【文档说明】备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用） 猜题26 第12、16题 集合的综合应用（上海精选归纳） Word版无答案.docx，共(8)页，643.782 KB，由小赞的店铺上传

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猜题26第12、16题集合的综合应用（上海精选归纳）一、填空题1．（2023春·上海嘉定·高三统考阶段练习）定义两个点集S、T之间的距离集为(),,dSTPQPSQT=，其中PQ表示两点P、Q之间的距离，已知k、Rt，(),,RSxyykxtx==+，()2,41,RT

xyyxx==+，若()(),1,dST=+，则t的值为______.2．（2022秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考开学考试）对开区间(),Iab=，定义Iba=−，当实数集合M为n段（n为正整数）互不相交

的开区间12nIII､､､的并集时，定义1||nkkMI==，若对任意上述形式的()0,2的子集A，总存在Zk，使得kAA，其中|,|tan214kkAxxAx=+−∣，则的最大值

为___________.3．（2022·上海青浦·统考二模）已知集合1,[,1]6Asstt=++，其中1A且16st+，函数()1xfxx=−，且对任意aA，都有()faA，则t的值是_________．4．（2022春·上海浦东新·高三上海市建

平中学校考阶段练习）已知平面上两个点集(),112,,MxyxyxyxRyR=++++−，(),11,,NxyxayxRyR=−+−，若MN=，则实数a的取值集合是___________．5．（20

23春·上海·高三统考开学考试）设集合,,,,,STSNTNSTgg中，至少有两个元素，且,ST满足：①对于任意,xyS，若xy，都有xyT；②对于任意,xyT，若xy，则ySx.若S有4个元素，则ST

有___________个元素.6．（2017·上海浦东新·统考模拟预测）已知集合2(,)21Axyyxbx==++，(,)2()Bxyyaxb==+，其中0,0ab，且AB是单元素集合，则集合22(,)()()1Pxyxayb=−+−对应的图形的面积为_______．7．（

2020·上海松江·统考模拟预测）已知函数20()log()0axxfxxxx+=−（aR且a为常数）和()gxk=（Rk且k为常数），有以下命题:①当0k时，函数()()()Fxfxg

x=−没有零点；②当0x时，若2()()()hxfxbfxc=++恰有3个不同的零点123,,xxx，则1231xxx=−；③对任意的0k，总存在实数a，使得()()()Fxfxgx=−有4个不同的零点1234xxxx，且1243||,

||,||,||xxxx成等比数列.其中的真命题是_____（写出所有真命题的序号）8．（2020·上海·高三专题练习）向量集合(),,,SaaxyxyR==,对于任意,S,以及任意()0,1,都有()1S+−,则称S为“C类集

”,现有四个命题:①若S为“C类集”,则集合,MaaSR=也是“C类集”;②若S,T都是“C类集”,则集合,MabaSbT=+也是“C类集”;③若12,AA都是“C类集”,则12AA也是“C类集”;④若12,AA都是“C类集”

,且交集非空,则12AA也是“C类集”.其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)9．（2016秋·上海杨浦·高三上海市控江中学校考阶段练习）设A、B、C是集合，称(,,)ABC为有序

三元组，如果集合A、B、C满足||AB=||||1BCCA==，且ABC=，则称有序三元组(,,)ABC为最小相交（其中||S表示集合S中的元素个数），如集合{1,2}A=，{2,3}B=，{3,1}C=就是

最小相交有序三元组，则由集合{1,2,3,4,5,6}的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________10．（2018秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）在直角坐标平面xOy中,已知两定点1(2,0)F−与2(2,0)F位于动

直线:0laxbyc++=的同侧,设集合{|Pl=点1F与点2F到直线l的距离之差等于2}，22{(,)|4,,}QxyxyxyR=+,记{(,)|(,),}SxyxyllP=,{(,)|(,)}TxyxyQS=,则由T中的所有点所组成的图形

的面积是________11．（2021秋·上海虹口·高三上外附中校考阶段练习）若使集合2(8)(1)0,AxkxkxxZ=−−−中的元素个数最少，则实数k的取值范围是________.12．（2022·上海·高三专题练习）下

列命题:①关于x、y的二元一次方程组1323mxymxmym+=−−=+的系数行列式0D=是该方程组有解的必要非充分条件;②已知E、F、G、H是空间四点,命题甲:E、F、G、H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲成立是乙成立

