【文档说明】备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用） 猜题21 第12、16题 函数压轴题（上海精选归纳） Word版无答案.docx，共(8)页，594.965 KB，由管理员店铺上传

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猜题21第12、16题函数压轴题（上海精选归纳）一、填空题1．（2022秋·上海静安·高三校考阶段练习）已知()fx为奇函数，当(0,1]x，()lnfxx=，且()fx关于直线1x=对称.设方程()1fxx=+的正数解为12,,,,nxxx，且任意的Nn

，总存在实数M，使得1nnxxM+−成立，则实数M的最小值为______.2．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）设函数2log,02()(4),24xxfxfxx=−，方程()fxm=有四个不相等的实根(1,2,3,4)ixi=，则22222341xxxx+

++的取值范围是___________.3．（2022·上海徐汇·统考二模）已知定义在R上的函数()fx满足()()121fxfx+=+，当)0,1x时，()3fxx=．设()fx在区间),1nn+（*nN）上的最小值为na．若存在*n

N，使得()127nan+−有解，则实数的取值范围是______．4．（2022秋·上海浦东新·高三上海南汇中学校考期中）已知定义在R上的偶函数()fx，满足3222[()][()]()0fxfxxfxx−−+=对任意的实数x都成立，且值域为[0,1].设函

数()1gxxmx=−−−（1m），若对任意的11(2,)2x−，存在21xx，使得21()()gxfx=成立，则实数m的取值范围为______.5．（2022秋·上海黄浦·高三上海市向明中学校考开学考试）已

知函数()fx满足,1(1)ln(1),1axaxfxxx+−+=+−，函数()()()gxfxfx=−−恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________．6．（2022秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考开学考试）对开区间(),Iab=，定义Iba=−，当实数集合M为n段（n

为正整数）互不相交的开区间12nIII､､､的并集时，定义1||nkkMI==，若对任意上述形式的()0,2的子集A，总存在Zk，使得kAA，其中|,|tan214kkAxxAx=+−∣，则的最大值为___________.7．（

2022秋·上海浦东新·高三上海市洋泾中学校考开学考试）函数()fx满足()11fxfx=+对任意)0,x+都成立，其值域是fA，已知对任何满足上述条件的()fx都有(),0fyyfxxaA==，则a的取

值范围为___________.8．（2022秋·上海静安·高三校考期中）设()fx是定义在Z上的函数，且对于任意的整数n，满足()()()421fnfnn+−+，()()()()1265,1505fnfnnf+−

+−=−，则()2023289f的值为.___________.9．（2022·上海静安·统考二模）已知函数()2log,021,0xxfxxx=+，若对任意1a−，当1bm−时，总有()()1afbb−成立，则实数m的最大

值为__________.10．（2022秋·上海崇明·高三上海市崇明中学校考阶段练习）已知函数()800xxfxxxax−=−，若对任意的)12,x+，都存在22,1x−−，使得()()12fxfxa

，则实数a的取值范围为___________.11．（2022秋·上海杨浦·高三上海市控江中学校考阶段练习）已知函数()cosfxx=，若对任意实数1x，2x，方程()()()()()12fxfxfxfxmmR−+−=有解，方程()()()()()12fxfxfxfxnnR

−−−=也有解，则mn+的值的集合为______.12．（2021秋·上海长宁·高三上海市延安中学校考阶段练习）已知函数()24222xaxxfxxx−+=，若对任意的)12,x+，都存

在唯一的()2,2x−，满足()()21fxfx=，则实数a的取值范围是______．13．（2022·上海·高三专题练习）对于定义域为D的函数f(x)，若存在12,xxD且12xx，使得()()()2212122fxfxfxx==+，则称函数

f(x)具有性质M，若函数()2log1gxx=−，(0,xa具有性质M，则实数a的最小值为__．14．（2021秋·上海徐汇·高三上海中学校考期中）若存在实常数k和b，使得()Fx和()Gx对其公共定义域

上的任意实数x都满足：()Fxkxb+和()Gxkxb+恒成立，则称此直线ykxb=+为()Fx和()Gx的“分隔直线”.已知函数()()2fxxxR=−，()()10gxxx=，若()fx和()gx之间存在“分隔直线”，则b的取值范围为__

