【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.2.2 同角三角函数的基本关系 （4）含答案【高考】.doc，共(4)页，100.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9c5f7fdc27ba575846a66eb5f3b4303b.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-高中数学必修41.2.2同角三角函数的基本关系教学目标：(1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；（3）能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；(4)利用同角三

角函数关系式化简三角函数式，证明三角恒等式，掌握恒等式证明的一般方法；(5)牢固掌握同角三角函数的关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三

角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法.教学重点：公式1cossin22=+及tancossin=的推导及运用.教学难点:根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.创设情境同角三角函数之间的关系我们在初

中就已经学过，只不过当时应用不是很多，那么到底有哪些？它们成立的条件是什么？学习实践中，你还发现了哪些关系？今天这节课，我们就来讨论这些问题．讲授新课同角三角函数基本关系式:-2-(1)商数关系：tancos

sin=(2)平方关系：1cossin22=+注意⑴注意“同角”，至于角的形式无关重要。⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）.一、求值问题例1．已知sinα＝－54,求cosα和tanα.例2.已知=

cos2sin求：（1）sin4cossin3co−+s（2）22coscossin2sin2−+小结:求值的方法1.整体代换;2.“1”的活用;3.正切化弦.二、化简问题练习1.)23(c

os1cos1cos1cos1−+++−aaaaa化简的基本要求1.项数最少、次数最低、函数种类最少;-3-2.分母不含根号,能求值的要求值.练习2.教材P.20练习第4题．化简：（1）cosα.tanα（2）

22sin211cos2−−三、证明问题例3．求证：+=−cossin1sin1cos证一：（利用平方关系）22cos)sin1(cossin1)sin1(cos)sin1)(sin1()sin1(cos+=−+=+−+=左边右边=

+=cossin1等式成立证二：（利用比例关系）0cos,0sin1cossin1)sin1)(sin1(22−=−=+−且+=−cossin1sin1cos证三：（作差）−−−=−+−−=+−−cos)sin1()sin1(cosco

s)sin1()sin1)(sin1(coscossin1sin1cos2220cos)sin1(coscos22=−−=+=−cossin1sin1cos小结：关于三角恒等式的证明,常有以下方法：（1）从一边开始

，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．(3)比较法:即证明：左边-右边=0或左边/右边=1-4-(4)变式证明法：将原等式转化为与其等价的式子加以证明．(5)分析法．练习3.教材P.20练习第5题．课堂小结同角三角函

数的两个基本关系式：商数关系：tancossin=平方关系：1cossin22=+作业：阅读P18-20，完成课时作业6