的充分非必要条件;③“2a”是“对任意的实数x,|1||1|xxa++−恒成立”的充要条件;④“0p=或4p=−”是“关于x的方程pxpx=+有且仅有一个实根”的充要条件;其中,真命题序号是________13．（2021·上海

浦东新·上海市建平中学校考模拟预测）已知集合M=251434−，，，，集合M的所有非空子集依次记为：M1，M2，...,M15，设m1，m2，...，m15分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身，则m1+m2+...+m15

=_____14．（2015秋·上海普陀·高三统考阶段练习）已知等比数列na的首项为43，公比为13−，其前n项和记为S，又设13521,,,,2482nnnB−=()*2,nNn，nB的所有非空子集中的最小元素的和为T，

则22014ST+的最小正整数n为_____________．15．（2014秋·上海浦东新·高三统考期末）用表示集合S中的元素的个数，设、、ABC为集合，称(,,)ABC为有序三元组．如果集合、、ABC满足，且，则称有序三元组(,,)ABC为最小相交．由集合

的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为____________．16．（2018秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考期末）已知集合｛或，12,(2)}jnn=，，，，对于,nUVA，(,)dUV表示U和

V中相对应的元素不同的个数，若给定nUA，则所有的(,)dUV和为__________．17．（2020·上海·高三专题练习）设集合222(,)|(2),,2mAxyxymxyR=−+，{(,)|221,,}Bx

ymxymxyR=++,若AB，则实数m的取值范围是______________18．（2022春·上海青浦·高三上海市青浦高级中学校考阶段练习）有限集S的全部元素的积称为该数集的“积数”，例如2的“积数”为2，2,3的“积数”为6，1111,,,,23

n的“积数”为1!n，则数集*1,22021,MxxnnNn==的所有非空子集的“积数”的和为___________.19．（2021春·上海宝山·高二上海交大附中

校考期末）对任意集合M，定义1,()0,MxMfxxM=，已知集合S、TX，则对任意的xX，下列命题中真命题的序号是________.（1）若ST，则()()STfxfx；（2）()1()XSSfxfx=−ð；（3）()()()STST

fxfxfx=；（4）()()1()[]2SSTTfxfxfx++=（其中符合[]a表示不大于a的最大正数）20．（2017秋·上海宝山·高二上海交大附中校考阶段练习）已知有两个不相等的非零向量,ab→→，两组向量12345,,,,xxxxx和12345,,,,yyyyy均由2个a→

和3个b→排列而成，记1122334455Sxyxyxyxyxy=++++，minS表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是_________________（写出所有真命题的序号）①S有5个不同的值；②若ab→→⊥，则minS与a→无关；③若//ab→→

，则minS与a→无关；④若4ba，则min0S；⑤若2ba→→=，2min8Sa=，则a→与b→的夹角为4.21．（2022春·上海浦东新·高二上海市进才中学校考期中）从集合123,,,,nUaaaa=的子集中选出4个

不同的子集，需同时满足以下两个条件：①､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有AB或AB.则选法有___________种.22．（2019春·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）设集合,,M=，其中、、

是复数，若集合M中任意两数之积及任意一个数的平方仍是M中的元素，则集合M=___________________；二、单选题23．（2022秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考期中）已知集合()2{|,,NMaaxyx==且1

,Nxy且1y，O为坐标原点，当()()122222,,,OAxyMOBxyM==时，定义：()1212,dABxxyy=−+−，若()332,OCxyM=，则“存在0使ABBC=”是“()()(),,,+=dABdBCdAC”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件24．（2022秋·上海徐汇·高三上海中学校考期中）对正整数n，记{1,2,3,,},|,nnnnmInPmIkIk==．若nP的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“破晓集”．那么使nP能分成两个不相交的破晓集的并集时，n的

最大值是（）A．13B．14C．15D．1625．（2021·上海闵行·统考一模）设函数3()22,||1xxfxxx−=−++R，对于实数a､b，给出以下命题：命题1:0pab+…；命题22:0pab−…；命题:()()0qfafb+….下列选项中正确的是（）A．12pp､

中仅1p是q的充分条件B．12pp､中仅2p是q的充分条件C．12pp､都不是q的充分条件D．12pp､都是q的充分条件26．（2022·上海·高三专题练习）已知命题P：“存在正整数N，使得当正整数nN时，有111112020234n+++++

成立”，命题Q：“对任意的R，关于x的不等式10011.0010xx−都有解”，则下列命题中不正确．．．的是（）A．PQ为真命题B．()PQ为真命题C．()PQ为真命题D．()()PQ为真命题27．（2020秋

