【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.2.2 同角三角函数的基本关系 （7）含答案【高考】.doc，共(2)页，187.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-同角三角函数的基本关系教学目的：知识目标：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。能力目标：牢固掌握同角三

角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；教学重点：同角三角函数的基本关系式教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用教学过程：一、复习引入：1．任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点(,)Pxy，它与原点的

距离为2222(||||0)rrxyxy=+=+，那么：sinyr=，cosxr=，tanyx=，2．问题：由于α的三角函数都是由x、y、r表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？二、讲解新课：（一）同角三角函数的基本关系式：（板

书课题：同角的三角函数的基本关系）1.由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：（1）商数关系：consintan=（2）平方关系：1sin22=+con说明：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如22sin4cos41+=等；②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如t

ancot1(,)2kkZ=；③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：2cos1sin=−，22sin1cos=−，sincostan=等。2．例题分析：一、求值问题例1．（1）已知12sin13=，并且是第二象限

角，求cos,tan,cot．-2-（2）已知4cos5=−，求sin,tan．解：（1）∵22sincos1+=，∴2222125cos1sin1()()1313=−=−=又∵是第二象限角，∴cos0，即有5cos13=−，从而sin1

2tancos5==−，15cottan12==−（2）∵22sincos1+=，∴222243sin1cos1()()55=−=−−=，又∵4cos05=−，∴在第二或三象限角。当在第二象限时，即有sin0，从而3sin5

=，sin3tancos4==−；当在第四象限时，即有sin0，从而3sin5=−，sin3tancos4==．总结：1.已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值

中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。2.解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。三、小结：本节

课学习了以下内容：1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；四、课后作业：《导学案》五、教学反思:1、本课思维线索：三个问题：（1）、有哪些？（2）、注

意啥？（3）有何用？