_________.15．（2022春·上海浦东新·高三上海市川沙中学校考期中）已知函数()yfx=的定义域是[0,)+，满足2201()4513,?2834xxfxxxxxx=−+−+且(4)

()fxfxa+=+，若存在实数k，使函数()()gxfxk=+在区间[0,2021]上恰好有2021个零点，则实数a的取值范围为____16．（2022·上海·高三专题练习）定义域为实数集的偶函数()fx满足()

()11,fxfxxR+=−恒成立，若当2,3x时，()fxx=，给出如下四个结论：①函数()fx的图象关于直线4x=−对称；②对任意实数a，关于x的方程()0fxxa−−=一定有解；③若存在实数a，使得关于x的方程()0fxxa−−=有一个根为2，则此方程

所有根之和为20−；④若关于x的不等式()0fxxa−−在区间)0,+上恒成立，则a有最大值．其中所有正确结论的编号是__________．17．（2023春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考

开学考试）已知aR，函数()22,011,02xaxxfxxaxax++−=−++的最小值为2a，则由满足条件的a的值组成的集合是_______________.18．（2022·上海·高三专题练习）已知函数()1fxxx=+，给出下列命题：①存在实数

a，使得函数()()yfxfxa=+−为奇函数；②对任意实数a，均存在实数m，使得函数()()()gxfxfxa=+−关于xm=对称；③若对任意非零实数a，()()fxfxak+−都成立，则实数k的取值范围为(,4−；④存在实数k，使得函数()()yfxfxak

=+−−对任意非零实数a均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）19．（2022秋·上海浦东新·高三校考期中）已知()yfx=是奇函数，定义域为1,1−，当0x时，211()12xf

xx−=−−（0,Q），当函数()()gxfxt=−有3个零点时，则实数t的取值范围是__________.20．（2021春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）已知1a､2a与1

b､2b是4个不同的实数，若关于x的方程121||||||+xaxaxb−+−=−2||xb−的解集A不是无限集，则集合A中元素的个数构成的集合为___________.21．（2020秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）已知函数()2(43)3,0log(1)1,0axa

xaxfxxx+−+=++…（0a且1a）在R上单调递减，且关于x的方程()2fxx=−恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_____．22．（2020春·上海·高三专题练习）已知函数

()()2102xxefxx=+−与()()2lngxxxa=++的图像上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是______.23．（2020·上海·高三专题练习）函数()fx在,ab上有定义，若对任意1x，2,xab，

有()()1212122xxffxx++，则称()fx在,ab上具有性质P.设()fx在1,3上具有性质P，现给出如下命题：①()fx在1,3上的图像是连续不断的；②()2fx在1,3上具有性质P；③

若()fx在2x=处取得最大值1，则()1fx=，1,3x；④对任意1x，2x，3x，41,3x，有()()()()12341234144xxxxffxfxfxfx++++++其中真命题的序号是________.24．（2020春·上海

青浦·高三校考阶段练习）函数()2fxxx=−，1,2x，()cos522xgxaa=+−，(0)a，对任意的11,2x，总存在20,1x，使得()()21gxfx=成立，则a的取值范围为______.25．（2018·上海嘉定·校考模拟预测）已知方

程216|16|8xkx−++=恰有三个不同的实数解123xxx，且123xxx=+，则实数k=______.26．（2022·上海徐汇·上海中学校考模拟预测）已知函数()()()()331140fxaxaxxxx=+++−+−的最小值为3，则a的值为_______．27．（2016·上海普

陀·统考三模）定义函数()fx如下:对于实数x,如果存在整数m,使得1||2xm−,则()fxm=.则下列结论:①()fx是实数R上的递增函数;②()fx是周期为1的函数;③()fx是奇函数;④函数()fx的图像与直线yx=有且仅有一个交点.则正确结论的序号是_

_____.28．（2016秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中）已知函数()fx是定义在)1,+上的函数，且()()123,120.50.5,2xxfxfxx−−=，则函数()23yxfx=−在区间()1,2016上的零点个数为______.29

．（2016·上海虹口·统考二模）(理)已知对任意的()),0(0,x−+U,1,1y−,不等式222168210xxyyaxx+−−−−恒成立,则实数a的取值范围为_________.30．（2017·上海杨浦·统考一模）函数