·上海黄浦·高三格致中学校考期中）设集合,ST中至少两个元素，且,ST满足：①对任意,xyS，若xy，则xyT+，②对任意,xyT，若xy，则xyS−，下列说法正确的是（）A．若S有2个元素，则ST有

3个元素B．若S有2个元素，则ST有4个元素C．存在3个元素的集合S，满足ST有5个元素D．存在3个元素的集合S，满足ST有4个元素28．（2020·上海·高三专题练习）对于全集U的子集A定义函数()()()10AUxAfxxA=ð为A的特征函数,设,A

B为全集U的子集,下列结论中错误的是()A．若,AB则()()ABfxfxB．()()1RAAfxfx=−ðC．()()()ABABfxfxfx=D．()()()ABABfxfxfx=+29．（2017秋·上海宝山·高三上海市行知中学校

考期中）设函数()()()()()()22222123451010101010fxxxcxxcxxcxxcxxc=−+−+−+−+−+,设集合()1290,,,MxfxxxxN===，设1234

5ccccc，则15cc−为（）A．20B．18C．16D．1430．（2016秋·上海徐汇·高三上海市第二中学校考期中）在n元数集12,,,nSaaa=中，设()12naaaxSn+++=，若S的非空子集A满足()()x

AxS=，则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为()Sfk．已知集合1,2,3,4,5,6,7,8,9S=，4,3,2,1,0,1,2,3,4T=−−−−，则下列说

法错误的是（）A．()()91STff=B．()()81STff=C．()()64STff=D．()()54STff=31．（2022·上海·高三专题练习）设集合2110Pxxax=++，2

220Pxxax=++，210Qxxxb=++，2220Qxxxb=++，其中,abR，下列说法正确的是A．对任意a，1P是2P的子集，对任意b，1Q不是2Q的子集B．对任意a，1P是2P的子集，存在b，使得1Q是2Q的子集C．对任意a，使得1P不是2P的子集，对任

意b，1Q不是2Q的子集D．对任意a，使得1P不是2P的子集，存在b，使得1Q不是2Q的子集32．（2018秋·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知函数()12...201612...2016fxxxxxxx=+++++++−+−++−（xR），且集合2{|(2)(1

)}Mafaafa=−−=+，则集合{()|}NfaaM=的元素个数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个33．（2020·上海崇明·统考二模）已知函数2()2xfxmxnx=++，记集合{|()

0,}Axfxx==R，集合{|[()]0,}Bxffxx==R，若AB=，且都不是空集，则mn+的取值范围是（）A．[0,4)B．[1,4)−C．[3,5]−D．[0,7)34．（2016·上海·统考二模）对于正实数，记M为满足下述

条件的函数()fx构成的集合：12,xxR且21xx，有212121()()()()xxfxfxxx−−−−.下列结论中正确的是A．若12(),()fxMgxM，则12()()fxgxM++B．若12(),()

fxMgxM且12，则12()()fxgxM−−C．若12(),()fxMgxM，则12()()fxgxMD．若12(),()fxMgxM且()0gx，则12()()fxMgx35．（2022春·上海宝山·高三上海交大附

中校考期中）对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)AxyBxy,定义它们之间的一种“距离”：1212ABxxyy=−+−.给出下列三个命题:①若点C在线段AB上,则ACCBAB+=;②在ABC中,若90C=∠,则222||||ACCBAB+=;③在A

BC中,ACCBAB+,其中真命题的个数为A．0B．1C．2D．336．（2018·上海·统考一模）集合()*{,,|SxyzxyzN=、、，且xyz、yzx、zxy恰有一个成立}，若(),,xyzS且(),,zwxS,则下列选项正确的是A．(),,yzwS,(),,x

ywSB．(),,yzwS,(),,xywSC．(),,yzwS,(),,xywSD．(),,yzwS,(),,xywS37．（2021秋·上海奉贤·高三校考期中）用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝()

()()()()()()(),,CACBCACBCBCACACB−−若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（）A．1B．3C．5D．738．（2022·上海·高三专题练习）设

集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②对于任意x，yT，若x<y，则yxS；下列命题正确的是（）A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T

有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素39．（2021秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）已知na是等差数列，()sinnnba=，存在正整数()8tt，使得ntnbb+=，*nN.若集合*,nSx

xbnN==中只含有4个元素，则t的可能取值有（）个A．2B．3C．4D．5