【文档说明】备战2023年高考数学题型猜想预测卷(上海专用) 猜题21 第12、16题 函数压轴题(上海精选归纳) Word版无答案.docx,共(8)页,594.965 KB,由管理员店铺上传
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猜题21第12、16题函数压轴题(上海精选归纳)一、填空题1.(2022秋·上海静安·高三校考阶段练习)已知()fx为奇函数,当(0,1]x,()lnfxx=,且()fx关于直线1x=对称.设方程()1fxx=+的正数解为12,,,,nxxx,且任意的Nn,总存在实数M
,使得1nnxxM+−成立,则实数M的最小值为______.2.(2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习)设函数2log,02()(4),24xxfxfxx=−,方程()fxm=有四个不相等的实根(1,2,3,4)ixi=,则2222234
1xxxx+++的取值范围是___________.3.(2022·上海徐汇·统考二模)已知定义在R上的函数()fx满足()()121fxfx+=+,当)0,1x时,()3fxx=.设()fx在区间),1nn+(*nN)上的最小值为
na.若存在*nN,使得()127nan+−有解,则实数的取值范围是______.4.(2022秋·上海浦东新·高三上海南汇中学校考期中)已知定义在R上的偶函数()fx,满足3222[()][()]()0fxfxxfxx−−+=对任意的实数x都
成立,且值域为[0,1].设函数()1gxxmx=−−−(1m),若对任意的11(2,)2x−,存在21xx,使得21()()gxfx=成立,则实数m的取值范围为______.5.(2022秋·上海黄浦·高
三上海市向明中学校考开学考试)已知函数()fx满足,1(1)ln(1),1axaxfxxx+−+=+−,函数()()()gxfxfx=−−恰有5个零点,则实数a的取值范围为____________.6.(202
2秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考开学考试)对开区间(),Iab=,定义Iba=−,当实数集合M为n段(n为正整数)互不相交的开区间12nIII、、、的并集时,定义1||nkkMI==,若对任意上述形式的()
0,2的子集A,总存在Zk,使得kAA,其中|,|tan214kkAxxAx=+−∣,则的最大值为___________.7.(2022秋·上海浦东新·高三上海市洋泾中学校考开学考试)函数()fx
满足()11fxfx=+对任意)0,x+都成立,其值域是fA,已知对任何满足上述条件的()fx都有(),0fyyfxxaA==,则a的取值范围为___________.8.(2022
秋·上海静安·高三校考期中)设()fx是定义在Z上的函数,且对于任意的整数n,满足()()()421fnfnn+−+,()()()()1265,1505fnfnnf+−+−=−,则()2023289f的值为.___________.9.(2022·上海静安·统考二模
)已知函数()2log,021,0xxfxxx=+,若对任意1a−,当1bm−时,总有()()1afbb−成立,则实数m的最大值为__________.10.(2022秋·上海崇明·高三上海市崇明中学校考阶段练习)已知函数()800
xxfxxxax−=−,若对任意的)12,x+,都存在22,1x−−,使得()()12fxfxa,则实数a的取值范围为___________.11.(2022秋·上海杨浦·高三上
海市控江中学校考阶段练习)已知函数()cosfxx=,若对任意实数1x,2x,方程()()()()()12fxfxfxfxmmR−+−=有解,方程()()()()()12fxfxfxfxnnR−−−=也
有解,则mn+的值的集合为______.12.(2021秋·上海长宁·高三上海市延安中学校考阶段练习)已知函数()24222xaxxfxxx−+=,若对任意的)12,x+,都存在唯一的()2,2x−,满足()()
21fxfx=,则实数a的取值范围是______.13.(2022·上海·高三专题练习)对于定义域为D的函数f(x),若存在12,xxD且12xx,使得()()()2212122fxfxfxx==+,则称函数f(x)具有性质M,若函数()2log1gxx=−,(0,xa具有性质M,则
实数a的最小值为__.14.(2021秋·上海徐汇·高三上海中学校考期中)若存在实常数k和b,使得()Fx和()Gx对其公共定义域上的任意实数x都满足:()Fxkxb+和()Gxkxb+恒成立,则称此直线y
kxb=+为()Fx和()Gx的“分隔直线”.已知函数()()2fxxxR=−,()()10gxxx=,若()fx和()gx之间存在“分隔直线”,则b的取值范围为___________.15.(2022春·上海浦东新·高三上海市川沙中学校考期中)已知函数()yfx=的
