【文档说明】备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用） 猜题22 第12、16题 导数的综合应用压轴题（上海精选归纳） Word版无答案.docx，共(7)页，536.834 KB，由小赞的店铺上传

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猜题22第12、16题导数的综合应用压轴题（上海精选归纳）一、填空题1．（2022秋·上海宝山·高三统考期末）已知函数()()2log41xfxx=+−，数列na是公差为4的等差数列，若()()()()112233440afaafaafaafa+++=，则数列na的前n项

和nS=_____．2．（2022·上海宝山·统考一模）对于正整数n，设nx是关于x的方程320nxxn+−=的实数根，记(1)(2)nnanxn=+，其中x表示不超过x的最大整数，则()234202211012aaaa++++

=______.3．（2022·上海普陀·统考一模）设1a、2a、3a均为正数且222123aaa+=，则使得不等式123123111kaaaaaa++++总成立的k的取值范围为______．4．（2022春·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考期

末）已知数列na前n项和2nSn=，数列nb满足11,N,1;nnnnbnnTaa+=为数列nb的前n项和．若对任意的N,1nn，不等式9(1)nnTn+−恒成立，则实数的取值范围为______．5．（2023·上海

·高三专题练习）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，在[0,)+上是增函数，且()()22241fxaxbfxx++++恒成立，则不等式sin0+abxbx的解集为______.6．（2022秋·上海长宁·高一统考期末）已知

函数1()2fxxax=+−；若存在相异的实数()12,,0xx−，使得()()12fxfx=成立，则实数a的取值范围是__________.7．（2022秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）已知函数()()2e8

20exxxxfxxmm−=−+有三个零点123,,xxx，且有123xxx，则312123eee222xxxxxx−−−的值为________.8．（2023·上海·高三专题练习）关于函数()esin

xfxx=+，(,)x−，下列四个结论中正确的为__________．①()fx在(,0)−上单调递减，在(0,)上单调递增；②()fx有两个零点；③()fx存在唯一极小值点0x，且()010fx−；④()fx有两个极值点．9．（2023·

上海·高三专题练习）在空间直角坐标系Oxyz−中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程2221xyz++=表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点(,,)Pxyz是二次曲面22420xxyyz−+−=上的任意一点，

且0x，0y，0z，则当zxy取得最小值时，不等式lne3022xayxza+−恒成立，则实数a的取值范围是________．10．（2022秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）已知1x，2x是函数()2ln

2fxxmxx=+−，mR的两个极值点，若12xx，则()12fxx的取值范围为______．11．（2022·上海·高三专题练习）已知函数()lg2fxxkx=−−，给出下列四个结论：①若0k=，()fx恰有2个零点；②存在负数k，使得()fx恰有1个零点；③存在负数k，使得()fx恰有

3个零点；④存在正数k，使得()fx恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是_______．12．（2020·上海·统考一模）若定义在N上的函数(),()fxgx满足：存在0xN，使得()()00fxgx成立，则称()fx与()gx在N上具有性质(,)Pfg，设函数1()2xafx

−=与3()gxx=，其中，0a，已知()fx与()gx在N上不具有性质(,)Pfg，将a的最小值记为0a．设有穷数列nb满足()1101,1,504nnbbbnNna+==+，这里0a表示不超过0a的最大整数．若去掉nb中的一项tb后，剩下的所有项之和

恰可表为()2mmN，则tmb+的值为_________．13．（2020·上海·高三专题练习）设函数()()fxxR满足()(),()(2)fxfxfxfx−==−,且当[0,1]x时3()fxx=,又函数()|cos()|gxxx=,则函数()()()hxgxfx=−在

13[,]22−上的零点个数为___________.14．（2022秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考期中）若函数f(x)＝12ax2－ex＋1在x＝x1和x＝x2两处取到极值，且212xx，则实数a的取值范围是________.15．（2015秋·上海·高三校联考阶段练习）对于

具有相同定义域D的函数()fx和()gx，若存在函数()hxkxb=+(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的0xD，使得当xD且0xx时，总有0()()0()()fxhxmhxgxm−−，则称直线:lykxb=+为曲线()

yfx=和()ygx=的“分渐近线”．给出定义域均为{|1}Dxx=的四组函数如下：①()2fxx=，()gxx=；②()102xfx−=+，()23xgxx−=；③21()xfxx+=,ln1()lnxxgxx+=；④22()1xfxx=+,()()21xgxxe−=−−其中，曲线

