋a3b1≤a1b2＋a2b1＋a3b3≤a1b1＋

a2b2＋a3b3【分析】（1）（2）根据不等式的基本性质即可得证；（3）①根据已知条件结合不等式的性质即可得出结论；②，根据已知条件直接写出结论即可.【详解】证明：（1）因为0bd，所以10bd，又

0bcad−，即bcad，所以cadb，所以11cadb++，即abb+≤cdd+；（2）因为0cab，所以0,0,cacbcacb−−−−，11ab，所以cacbab−−，所以abcacb−−；（3

）解：①成立，证明如下：∵a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝a1(b1－b2)＋a2(b2－b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，又a1≤a2，b1≤b2，∴(a1－a2)(b1－b2)≥0，即a1b1＋a2b2≥a1b

2＋a2b1；②a1b3＋a2b2＋a3b1≤a1b2＋a2b1＋a3b3≤a1b1＋a2b2＋a3b312．（2021·全国·高一课时练习）若()0,ab+，则2223ababab+++.(1)若存在常数M，使得不等式2222ababMabababab++++

++对任意正数a，b恒成立，试求常数M的值，并证明不等式：22abMabab+++；(2)证明不等式：32232332abababababab++++++.-15-【答案】(1)23M=，证明见解析；(2)证明见解析.【分析】(1)令ab=即可求解M，利用不等式性质

即可证明不等式；(2)从原不等式入手，对原不等式变形，通过分类讨论a与b之间的大小关系即可证明.【详解】证明：(1)当ab=时，2233M，故23M=，由(2)2(2)222()222222ababbababaabababababab+−+−+=+=−+

++++++，且2223ababab+++，利用不等式性质可得，2322ababab+++；(2)欲证32232332abababababab++++++，只需证明32322323abababababab−−++++，即3223

abababab−−++，①当ab=时，显然不等式3223abababab−−++成立，②当ab¹时，不妨令ab，即0ab−，故32233223abababababab−−++++，由于ab，显然3223aba

b++成立，故原不等式32232332abababababab++++++成立；同理，当ab时，原不等式32232332abababababab++++++也成立.综上所述，对于任意a，()0b+，322

32332abababababab++++++均成立.13．（2021·辽宁·建平县实验中学高一阶段练习）（1）比较3x与21xx−+的大小；（2）已知abc，且0abc++=，①求证：ccacbc−−．②求ca的取值范围．【答案】（1）当1x=时，321xxx=−+，当1x

时，321xxx−+，当1x时，321xxx−+；（2）①证明详见解析；②20ca−.【分析】（1）对两式作差，然后因式分解并分1x=，1x，1x三种情况讨论，即可求解；（2）①由abc且0abc++=，可得0c，再结合不等式的基本性质，即可求解；②由题意，有0,

0ac，又11bcaa=−−即可求解.【详解】解：（1）32322(1)()(1)(1)(1)xxxxxxxx−−+=−+−=+−，-16-当1x=时，2(1)(1)0xx+−=，故321xxx=−+，当1x时，2(1)(1)0xx

+−，故321xxx−+，当1x时，2(1)(1)0xx+−，故321xxx−+；（2）①证明：abc且0abc++=，0c，abc，0acbc−−，两边取倒数得11acbc−−，又0c，ccacbc−−，从

而得证．②abc且0abc++=，0,0ac，所以0ca，1ba，因为0abc++=，所以10bcaa++=，即1bcaa=−−，所以11ca−−，即2ca−，综上，20ca−.14．（2022·江西·景德镇一中高一期末）若对任意使得关于x的

方程20(0)axbxcac++=有实数解的abc，，均有()()()2222abbccakc−+−+−，求实数k的最大值.【答案】98【分析】设方程20axbxc++=的两根为,mn，由韦达定理得bmn

a+=−，cmna=，不等式变形为2222()()()abbccakc−+−+−，化为关于,mn的表达式，再变形得最值．【详解】设方程20axbxc++=的两根为,mn，则bmna+=−，cmna=，k22222222(1)()(1)()()()()bbccabbccaaaaacc

a−+−+−−+−+−=-17-22222(1)()(1)mnmnmnmnmn+++−−−+−=222222222[(1)1](1)2(1)(1)nnmmmmnnmnmn+++++++++==221131132[

()][()]2424mn=++++，上式右边最小值是98，（2mn==−时取得），所以98k．故答案为：98．15．（2022·全国·高一课时练习）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%

，而且这个比值越大，采光效果越好．设某所公寓的窗户面积为2ma，地板面积为2mb，(1)若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为2330m，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为2mt，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理

由．【答案】(1)30平方米(2)变好了【分析】（1）根据题意列出关于,ab的等量关系和不等量关系，化简求解即可（2）分式的分子分母同时增加t，通过作差法比较新的分式与原来分式的大小，从而判断采光效果变好了还是变坏了（1）根据题意可得：3

3010%abab+=，则330ba=−，所以10%330aa−，解得：30a，所以这所公寓的窗户面积至少为30平方米（2）同时增加窗户面积和地板面积后，比值为atbt++，则()()()tbaataabtbabatbtbbbtbb

t−++−−−==+++，因为0,0,btba，所以()()0tbaatabtbbbt−+−=++，所以atabtb++，所以同时增加相同的窗户面积和地板面积后，公寓的采光效果变好了16．（2021·全国·高一课时练习）求下列关于x的不等式的解集(1

)axb；(2)axb„.【解析】（1）分别对,ab与0的大小关系进行分类讨论求解；-18-（2）分别对,ab与0的大小关系进行分类讨论求解.【详解】解:(1)当0a时,解得bxa；当0a时,解得bxa；当0,0ab=…时,0xb,不等式无解；当0,0ab=时,

0,xbx为任意实数.综上,当0a时,解集为,ba+；当0a时,解集为,ba−；当0,0ab=…时,解集为；当0,0ab=时,解集为R.(2)当0a时,解得bxa„;当0a时,解得bxa…；当0,0ab=…时,0,xbx„

为任意实数；当0,0ab=时,0xb„,不等式无解.综上：当0a时,解集为,ba−；当0a时,解集为,ba+；当0,0ab=…时,解集为R；当0,0ab=时,解集为.【点睛】此题考查解含参数的不等式，关键在于分类讨论，对参数进行

合理的分类讨论求解.