定义域是[0,)+,满足2201()4513,?2834xxfxxxxxx=−+−+且(4)()fxfxa+=+,若存在实数k,使函数()()gxfxk=+在区间[0,2021]上恰好有2021个零点,则实数a的取值范围为____16.(2022
·上海·高三专题练习)定义域为实数集的偶函数()fx满足()()11,fxfxxR+=−恒成立,若当2,3x时,()fxx=,给出如下四个结论:①函数()fx的图象关于直线4x=−对称;②对任意实数a,关于x的方程()0fx
xa−−=一定有解;③若存在实数a,使得关于x的方程()0fxxa−−=有一个根为2,则此方程所有根之和为20−;④若关于x的不等式()0fxxa−−在区间)0,+上恒成立,则a有最大值.其中所有正确结
论的编号是__________.17.(2023春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试)已知aR,函数()22,011,02xaxxfxxaxax++−=−++的最小值为2a,则由满足条件的a的值组成的集合是___________
____.18.(2022·上海·高三专题练习)已知函数()1fxxx=+,给出下列命题:①存在实数a,使得函数()()yfxfxa=+−为奇函数;②对任意实数a,均存在实数m,使得函数()()()gxfxfxa=+−关于xm=对称;③若对任意非零实数a,
()()fxfxak+−都成立,则实数k的取值范围为(,4−;④存在实数k,使得函数()()yfxfxak=+−−对任意非零实数a均存在6个零点.其中的真命题是___________.(写出所有真命题的序号)19.(2022秋·上海浦东新·高三校考期
中)已知()yfx=是奇函数,定义域为1,1−,当0x时,211()12xfxx−=−−(0,Q),当函数()()gxfxt=−有3个零点时,则实数t的取值范围是__________.20.(2021春·上海浦东新·高
三上海市实验学校校考开学考试)已知1a、2a与1b、2b是4个不同的实数,若关于x的方程121||||||+xaxaxb−+−=−2||xb−的解集A不是无限集,则集合A中元素的个数构成的集合为___________.21.(2020秋·上海浦东新·高三上海市建平中学校考
阶段练习)已知函数()2(43)3,0log(1)1,0axaxaxfxxx+−+=++…(0a且1a)在R上单调递减,且关于x的方程()2fxx=−恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是_____.22.(2020春·上海·高三专题练习)已知函数()()2102xxefxx=+
−与()()2lngxxxa=++的图像上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是______.23.(2020·上海·高三专题练习)函数()fx在,ab上有定义,若对任意1x,2,xab,有()()1212122xxffxx++,则称()fx在,
ab上具有性质P.设()fx在1,3上具有性质P,现给出如下命题:①()fx在1,3上的图像是连续不断的;②()2fx在1,3上具有性质P;③若()fx在2x=处取得最大值1,则()1fx=,1,3x;④对任意1x,2x,3x,
41,3x,有()()()()12341234144xxxxffxfxfxfx++++++其中真命题的序号是________.24.(2020春·上海青浦·高三校考阶段练习)函数()2fxxx=−,1,2x
,()cos522xgxaa=+−,(0)a,对任意的11,2x,总存在20,1x,使得()()21gxfx=成立,则a的取值范围为______.25.(2018·上海嘉定·校考模拟预测)已知方程216|16|8xkx−++=恰有三个不同的实数解123xxx
,且123xxx=+,则实数k=______.26.(2022·上海徐汇·上海中学校考模拟预测)已知函数()()()()331140fxaxaxxxx=+++−+−的最小值为3,则a的值为_______.27.(2016·上海普陀·统考三模)定义函数()fx如下:对于实数x,如果存
在整数m,使得1||2xm−,则()fxm=.则下列结论:①()fx是实数R上的递增函数;②()fx是周期为1的函数;③()fx是奇函数;④函数()fx的图像与直线yx=有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______.2
8.(2016秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考期中)已知函数()fx是定义在)1,+上的函数,且()()123,120.50.5,2xxfxfxx−−=,则函数()23yxfx=−在区间()1,2016上的零点
个数为______.29.(2016·上海虹口·统考二模)(理)已知对任意的()),0(0,x−+U,1,1y−,不等式222168210xxyyaxx+−−−−恒成立,则实数a的取值范围为_________.