()yfx=和()ygx=存在“分渐近线”的是________．16．（2014·上海闵行·统考二模）对于函数()()()sin,0,212,2,2xxfxfxx=−+，有下列4个命题：①任取)12,0,xx+，都有()()122fxfx−恒成立；②()()()*22

fxkfxkk=+N，对于一切)0,x+恒成立；③函数()()ln1yfxx=−−有3个零点；④对任意0x，不等式()2fxx恒成立.则其中所有真命题的序号是______.17．（2023·上海·高三专题练习）已知函数()12exxfx−=,若关于x的方程()()21

0fxmfxm−+−=恰好有3个不相等的实根,则m的取值范围是__________．18．（2017春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期中）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数

x1，x2，设m＝1212()()fxfxxx−−，n＝1212()()gxgxxx−−，现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；③对于任意的a，

存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.19．（2022秋·上海黄浦·高三上海市向明中学校考开学考试）已知函

数()fx满足,1(1)ln(1),1axaxfxxx+−+=+−，函数()()()gxfxfx=−−恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________．20．（2022秋·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）设

a，b是两个实数，0ab，直线:lykxm=+和圆221xy+=交于两点A，B，若对于任意的,kab，均存在正数m，使得OAB的面积均不小于34，则2ba−的最大值为__________．21．（2019春·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）若存在实数ab、，

对任意实数04x，，使不等式xmaxbxm−++恒成立，则实数m的取值范围为________.二、单选题22．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）无穷数列na满足：101a，且对任意的正整数n，均有()1e3ennaana+=

−，则下列说法正确的是（）A．数列na为严格减数列B．存在正整数n，使得0naC．数列na中存在某一项为最大项D．存在正整数n，使得43na23．（2022春·上海宝山·高二上海市行知中学校考期末）关于函数2()lnfxxx=

+，下列判断正确的是（）①2x=是()fx的极大值点②函数()yfxx=−有且只有1个零点③存在正实数k，使得()fxkx成立④对任意两个正实数12,xx，且12xx，若12()()fxfx=，则124xx+A．①④B．②③C．②④D．①③24．（20

22秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考开学考试）已知112233xyxyxy､､､､､为6个不同的正实数，满足：①112233,,xyxyxy，②112233xyxyxy==，③()()()2113322xyxyxy++=+，则下列选项中恒成立的是

（）A．2132yyy+B．2132yyy+C．2213yyyD．2213yyy25．（2023·上海·高三专题练习）已知函数()()()()2213222e8122xxxfxxxx−−−=−+−，若在区间()1,上存在()2nn个不同的数123,,,,nxxxx，

使得()()()1212nnfxfxfxxxx===成立，则n的取值集合是（）A．2,3,4,5B．2,3C．2,3,5D．2,3,426．（2022春·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）关于函数()2lnfxxx=+，下列判断正

确的是（）①2x=是()fx极大值点；②函数()yfxx=−有且仅有1个零点；③存在正实数k，使得()fxkx成立；④对任意两个正实数1x、2x且12xx，若()()12fxfx=，则124xx+.A．①④B．②③C．②③④D．②④27．（202

2秋·上海黄浦·高三上海市光明中学校考期中）已知1,0,()sin,0,xxfxxx+=若()()()123123,fxfxfxxxx==，则1232232xxx+++的最大值是()A．3B．522+C．833+D．1716+28．（2022·上海·高三专题练习）已知()

fx为奇函数，当0,1x时，()1122fxx=−−，当(,1x−−，()11xfxe−−=−，若关于x的不等式()()fxmfx+有解，则实数m的取值范围为（）A．()()1,00,−+B．()()2,00,−+C．()1ln2,10,2−−−+

D．()1ln2,00,2−−+29．（2017秋·上海·高三上海市建平中学校考阶段练习）已知函数()1||xfxx=+，有下列四个结论：①对任意xD，()()0fxfx+−=恒成立；②存在()0,1m，使得方程()fxm=有两个不等实根；③对任意

12,xxD，若12xx，则一定有()()12fxfx=；④对任意(1,)k+，函数()()gxfxkx=−有三个零点．上述结论正确的个数为（）A．1B．2C．3D．430．（2022·上海普陀·曹杨二中校考模拟预测）若存在实数k和b，使得函数()f

x和()gx对其公共定义域上的任意实数x都满足：()()gxkxbfx+恒成立，则称此直线ykxb=+为()fx和()gx的“隔离直线”.有下列命题：①2()fxx=和()2elngxx=之间存在唯一的“隔离直线”2eey

x=−；②2()fxx=和()1(0)gxxx=之间存在“隔离直线”，且b的最小值为1−，则（）A．①､②都是真命题B．①､②都是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①是真命题，②是假命题31．（2023·上海·高三专题练习）已知函数()()()1ln1fxxxx=++−，（0）

的三个零点分别为1x，2x，3x，其中123xxx，()()()122331xxxxxx+++的取值范围为（）A．()64,32−−B．(),64−−C．(),32−−D．(),16−−