【文档说明】安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（文）试卷含答案.doc，共(10)页，367.500 KB，由小赞的店铺上传

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高二淮北树人-萧县实验期中联考数学试卷第Ⅰ卷(共60分)一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正

方形旋转一周所得圆柱的轴截面(过圆柱的轴作截面)的面积为()A．2πB．πC．2D．12．直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为()A．－2B．2C．－3D．33．过点M(2，1)的直线与x轴，y轴分别交于P，Q两点，若M为线段PQ的中点，则这条直线

的方程为()A．2x－y－3＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－4＝0D．x－2y＋3＝04．如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是()5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心G，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．

x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝06．光线从点A(－3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离是()A．52B．25C．510D．1057．用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为()A．1cmB．2cmC.12cmD.32cm8．按如下的程序框图，

若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（）开始结束是否1i=0S=3iSS=+2ii=+?S输出A．7iB．7iC．9iD．9i答案b9．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为()A．9B．8C．5D．210．设有四个命题，其

中，真命题的个数是()①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．A．0个B．1个C．2个

D．3个11．在区间0,1上任取两个数,ab，方程220xaxb++=有实根的概率为()A．12B．14C．13D．2312．以相交两圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0及C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为()A．(x－1)2＋

(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋35)2＋(y＋65)2＝45D．(x－35)2＋(y－65)2＝45第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13．某四棱锥的三视

图如图所示,该四棱锥的体积为__________.14．若直线l过点M(－3，－32)且被圆x2＋y2＝25所截得的弦长是8，则l的方程为________．15．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，在长方体表面上

由A到C1的最短距离是________．16．已知圆0124:22=+−−+yxyxC，P为直线3+=xy上一个动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为FE,，当EPF最大时，P点的坐标为__________.三.解答题：本题共6小题.解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.1俯视图侧（左）视图正（主）视图211217．(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．18．(

本小题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的162个相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数AnxB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发

言，求这二人至少有一人来自高校A的概率．19．(本小题满分12分)已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)当m为何值时，方程C表示圆；(2)若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且|MN|＝455，求m的值．20．(本小题满分12分)某区政府组织了以“不

忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位:h)的频率分布直方图如图所示，已知参与主题教育活动时间在(1216,

］内的人数为92.(1)求n的值.(2)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).(3)如果计划对参与主题教育活动时间在(1624,］内的党员干部给予奖励，且在16,20,

20((,24］］内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.21．(本小题满分12分)渭南市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：渭

南城区所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人.违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚.下表是渭南市一主干路段，监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1

201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ybxa=+$$$；（2）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；参考公式：()()()1122211nniiiiiinniiiixynxyx

xyybxnxxx====−−−==−−$，aybx=−$$.22．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO

|，求使|PM|最小的点P的坐标．高二淮北树人-萧县实验期中联考文科数学答案一.选择题：CDCBACABDACB二、填空题：13．314．x＝－3或3x＋4y＋15＝015．3216．)3,0(三.解答题：17．已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－

y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．解析(1)由题意BH与AC垂直，∴kBH·kAC＝12kAC＝－1.∴kAC＝－2，∴直线AC的方程为2x＋y－11＝0.解方程组2x－y－5＝0，2x＋y－11＝0，

得点C的坐标为(4，3)．(2)设B(x0，y0)，则M(x0＋52，y0＋12)，于是有x0＋5－y0＋12－5＝0，即2x0－y0－1＝0.与x0－2y0－5＝0联立，解得点B的坐标为(－1，－3)．∴直线BC的

方程为6x－5y－9＝0.18．(本小题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的162个相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数AnxB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校A

、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率．18．(本小题满分10分)解：（1）162365472n=−−=272436x==254336y==（2）1415（列举法，解题过程略）19．已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)当m

为何值时，方程C表示圆；(2)若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且|MN|＝455，求m的值．解析(1)方程C可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，显然5－m>0时，即m<5时方程C表示圆．(2)圆的方程化为(x－1)2＋(

y－2)2＝5－m，圆心C(1，2)，半径r＝5－m，则圆心C(1，2)到直线l：x＋2y－4＝0的距离d＝|1＋2×2－4|12＋22＝15.∵|MN|＝455，∴12|MN|＝25.根据圆的性质有r2＝d2＋(12|MN|)2，∴5－m＝(15)2＋(25)2，得m＝4.20.某区政府组织

了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位:h)的频率分布直方图如图所示，已知参与主题教育活动时间在(1216,］内的人数为92.(1)求n的值.(2)以每组数据所

在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).(3)如果计划对参与主题教育活动时间在(1624,］内的党员干部给予奖励，且在16,20,20((,24］］内的分别评为二等奖和一等

奖，那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.20.答案：(1)由已知可得，()0.250.02500.04750.05000

.01250.1150a=−+++=.则0.1150492n=，得922000.11504n==.(2)这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值为60.0250100.0475140.1150180.0500220.0125413.()64

++++=设中位数为x，则()0.050040.01254160.11500.5x++−=，得13.83x.(3)按照分层抽样的方法从(1620,内选取的人数为0.050540.05000.0

125=+，从(2024,内选取的人数为0.0125510.05000.0125=+.记二等奖的4人分别为abcd,,,，一等奖的1人为A，事件E为“从这5人中抽取2人作为主宣讲人，且这2人均是二等奖”.从这5人中随机抽取2人的基本事件为()(),(

)()()abacadaAbc,,,,,,,,，()()(,(),),)(bdbAcdcAdA,,,,,,，共10种，其中2人均是二等奖的情况有,,,()(),(,)abacad，()()()bcbdcd,,,,,，共6种，由古典概型的概率计算公式得

()63105PE==.21..渭南市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：渭南城区所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人.违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚.下表是渭南市一主干路段，监

控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ybxa=+$$$；（2）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；参考公式：()()()1122211n

niiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxx====−−−==−−$，aybx=−$$.【详解】（1）由表中的数据可得1234535x++++==，12010510090851005y++++==，5152221511202105310049058553100

858.5149162553105iiiiixyxybxx==−++++−−====−++++−−，()100ˆˆ8.53125.5aybx=−=−−=，所以，y与x之间的回归直线方程为8.5125.5yx=−+；（2）当7x=时，8.5712

5.566y=−+=，预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为66人；22．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线P

M，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．解析(1)圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，所以圆心(－1，2)，r＝2.设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为a，b，①当a＝b＝0时，切线

方程可设为y＝kx，即kx－y＝0，由点到直线的距离公式，得2＝|－k－2|k2＋1⇒k＝2±6.所以切线方程为y＝(2±6)x.②当a＝b≠0时，切线方程为xa＋yb＝1，即x＋y－a＝0.由点到直线的距离公式，得2＝|－1＋

2－a|12＋12⇒a＝－1，a＝3.所以切线方程为x＋y＋1＝0，x＋y－3＝0.综上，所求切线方程为y＝(2±6)x，x＋y＋1＝0，x＋y－3＝0.(2)连接MC，则|PM|2＝|PC|2－|MC|2，∵|PM|＝|PO|，∴|PC|2－|MC|2＝|

PO|2.即(x＋1)2＋(y－2)2－2＝x2＋y2.整理得x＝2y－32.∴|PM|＝|PO|＝x2＋y2＝2y－322＋y2＝5y2－6y＋94.当y＝－－610＝35时，|PM|最小，此时x＝－310，∴P－310，35.