()yfx=是最小正周期为4的偶函数，且在2,0x−时，()21fxx=+，若存在1x，2x，…，nx满足120nxxx，且()()()()1223fxfxfxfx−+−+()()12016n

nfxfx−+−=，则nnx+最小值为__________．二、单选题31．（2022秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）已知定义在集合上的函数()fx满足()()1,(1)1xfxfababx=−

∣，记()fx的最小值为M，最大值为()(),,NSxfxMTxfxN====∣∣，则下列命题正确的是（）注：A表示集合A中元素的个数.A．若1S=，则(),SabB．若1T=，则(),Tab

C．若1S，则(),SabD．若1T，则(),Tab32．（2023春·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考阶段练习）已知函数()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，()2412,022log,2xxxfxxx−++=，如果

关于x的方程2[()]()10mfxnfx++=恰有7个不同的实数根，那么mn−的值等于（）A．2B．2−C．4D．4−33．（2022·上海徐汇·统考二模）已知函数()2xfx=，()2gxxax=+，对于

不相等的实数1x、2x，设()()1212fxfxmxx−=−，()()1212gxgxnxx−=−，现有如下命题：①对于任意的实数a，存在不相等的实数1x、2x，使得mn=；②对于任意的实数a，存在不相等的实数1x

、2x，使得mn=−，下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题34．（2023·上海·高三专题练习）已知函数()()()()2213222e8122xxx

fxxxx−−−=−+−，若在区间()1,上存在()2nn个不同的数123,,,,nxxxx，使得()()()1212nnfxfxfxxxx===成立，则n的取值集合是（）A．2,3,4,5B．2,3C．2,3,5D．2,3,435．（

2022春·上海·高三校联考阶段练习）已知定义域为[5,5]−的函数()fx的图像是一条连续不断的曲线，且满足()()0fxfx-+=．若(12,0,5,xx当12xx时，总有2112()()fxfxxx，

则满足(21)(21)(4)(4)mfmmfm−−++的实数m的取值范围为（）A．1,1−B．1,5−C．2,3−D．2,1−36．（2021·上海闵行·统考一模）设函数3()22,||1xxfxxx−=−++R，对于实数a､b，给出以下命题：命题1:0pab+…；命题

22:0pab−…；命题:()()0qfafb+….下列选项中正确的是（）A．12pp､中仅1p是q的充分条件B．12pp､中仅2p是q的充分条件C．12pp､都不是q的充分条件D．12pp､都是q的充分条件37．（2

021·上海·高三专题练习）已知函数()sin2sinfxxx=+，关于x的方程2()()10fxafx−−=有以下结论：①当0a时，方程()()210fxafx−−=在[0]2，最多有3个不等实根；②当6409a时，方程()()21

0fxafx−−=在[0]2，内有两个不等实根；③若方程()()210fxafx−−=在[0,6]内根的个数为偶数，则所有根之和为15；④若方程()()210fxafx−−=在0,6根的个数为偶数，则所有根之和为36．其中所有正确结论

的序号是（）A．②④B．①④C．①③D．①②③38．（2020·上海普陀·统考二模）定义域均为D的三个函数()fx，()gx，()hx满足条件：对任意xD，点()(),xgx与点()(),xhx都关于点()(),xfx对称，则称()hx是()gx关于()fx的“对称函数”.已知函数()1gxx=

−，()3hxx=，()hx是()gx关于()fx的“对称函数“，记()fx的定义域为D，若对任意sD，都存在tD，使得()22221fttsaa=+++−成立，则实数a的取值范围是（）A．.1,01,2−B．.10,2−C．.2,10,1−−D．.

12,0−39．（2022·上海·高三专题练习）给出下列命题：（1）若1212()()()()fxfxgxgx++对任意12,xxR恒成立，且()yfx=是奇函数，则函数()ygx=也是奇函数；（2）若1212|()()||()

()|fxfxgxgx−−对任意12,xxR恒成立，且()yfx=是周期函数，则函数()ygx=也是周期函数；（3）若1212|()()||()()|fxfxgxgx−−对任意不相等的实数1x、2x恒成立

，且()yfx=是R上的增函数，则函数()()yfxgx=+与函数()()yfxgx=−也都是R上的单调递增函数；（4）若1212|()()||()()|fxfxgxgx−−对任意12,xxR恒成立，且()yfx=在R上有最大

值和最小值，则函数()ygx=在R上也有最大值和最小值；其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4