30.(2017·上海杨浦·统考一模)函数()yfx=是最小正周期为4的偶函数,且在2,0x−时,()21fxx=+,若存在1x,2x,…,nx满足120nxxx,且()()()()1223fxfxfxfx
−+−+()()12016nnfxfx−+−=,则nnx+最小值为__________.二、单选题31.(2022秋·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习)已知定义在集合上的函数()fx满足()()1,(1)1xfxfababx=
−∣,记()fx的最小值为M,最大值为()(),,NSxfxMTxfxN====∣∣,则下列命题正确的是()注:A表示集合A中元素的个数.A.若1S=,则(),SabB.
若1T=,则(),TabC.若1S,则(),SabD.若1T,则(),Tab32.(2023春·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考阶段练习)已知函数()fx是定义域为R的偶函数,当0x时,()2412,022log,2xxxfxxx−++
=,如果关于x的方程2[()]()10mfxnfx++=恰有7个不同的实数根,那么mn−的值等于()A.2B.2−C.4D.4−33.(2022·上海徐汇·统考二模)已知函数()2xfx=,()2gxxax=+
,对于不相等的实数1x、2x,设()()1212fxfxmxx−=−,()()1212gxgxnxx−=−,现有如下命题:①对于任意的实数a,存在不相等的实数1x、2x,使得mn=;②对于任意的实数a,存在不相等的实数1x、2x,使得mn
=−,下列判断正确的是()A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题34.(2023·上海·高三专题练习)已知函数()()()()2213222e8122xxxfxxxx−−−=−+−,若在区
间()1,上存在()2nn个不同的数123,,,,nxxxx,使得()()()1212nnfxfxfxxxx===成立,则n的取值集合是()A.2,3,4,5B.2,3C.2,3,5D.2,3,435.(2022春
·上海·高三校联考阶段练习)已知定义域为[5,5]−的函数()fx的图像是一条连续不断的曲线,且满足()()0fxfx-+=.若(12,0,5,xx当12xx时,总有2112()()fxfxxx,则满足(21)(21)(4)(4)mfmmfm−−
++的实数m的取值范围为()A.1,1−B.1,5−C.2,3−D.2,1−36.(2021·上海闵行·统考一模)设函数3()22,||1xxfxxx−=−++R,对于实数a、b,给出以下命
题:命题1:0pab+…;命题22:0pab−…;命题:()()0qfafb+….下列选项中正确的是()A.12pp、中仅1p是q的充分条件B.12pp、中仅2p是q的充分条件C.12pp、都不是q的充分条件D.12pp、都是q的充分条件37.(2021·上海·高三
专题练习)已知函数()sin2sinfxxx=+,关于x的方程2()()10fxafx−−=有以下结论:①当0a时,方程()()210fxafx−−=在[0]2,最多有3个不等实根;②当6409a时,方
程()()210fxafx−−=在[0]2,内有两个不等实根;③若方程()()210fxafx−−=在[0,6]内根的个数为偶数,则所有根之和为15;④若方程()()210fxafx−−=在0,6根的个数为偶数,则所有根之和为36.其中所有正确结论的序号是()A
.②④B.①④C.①③D.①②③38.(2020·上海普陀·统考二模)定义域均为D的三个函数()fx,()gx,()hx满足条件:对任意xD,点()(),xgx与点()(),xhx都关于点()(),xfx对称,则称()hx是()gx关
于()fx的“对称函数”.已知函数()1gxx=−,()3hxx=,()hx是()gx关于()fx的“对称函数“,记()fx的定义域为D,若对任意sD,都存在tD,使得()22221fttsaa=+++−成立,则实数a的取
值范围是()A..1,01,2−B..10,2−C..2,10,1−−D..12,0−39.(2022·上海·高三专题练习)给出下列命题:(1)若1212()()()()fxfxgxgx++对任意12,x
xR恒成立,且()yfx=是奇函数,则函数()ygx=也是奇函数;(2)若1212|()()||()()|fxfxgxgx−−对任意12,xxR恒成立,且()yfx=是周期函数,则函数()ygx=也是周期函数;(3)若1212|()()||()(
)|fxfxgxgx−−对任意不相等的实数1x、2x恒成立,且()yfx=是R上的增函数,则函数()()yfxgx=+与函数()()yfxgx=−也都是R上的单调递增函数;(4)若1212|()()||()()|fxfx
gxgx−−对任意12,xxR恒成立,且()yfx=在R上有最大值和最小值,则函数()ygx=在R上也有最大值和最小值;其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4